高中数学母题与衍生(导数)

图书标准信息

• 作者 彭林、郝进宏、柏任俊 编
• 出版社 中国科学技术大学出版社
• 出版时间 2022-01
• 版次 1
• ISBN 9787312053399
• 定价 36.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 页数 198页
• 字数 287千字

【内容简介】

本书是为高中生同步学习“导数”课程而编写的参考书，依据**的数学课程标准，结合近年来高考命题的特点和趋势，通过提炼“母题”来对知识点进行梳理和拓展。每个母题均配有相应的“衍生题”，一题多变，读者既能夯实基础知识，又能领悟数学思想。具体内容包括：导数的意义及计算，运用导数研究函数的单调性，函数的极值和最值，不等式的恒成立与存在性问题，函数的零点，切线问题，运用导数证明不等式。
    本书可作为高三学生复习的辅导书，也可作为高中数学教师参考用书。

【作者简介】

彭林，北京市西城区教育研修学院数学教研员，人教社高中数学教参分册主编，北京版初中数学教材分册主编，中国教育学会中小学数学副主编。

【目录】

前言
第1章  导数的意义及计算
  1.1  导数的定义和几何意义
  1.2  导数的求法
  1.3  求曲线的切线方程
  1.4  与曲线切线有关的综合题
  1.5  导数几何意义的应用
第2章  运用导数研究函数的单调性
  2.1  导函数与原函数图像间的关系
  2.2  利用导数求函数的单调区间
  2.3  利用导数求含参函数的单调区间
  2.4  已知函数在某区间上的单调性，求参数的取值范围
  2.5  已知函数的单调性，求参数的取值范围
  2.6  参数的分类讨论
  2.7  运用二次求导研究函数的单调性
  2.8  已知函数在指定区间上不单调，求参数取值范围
  2.9  定义新概念
第3章  函数的极值和最值
  3.1  求函数的极值
  3.2  含参函数极值（点）的讨论
  3.3  已知含参函数在某区间的极值情况，求参数的取值范围
  3.4  极值点的个数
  3.5  已知函数最值，求参数的值
  3.6  复合变量函数的最值
  3.7  数学建模
第4章  不等式的恒成立与存在性问题
  4.1  利用函数的性质解决恒成立问题
  4.2  分离参数法
  4.3  对区间内任意自变量，不等式成立
  4.4  区间内存在自变量，使不等式（等式）成立型
  4.5  任意、存在混合型双函数
  4.6  必要性策略
第5章  函数的零点
  5.1  判断函数的零点情况
  5.2  已知零点条件求参数范围
  5.3  利用零点思想判断方程解问题
  5.4  函数零点与充要条件相结合问题
  5.5  函数的极值点问题
  5.6  隐零点问题
  5.7  函数双零点问题
  5.8  利用放缩法判断函数零点
第6章  切线问题
  6.1  求已知函数的切线方程
  6.2  已知切线求参数取值
  6.3  已知切线斜率范围求取值范围
  6.4  切线的存在性问题
  6.5  公切线问题
  6.6  利用切线求距离
第7章  运用导数证明不等式
  7.1  利用函数最值证明不等式
  7.2  利用二次求导证明不等式
  7.3  变形不等式简化证明过程
  7.4  观察特征规律构造函数
  7.5  构造中间量放缩不等式
  7.6  利用齐次性构造函数
衍生题参考答案