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随机过程 伊藤清

内页干净,无任何字迹 伊藤积分创始人写的随机过程,不管是概率论还是随机分析,还是金融数学都是一本不错的参考书

120 九五品

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广东珠海
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作者[日]伊藤清 著;刘璋温 译

出版社人民邮电出版社

出版时间2010-04

版次1

装帧平装

上书时间2023-12-10

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品相描述:九五品
图书标准信息
  • 作者 [日]伊藤清 著;刘璋温 译
  • 出版社 人民邮电出版社
  • 出版时间 2010-04
  • 版次 1
  • ISBN 9787115223142
  • 定价 25.00元
  • 装帧 平装
  • 开本 大32开
  • 纸张 胶版纸
  • 页数 199页
  • 字数 208千字
  • 正文语种 简体中文
  • 丛书 图灵数学·统计学丛书
【内容简介】
  《随机过程》是日本著名数学家伊藤清的著作,是随机过程方面的经典名著,篇幅短小,叙述精辟,具有较高的理论水平。书中以简练的笔法介绍了随机过程论的主要方面,包括可加过程、平稳过程和Markoff过程,并概述了一维扩散过程。具有初步概率论和泛函分析知识的读者,可以借此快速掌握随机过程的基本理论。
【作者简介】
  伊藤,清(1915-2008),日本数学家,日本学士院院士,世界级概率论大师。他因在概率论方面的奠基性工作而获1987年的沃尔夫奖,并于1998年获得京都基础科学奖,2006年获得首届高斯奖。伊藤清的工作集中于概率论,特别是随机分析领域,他被誉为“现代随机分析之父”,因他命名的理论有伊藤过程、伊藤公式和伊藤微积分。他的研究对其他学科尤其是金融数学产生了深远影响。
【目录】
第1章基本概念
1.测度论观点下的概率论(1)直观的背景
2.概率分布
3.测度论观点下的概率论(2)逻辑的构成
4.分布函数、特征函数、均值和方差
5.随机过程

第2章可加过程
6.可加过程的定义
7.可加过程的例子
8.关于独立随机变量之和的不等式
9.0-1律
10.可加序列的收敛
11.散布度
12.可加过程的简单性质
13.随机过程的可分性
14.可分Poisson过程
15.可分Wiener过程
16.依概率连续的可加过程和无穷可分分布律
17.依概率连续的可分可加过程的构造
18.无穷可分分布的典范形
19.Poisson过程的各种构成方法
20.复合Poisson过程
21.稳定分布和稳定过程

第3章平稳过程
22.平稳过程的定义
23.关于研究平稳过程的准备知识
24.弱平稳过程的谱分解
25.弱平稳过程的样本过程的谱分解
26.关于强平稳过程的遍历定理
27.复正态系
28.正态平稳过程
29.Wiener积分,多重Wiener积分
30.正态平稳过程的遍历性
31.平稳过程的普遍化

第4章Markoff过程
32.条件概率
33.条件数学期望
34.鞅
35.转移概率
36.伴随转移概率的半群与对偶半群
37.Hille-Yosida理论(1)
38.Hille-Yosida理论(2)半群的构造
39.转移概率的生成算子(1)一般理论
40.转移概率的生成算子(2)例题
41.Markoff过程(1)Markoff性
42.Markoff过程(2)样本过程的性质
43.Markoff过程(3)强Markoff性
44.Markoff时间
45.Dynkin关于生成算子的定理
46.Markoff过程的例子
47.对时间为齐次的可加过程
48.生灭过程

第5章扩散
49.扩散点
50.Ray定理
51.局部生成算子
52.一维扩散点的分类
53.Feller典范尺度
54.Feller典范测度
55.Feller典范形
56.一般通过点上的局部生成算子
57.最初通过时间的分布
58.古典扩散过程
59.关于Feller算子DmD+s的端点的分类
60.齐次方程(λ-DmD+s)u=0(λ0)的特解
61.齐次方程(λ-DmD+s)u=0(λ0)的一般解
62.非齐次方程(λ-DmD+s)g=f(λ0)的解
63.x(a)(t)诸量在正则区间上的分布
64.在正则区间的边界上的行动
后记
校后记
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