微分几何
￥ 20.25 7.6折 ￥ 26.5 九五品
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作者苏步青, 胡和生, 沈纯理, 潘养廉, 等
出版社高等教育出版社
ISBN9787040447224
出版时间2016-11
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数219页
定价26.5元
上书时间2024-06-01
商品详情
- 品相描述：九五品
- 商品描述
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基本信息
书名:微分几何
定价：26.50元
作者:苏步青, 胡和生, 沈纯理, 潘养廉, 等
出版社：高等教育出版社
出版日期：2016-11-01
ISBN：9787040447224
字数：
页码：219
版次：2
装帧：平装
开本：16开
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《微分几何(修订版)》可供综合性大学数学类专业作为教材。
内容提要
《微分几何(修订版)》以经典微分几何为主，同时也适当地介绍一些整体微分几何的概念。经典微分几何主要是三维欧氏空间的曲线和曲面的局部性质的基本内容；整体微分几何内容包括平面和率间曲线的一些整体性质，以及曲面的一些整体性质，同时简单地介绍了微分流形和黎曼流形的一些概念。全书共有三章和三个附录：第壹章三维欧氏空间的曲线论（包括平面和空间曲线的一些整体性质），第二章曲面论讲三维欧氏空间中曲面的局部几何性质，第三章曲面的整体性质初步，这三章是《微分几何(修订版)》的主要内容；附录1向量函数及其运算，附录2欧氏空间的点集拓扑，附录3微分几何的发展简史，这三个附录供学习《微分几何(修订版)》时参考。
目录
章三维欧氏空间的曲线论1曲线曲线的切向量弧长2主法向量与从法向量曲率与挠率3Frenet标架Frenet公式4曲线在一点邻近的性质5曲线论基本定理6平面曲线的一些整体性质6.1关于闭曲线的一些概念6.2切线的旋转指标定理6.3凸曲线6.4等周不等式6.5四顶点定理6.6Cauchy—Crofton公式7空间曲线的整体性质7.1球面的Crofton公式7.2Fenchel定理7.3Fary—Milnor定理第—璋三维欧氏空间中曲面的局部几何性质1曲面的表示切向量法向量1.1曲面的定义1.2切向量切平面1.3法向量1.4曲面的参数变换1.5例1.6单参数曲面族平面族的包络面可展曲面2曲面的、第二基本形式2.1曲面的基本形式2.2曲面的正交参数曲线网2.3等距对应曲面的内蕴几何学2.4共形对应2.5曲面的第二基本形式3曲面上的活动标架曲面的基本公式3.1省略和式记号的约定3.2曲面上的活动标架曲面的基本公式3.3Weingarten变换W3.4曲面的共轭方向渐近方向渐近曲线4曲面上的曲率4.1曲面上曲线的法曲率4.2主方向主曲率4.3Dupin标线4.4曲率线4.5主曲率及曲率线的计算总曲率平均曲率4.6曲率线网4.7曲面在一点邻近处的形状4.8Gauss映射及第三基本形式4.9总曲率、平均曲率满足某些性质的曲面5曲面的基本方程及曲面论的基本定理5.1曲面的基本方程5.2曲面论的基本定理6测地曲率测地线6.1测地曲率向量测地曲率6.2计算测地曲率的Liouville公式6.3测地线6.4法坐标系测地极坐标系测地坐标系6.5应用6.6测地挠率6.7Gauss—Bonnet公式7曲面上向量的平行移动7.1向量沿曲面上一条曲线的平行移动绝对微分7.2绝对微分的运算性质7.3自平行曲线7.4向量绕闭曲线一周的平行移动总曲率的又一种表示7.5沿曲面上曲线的平行移动与欧氏平面中平行移动的关系第三章曲面的整体性质初步1曲面的整体表述2曲面上的Causs—Bonnet公式3向量场4球面的刚性5极小曲面6完备曲面Hopf_Rinow定理7微分流形黎曼流形附录1向量函数及其运算1向量代数2向量函数极限3向量函数的微分4向量函数的积分附录2欧氏空间的点集拓扑1n维欧氏空间开集闭集2连续映射3连通集4紧致集5拓扑空间5.1拓扑空间的定义5.2拓扑空间中的闭集5.3拓扑结构的等价性5.4第二可列基公理5.5Hausdorff空间5.6连续映射同胚映射5.7向量空间的拓扑附录3微分几何的发展简史索引
作者介绍
序言
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【封面】
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