黎曼几何初步
￥ 21.03 6.3折 ￥ 33.2 九五品
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作者白正国 等
出版社高等教育出版社
ISBN9787040161298
出版时间1992-04
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数347页
字数99999千字
定价33.2元
上书时间2024-05-31
商品详情
- 品相描述：九五品
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基本信息
书名:黎曼几何初步
定价：33.20元
作者:白正国 等
出版社：高等教育出版社
出版日期：1992-04-01
ISBN：9787040161298
字数：380000
页码：347
版次：2
装帧：平装
开本：16开
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内容提要
本书是一本黎曼几何的入门教材，内容包括：微分流形引论、张量分析、黎曼几何基础、测地线理论及子流形几何。本书对研究黎曼几何的三种表示法——不变形式法、活动标架法和自然坐标法——作了统一的处理，介绍了微分流形与黎曼几何中的各种基本概念和技巧，兼顾到经典理论和近代进展的内容，以使读者在学完本教程后能独立从事研究工作。修订版还增加了6个附录，以适应读者进一步的要求。 本书可作为综合性大学、师范院校数学系各专业高年级选修课教材及研究生教材，也可供数学和物理学工作者参考。
目录
章 准备知识 1 欧氏空间的映射 1.1 映射的微分链规则 1.2 反函数定理 1.3 秩定理 1.4 Sard定理 2 多重线性代数 2.1 向量空间对偶空间 2.2 张量积张量代数 2.3 对称和反(对)称张量 2.4 外代数 2.5 欧氏向量空间 习题第二章 微分流形 1 微分流形的基本概念 1.1 微分流形的定义 1.2 实射影空间P2(R)Grassmann流形 1.3 流形的映射 1.4 浸入与淹没子流形 1.5 单位分解 习题 2 向量场 2.1 切空间切映射 2.2 切丛向量场 2.3 单参数变换群 2.4 分布Frobenius定理叶状结构 习题 3 张量场 3.1 张量场 3.2 外微分 3.3 黎曼度量 习题 4 流形上的积分Stokes定理 4.1 流形的定向 4.2 带边界流形 4.3 流形上的积分Stokes定理 习题第三章 联络与曲率 1 仿射联络 1.1 Rm及其子流形上的联络 1.2 微分流形上的仿射联络 1.3 仿射联络的挠率和曲率 习题 2 黎曼联络 2.1 黎曼联络 2.2 共变微分 习题 3 曲率 3.1 曲率张量 3.2 截面曲率：Ricci曲率纯量曲率 3.3 共形变换 习题 4 调和形式 4.1 Hodge星算子 4.2 Laplace—Behrami算子 4.3 Hodge定理及其几何应用 习题第四章 测地线 1 测地线与测地完备性 1.1 测地线与指数映射法坐标系 1.2 测地完备性 习题 2 弧长的变分 2.1 弧长的变分 2.2 Jacobi场 2.3 共轭点 习题 3 曲率与拓扑 3.1 指标引理：Myers定理……第五章 黎曼子流形附录I 常微分方程组存在定理附录II Sard定理附录III 黎曼淹没附录IV 广义极大原理附录V Lie群初貌附录VI 主丛上的联络附录VII 黎曼流形的收敛性和有限性附录VIII 复流形与复几何初步附录X Ricci流简介参考文献索引
作者介绍
序言
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【封面】
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