高等线性代数学
￥ 51.24 7.4折 ￥ 69 九五品
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作者黎景辉,白正简,周国晖 编著
出版社高等教育出版社
ISBN9787040410570
出版时间2014-09
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数384页
字数99999千字
定价69元
上书时间2024-05-29
商品详情
- 品相描述：九五品
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基本信息
书名:高等线性代数学
定价：69元
作者:黎景辉,白正简,周国晖 编著
出版社：高等教育出版社
出版日期：2014-09-01
ISBN：9787040410570
字数：560000
页码：384
版次：1
装帧：平装
开本：16开
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编辑推荐
黎景辉、白正简、周国晖编著的这本《高等线性代数学》是给学过初等线性代数后进一步学习线性代数的学生使用的。 这本书是有一个中心思想的。几乎所有构造方法都一样，就是要求存在有某种性质的 态射，用范畴学的语言，就是寻求一个问题的“泛解”。比如我们讲了三次直积：向量空间的直积、模的直积、范畴的直积。这样，一方面在范畴内谈直积我们不会觉得太抽象，另一方面在最后一章我们将看到如何用范畴处理大数据——它把所有类似的东西(线性结构)放在一起来研究。
内容提要
本书是一本关于线性代数和多重线性代数的高级读本，其目的是把读者的线性代数水平从本科一、二年级提高到国内及欧美大学的研究生水平，让读者有实力利用线性代数学习其他学科并展开科研。全书内容包括线性代数的基本必需知识： 张量、张量代数、交错型、行列式、双线性型、二次型、Clifford代数、典型群、旋量、模理论、线性变换结构与Jordan典范型、数值线性代数关于复矩阵的基础理论、模的各种构造法、群表示理论、同调代数以及范畴学。
目录
序章 线性代数预备知识篇 张量第二章 张量积 2.1 双线性映射和张量积 2.2 张量积的存在性 2.3 线性映射的张量积 2.4 张量积的另一种构造方式 2.5 正合序列 2.6 混合张量 习题第三章 张量代数 3.1 代数 3.2 对称群 3.3 张量代数 3.4 对称代数 3.5 外代数 3.6 斜称张量 习题第二篇 型第四章 交错型 4.1 多重线性映射 4.2 交错映射 4.3 行列式 4.4 经典行列式公式 4.5 判别式和结式 4.6 对偶空间的外积 习题第五章 双线性型 5.1 双线性型 5.2 内积和酉群 5.3 辛型 5.4 辛群 习题第六章 二次型 6.1 Witt理论 6.2 代数 6.3 Clifford代数 6.4 正交和旋群 6.5 旋量 习题第三篇 线性映射第七章 模 7.1 模和同态 7.2 商模 7.3 循环模 7.4 有限直和 7.5 Artin模和Noether模 习题第八章 主理想整环上的模 8.1 主理想整环 8.2 主理想整环上的矩阵 8.3 有限生成模 8.4 挠模 习题第九章 典范型 9.1 Jordan典范型 9.2 线性映射所决定的模 9.3 典范型 习题第十章 复矩阵 10.1 谱定理 10.2 范数 10.3 极大极小定理 10.4 共轭梯度法 习题第四篇 模第十一章 构造 11.1 直积和直和 11.2 张量积 11.3 纤维积和纤维和 11.4 逆极限和正极限 11.5 分级和过滤 习题第十二章 表示 12.1 群表示 12.2 不可分模 12.3 不可约模 12.4 有限群的表示 12.5 对称群的表示 习题第十三章 同调 13.1 正合序列 13.2 投射模与模 13.3 平坦模 13.4 同调 13.5 导出函子 13.6 群同调 13.7 非交换上同调群 习题第十四章 范畴 14.1 函子 14.2 例子：箭图表示 14.3 可表函子 14.4 伴随函子 14.5 极限 14.6 纤维范畴 14.7 Abel范畴 14.8 三角形 14.9 复形 习题索 引
作者介绍
序言
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