大学数学应用案例及分析
￥ 14.64 5.9折 ￥ 25 九五品
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作者张丽梅
出版社中国人民大学出版社
ISBN9787300267050
出版时间2019-03
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
定价25元
上书时间2024-05-22
商品详情
- 品相描述：九五品
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基本信息
书名:大学数学应用案例及分析
定价：25.00元
作者:张丽梅
出版社：中国人民大学出版社
出版日期：2019-03-01
ISBN：9787300267050
字数：
页码：
版次：
装帧：平装
开本：128开
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内容提要
本书以工科类专业教材为素材，收集编写了若干建立在高等数学、线性代数、概率论和数理统计的理论与方法上的数学模型，力求为数学在工科类专业中的应用提供链接.本书在编写上力求对问题的背景的说明简单明了，对模型的数学描述与数学表达深入浅出，同时尽量使各模型相对独立以供读者选读.本书涉及信息计算中的几个概念，图形图像数学模型的矩阵表示方法，离散时间系统的状态空间、能控性与能观性的数学基础，线性系统中离散卷积的矩阵表示，声呐信号中主要的信号描述函数，机械设计中优化设计的数学模型，力学中扭转、弯曲应力的数学度量，不可压非黏性流体流动的基本方程，泛函的欧拉方程，加权余量法，几个集总电路基础元件约束关系的数学表示，温度场中梯度和方向导数计算问题，导热基本定律的三个方程，线性回归模型及其矩阵表示，总体主成分，正交因子模型等内容.本书可作为工科类学生数学模型选修课教材，也可供有关专业工程技术人员参考.
目录
章 信息计算中的若干数学模型 1 节 信息熵伪随机数定积分的随机计算 1 第二节 网页排名新闻分类的数学原理 5 第三节 奇异值分解数组与压缩矩阵 7 第四节 图的数学原理与应用 10 第2章 数字图像图形几何变换的数学模型 14 节 数字图像的齐次表示与说明 14 第二节 图像按比例缩放的数学原理 16 第三节 图像旋转变换与错切变换的数学原理 20 第四节 图像镜像变换的数学原理 23 第五节 图像复合变换的数学原理 24 第六节 三维图形变换的数学表达 26 第3章 数字图像分析中的数学模型 33 节 图像平滑分析的数学原理 33 第二节 图像的锐化处理方法 36 第三节 图像的几何校正与特征分析 39 第四节 图像分割的基本方法 41 第五节 人脸特征的简单分析方法 44 第4章 控制与信号处理中的数学模型 47 节 离散空间的数学原理 47 第二节 线性定常系统的时域响应与稳定性 51 第三节 卷积的意义 52 第四节 主动声呐信号中的数学模型 55 第五节 声呐信号的接收 60 第5章 机械原理与可靠性的基础数学模型 63 节 机械控制系统的数学模型 63第二节 机械设计中的优化方法 66 第三节 机械设计中的数学模型 69 第四节 机械设计的可靠性分析的数学原理 75 第五节 可靠性参数的随机性与计算 78 第六节 疲劳强度可靠性设计方法 79 第6章 材料力学中的数学模型 82 节 静矩和形心 82 第二节 轴向拉伸和压缩中的基础数学模型 88 第三节 扭转中的数学模型 91 第四节 弯曲应力中的数学模型 93 第五节 梁弯曲变形时的数学度量 95 第7章 流体力学中的数学模型 100 节 不可压非黏性流体的流动 100 第二节 变分法及其欧拉方程 101 第三节 加权余量法 105 第四节 静水中的扰动水压力基本方程 109 第五节 稳定流动的三个方程 112 第六节 作用于平面上的液体静压力分析 113 第8章 集总电路基础元件约束关系的数学原理 114 节 集总电路基础元件的数学表示 114 第二节 互感元件未知回路的电流与电压 121 第三节 基尔霍夫定律的数学表现形式 124 第四节 节点电压和电流的矩阵形式 126 第五节 基本回路的KVLKCL方程 130 第六节 电阻电导的参数方程 132 第9章 传热学中的数学模型 135 节 温度场中梯度和方向导数的计算 135 第二节 功与热量 138 第三节 几个涉及微分方程的例子 140 0章 样本统计中的数学模型 144 节 各类测量误差及其数据处理 144 第二节 观测数据的数字特征 145 第三节 线性回归模型及其矩阵表示 147 第四节 总体主成分 148 第五节 正交因子模型 150 第六节 参数的优选似然估计与牛顿迭代解法 151 参考文献 153
作者介绍
张丽梅，大连海洋大学理学院教授，从事教学31年，主要研究方向：计算数学，海洋经济中的数学方法，海洋数字图像处理等。获得过省级教学成果一、三等奖，主编2部教材《线性代数》《海洋经济评估模型与方法》，发表论文40余篇。
序言
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【封面】
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