名校自主招生数学标准教程
￥ 37.85 2.5折 ￥ 149 九五品
仅1件
作者范端喜
出版社北京大学出版社
ISBN9787301299548
出版时间2018-11
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数752页
字数99999千字
定价149元
上书时间2024-05-15
商品详情
- 品相描述：九五品
- 商品描述
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基本信息
书名:名校自主招生数学标准教程
定价：149.00元
作者:范端喜
出版社：北京大学出版社
出版日期：2018-11-01
ISBN：9787301299548
字数：1150000
页码：752
版次：1
装帧：平装
开本：16开
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编辑推荐
《名校自主招生数学标准教程》知识拓展内容全面，重要知识点一网打尽； 题目取材广泛，解题方法独特，解答过程十分详尽，便于自学； 例题与习题结合，举一反三，学练结合。
内容提要
本书前版《自主招生数学考典》于2013年10月出版，因自主招生考试不断发展，各校招考情况也在发生变化，考题在不断出新，知识点也在变化创新，因此决定出版修订版。在原版基础上，根据很近三年的考题变化情况，对知识框架做一些补充，体例做出部分更改，同时删除一些陈旧的例题，增加很近三年的考题。
本书依据市场需求和教学积累进行编写，严格遵循自主招生的学科特点，在试题中寻找普遍规律。既可作为培训教材，又适合学生自学。全书分26章，内容覆盖高中数学各个知识点，便于自学，取材广泛，难度跨越比较大，注重将知识考查和能力培养融为一体。
目录
《名校自主招生数学标准教程》
章集合与命题
知识拓展一容斥原理
知识拓展二差集与对称差
重要例题
练习
综合练习
第2章均值不等式及其应用
知识拓展均值不等式
重要例题
练习
综合练习
第3章柯西不等式及其应用
知识拓展一柯西不等式
知识拓展二柯西不等式的推论
重要例题
练习
综合练习
第4章不等式的证明及应用
知识拓展一排序不等式
知识拓展二贝努利不等式
知识拓展三放缩法
知识拓展四构造法
重要例题
练习
综合练习
第5章函数的性质
知识拓展一有关函数的一个基本性质
知识拓展二“耐克”函数的图象和性质
知识拓展三分离参数法
知识拓展四对称性、周期性
重要例题
练习
综合练习
第6章方程的根的问题
知识拓展一零值原理
知识拓展二三次方程的韦达定理
知识拓展三整系数多项式的根及其推论
重要例题
练习
综合练习
第7章凸函数与函数的应用
知识拓展一凸函数的定义
知识拓展二Jensen不等式
知识拓展三抽象函数问题的解法
知识拓展四复合最值问题
重要例题
练习
综合练习
第8章三角比、解三角形及三角变换
知识拓展一三倍角公式
知识拓展二两个重要的三角不等式
知识拓展三三角形中的三角恒等式
知识拓展四积化和差与和差化积公式
知识拓展五角度成等差或等比求值
重要例题
练习
综合练习
第9章三角函数与三角的应用
知识拓展一凸函数与三角不等式
知识拓展二三角代换
重要例题
练习
综合练习
0章等差、等比数列及数列的求和
知识拓展一阶差数列
知识拓展二有关幂和的两个公式
重要例题
练习
综合练习
1章递推数列
知识拓展一an+1=an+f(n)类型
知识拓展二an+1=anf(n)类型
知识拓展三an+1=pan+q(p,q是常数且p≠1,q≠0)类型
知识拓展四an+1=an/pan+q(p,q≠0)类型
知识拓展五an+1=pan+f(n)(p为常数且p≠1)类型
知识拓展六an+1=pan+qan-1(n≥2,p,q为常数)类型
知识拓展七an+1=αan+β/an+γ(α,β,γ是常数)类型
重要例题
练习
综合练习
2章数列的极限、数学归纳法及数列的应用
知识拓展一单调有界数列必存在极限
知识拓展二分群数列
知识拓展三第二数学归纳法
重要例题
练习
综合练习
3章平面向量
知识拓展一类似于定比分点坐标公式的向量公式
知识拓展二三角形“四心”的向量表示
知识拓展三梅涅劳斯定理在向量中的应用
知识拓展四欧拉定理与欧拉线
知识拓展五满足条件向量轨迹所在范围
重要例题
练习
综合练习
4章复数
知识拓展一复数的三角形式
知识拓展二公式|z|2=z·z
知识拓展三单位根
重要例题
练习
综合练习
5章排列组合与二项式定理
知识拓展一不尽相异的m个元素的全排列
知识拓展二全错位排列问题
知识拓展三一次不定方程x1+x2+…+xn=r的整数解的个数
知识拓展四平均分组问题
重要例题
练习
综合练习
6章概率与统计
知识拓展一几何概型
知识拓展二离散型随机变量的分布列、数学期望
重要例题
练习
综合练习
7章直线与圆
知识拓展一到角公式
知识拓展二根轴
知识拓展三曲线系
重要例题
练习
综合练习
8章圆锥曲线、参数方程及极坐标
知识拓展一圆锥曲线的定义
知识拓展二焦半径公式
知识拓展三圆锥曲线和直线的参数方程
知识拓展四圆锥曲线的统一极坐标方程
知识拓展五圆锥曲线上一点的切线方程
重要例题
练习
综合练习
9章立体几何
知识拓展一射影面积公式
知识拓展二空间余弦定理(三面角公式)
知识拓展三欧拉公式
重要例题
练习
综合练习
第20章导数、微积分初步及应用
知识拓展一导数的定义
知识拓展二导数的几何意义
知识拓展三基本求导法则
知识拓展四基本初等函数导数公式
知识拓展五二次曲线在某点处的切线方程
知识拓展六导数与函数的单调性
知识拓展七极值的必要条件
知识拓展八原函数
知识拓展九不定积分性质
知识拓展十常用积分公式
知识拓展十一定积分的定义
知识拓展十二定积分存在定理
知识拓展十三定积分的几何意义
知识拓展十四微积分基本定理：牛顿—莱布尼茨公式
知识拓展十五两个重要极限、洛必达法则
重要例题
练习
综合练习
第21章平面几何——两个重要定理、三角形的全等与相似
知识拓展一梅涅劳斯定理
知识拓展二塞瓦定理
重要例题
练习
综合练习
第22章平面几何——圆
知识拓展一和圆有关的角
知识拓展二圆幂定理(相交弦定理、割线定理、切割线定理)
知识拓展三四点共圆
知识拓展四圆内接三角形与正弦定理、圆外切四边形、三角形内切圆
重要例题
练习
综合练习
第23章组合
知识拓展一抽屉原理
知识拓展二染色方法
知识拓展三离散量的最值
知识拓展四组合几何
重要例题
练习
综合练习
第24章初等数论、组合——整除与高斯函数
知识拓展一整除的性质
知识拓展二最大公约数与最小公倍数
知识拓展三高斯函数
重要例题
练习
综合练习
第25章初等数论——同余、不定方程及函数方程
知识拓展一同余
知识拓展二不定方程
知识拓展三函数方程
重要例题
练习
综合练习
第26章杂题选讲
知识拓展一矩阵的乘法
知识拓展二行列式的运算
知识拓展三行列式的应用
重要例题
练习
综合练习
《名校自主招生数学标准教程》习题解答
章集合与命题
第2章均值不等式及其应用
第3章柯西不等式及其应用
第4章不等式的证明及应用
第5章函数的性质
第6章方程的根的问题
第7章凸函数与函数的应用
第8章三角比、解三角形及三角变换
第9章三角函数与三角的应用
0章等差、等比数列及数列的求和
1章递推数列
2章数列的极限、数学归纳法及数列的应用
3章平面向量
4章复数
5章排列组合与二项式定理
6章概率与统计
7章直线与圆
8章圆锥曲线、参数方程及极坐标
9章立体几何
第20章导数、微积分初步及应用
第21章平面几何——两个重要定理、三角形的全等与相似
第22章平面几何——圆
第23章组合
第24章初等数论、组合——整除与高斯函数
第25章初等数论——同余、不定方程及函数方程
第26章杂题选讲
作者介绍
范端喜，上海市华东师大二附中数学特级教师，中国数学奥林匹克高级教练员。曾荣获“第五届苏步青数学教育奖”一等奖，“中国科协国际学科竞赛突出贡献奖”，“省级教师”称号。
序言
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