科学与工程计算方法
￥ 29 7.4折 ￥ 39 九五品
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天津武清
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作者熊春光李育安
出版社清华大学出版社
ISBN9787302413691
出版时间2015-10
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数269页
定价39元
上书时间2024-04-29
商品详情
- 品相描述：九五品
- 商品描述
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基本信息
书名:科学与工程计算方法
定价：39.0元
作者:熊春光李育安
出版社：清华大学出版社
出版日期：2015-10-01
ISBN：9787302413691
字数：
页码：269
版次：2
装帧：平装
开本：16开
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内容提要
本书是“科学与工程计算方法”课程的配套教材，介绍了科学与工程计算中最常用和最基本的数值计算方法.本书内容充实，重点突出，强调方法的构造与应用； 推导过程既重视理论分析，又避免过多的理论证明； 对每种方法都在计算机上编程实现，并给出真解、数值解和误差的曲面图，让读者有直观的感受.全书共9章，分别是： 两点边值问题的数值解法、刚性方程组的数值解法、偏微分方程的一般概念、抛物方程的差分格式、双曲方程的差分格式、对流扩散方程的差分格式，椭圆方程的差分格式、变分问题的近似计算方程、有限元方法. 本书适合非数学专业的工科研究生或者计算数学专业高年级本科生学习使用.
目录
章两点边值问题的数值解法1.1两点边值问题1.1.1电线上的小鸟1.1.2化学反应的动力学模型1．2几种经典方法1.2.1导数逼近方法(有限差分法)1.2.2基函数法1.2.3配置法1.2.4最小二乘法1.2.5打靶法1．3非线性边值问题的数值解法1．4其他边界条件的处理1．5变分法练习题第2章刚性方程组的数值解法2．1刚性方程组的基本概念2．2刚性方程组的数值解法2.2.1隐式RungeKuta法(隐式RK法)2.2.2广义向后差分法练习题第3章偏微分方程的一般概念3．1偏微分方程的定义3．2典型方程的导出3.2.1弦的振动方程3.2.2热传导方程3.2.3理想流体的力学问题3．3定解问题及其适定性3．4工程、经济和生物医学中的偏微分方程3．5二阶线性方程的分类练习题附录一些的常用的偏微分方程第4章抛物方程的差分格式4．1预备知识4．1．1微积分和线性代数基本概念回顾4．1．2差分方法的基本概念4．2三种古典差分格式4.2.1最简显式格式4.2.2最简隐式格式4.2.3Richardson格式4．3稳定性、相容性、收敛性4.3.1稳定性4.3.2相容性4.3.3收敛性4．4判别稳定性的Fourier分析方法4.4.1最简显式格式4.4.2最简隐式格式4.4.3Richardson格式的稳定性4．5常系数方程的其他差分格式4.5.1CrankNicolson差分格式4.5.2加权隐式格式4.5.3三层显式格式4.5.4三层隐式格式4.5.5交替显隐式格式4.5.6紧差分格式4．6Richardson外推法4．7变系数抛物方程的差分格式4.7.1显式格式4.7.2紧差分格式4.7.3Keller盒式格式4.7.4积分插值方法4．8初边值问题的边界离散4.8.1第一类初边值问题4.8.2第二类或者第三类初边值问题4．9高维抛物方程4.9.1一般古典格式4.9.2CrankNicolson格式4.9.3交替显隐格式练习题第5章双曲方程的差分方法5.1一阶常系数双曲方程简介5.2几种显式差分格式5.2.1迎风格式5.2.2Lax格式5.2.3LaxWendroff 格式5.2.4跳蛙格式（LeapFog）5.3Courant条件5.4几种隐式差分格式5.4.1最简隐式格式5.4.2CrankNicolson格式5.4.3Wendroff格式5.4.4紧差分格式5.5一阶常系数双曲方程组的差分格式5.5.1Lax格式5.5.2LaxWendroff格式5.5.3迎风格式5.5.4Wendroff格式5.5.5蛙跳格式5.6二阶双曲方程的差分格式5.6.1显式格式5.6.2隐式格式5.6.3加权格式5.6.4紧差分格式5.7等价方程组的差分格式5.7.1LaxFriedrichs 格式5.7.2LaxWendroff格式5.7.3隐式格式5.7.4CrankNicolson格式5.8双曲方程（组）的边值问题5.9高维双曲方程（组）5.9.1二维一阶双曲方程5.9.2二维一阶双曲方程组5.9.3二维波动方程的差分格式5.10变系数双曲方程的差分格式5.10.1一阶变系数对流方程的差分格式5.10.2变系数方程组5.10.3变系数波动方程练习题第6章对流扩散方程的差分格式6.1几种差分格式6.1.1中心差分格式6.1.2修正中心显式格式6.1.3迎风格式6.1.4Samarskii格式6.1.5CrankNicolson格式6.2特征差分方法6.2.1线性插值的特征差分格式6.2.2基于二次插值的特征差分格式6.3数值耗散和数值色散6.3.1介绍6.3.2偏微分方程的耗散与色散6.3.3差分格式的数值耗散和数值色散练习题第7章椭圆方程的差分格式7.1几种差分格式7.1.1五点差分格式7.1.2九点格式7.1.3积分方法的差分格式7.2椭圆方程的边界离散处理7.2.1矩形区域7.2.2一般区域7.3变系数椭圆方程7.3.1直接差分方法7.3.2有限体积法（积分差分方法）7.4极坐标形式的差分格式7.5多重网格法练习题第8章变分问题的近似计算方法8.1古典变分问题的例子8.2变分问题的等价问题8.2.1二次函数的极值问题8.2.2泛函极值问题中的基本概念和Euler方程8.2.3泛函极值问题的等价问题8.3变分问题的数值计算方法8.3.1Ritz方法8.3.2Galerkin方法练习题第9章有限元方法9.1Lagrange插值函数9.2微分方程的弱形式9.3一维问题的有限元方法9.3.1线性有限元空间9.3.2有限元方程的生成9.3.3一维高次有限元9.4二维有限元方法9.4.1三角线性有限元方法9.4.2有限元方法例题9.4.3有限元方法的实现9.5二维矩形双线性元9.6误差估计9.6.1一维线性有限元的误差估计9.6.2二维线性有限元的误差估计练习题参考文献
作者介绍
序言
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