工程数学--复变函数与数学物理方法
￥ 9 2.3折 ￥ 39 九五品
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作者郭玉翠 编著
出版社清华大学出版社
ISBN9787302349341
出版时间2014-01
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数307页
字数99999千字
定价39元
上书时间2024-04-28
商品详情
- 品相描述：九五品
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基本信息
书名:工程数学--复变函数与数学物理方法
定价：39.00元
作者:郭玉翠 编著
出版社：清华大学出版社
出版日期：2014-01-01
ISBN：9787302349341
字数：482000
页码：307
版次：1
装帧：平装
开本：16开
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编辑推荐
结合工程数学学时少的实际，本书将复变函数与数学物理方法合在一起讲述。另外，讲解中还借助Maple软件来处理繁琐的计算过程。
内容提要
本书包含复变函数和数学物理方法两部分。复变函数部分的基本内容有： 复数与复变函数的基本概念、复变函数的导数与积分、解析函数的性质和应用、复变函数的幂级数表示方法、留数定理及其应用等。数学物理方法部分的基本内容包括： 波动方程、热传导方程、稳定场位势方程的导出、定解问题的提法； 分离变量法求解定解问题的过程和步骤； 二阶线性常微分方程的幂级数解法和斯图姆刘维尔本征值问题； 贝塞尔函数和勒让德函数的定义、性质与应用； 求解定解问题的行波法、积分变换法和格林函数法等。 本书可以作为理科非数学专业和工科各专业本科生的教材或教学参考书。
目录
篇复变函数 章复变函数及其导数与积分 1.1引言 1.2复数与复变函数 1.2.1复数 1.2.2复平面 1.2.3复数加法的几何表示 1.2.4复平面上的点集 1.2.5复变函数 1.3复变函数的极限与连续 1.4复球面与无穷远点 1.4.1扩充复平面 1.4.2无穷大极限 1.5解析函数 1.5.1复变函数的导数与微分 1.5.2解析函数的概念及其简单性质 1.5.3柯西—黎曼条件 1.6复变函数的积分 1.6.1复变函数积分的概念与计算 1.6.2复变函数积分的简单性质 1.6.3柯西积分定理及其推广 1.6.4柯西积分公式及其推论 习题1 第2章复变函数的幂级数 2.1复数序列和复数项级数 2.1.1复数序列及其收敛性 2.1.2复数项级数及其收敛性 2.1.3复数项级数的收敛性 2.2复变函数项级数和复变函数序列 2.3幂级数 2.4幂级数和函数的解析性 2.5解析函数的泰勒展开式 2.6解析函数零点的孤立性及性定理 2.7解析函数的洛朗级数展开式 2.7.1洛朗级数 2.7.2解析函数的洛朗展开式 2.7.3洛朗级数与泰勒级数的关系 2.7.4解析函数在孤立奇点邻域内的洛朗展开式 2.8解析函数的孤立奇点及其分类 2.8.1可去奇点 2.8.2极点 2.8.3本性奇点 2.8.4复变函数的零点与极点的关系 2.8.5复变函数在无穷远点的性态 习题2 第3章留数及其应用 3.1留数与留数定理 3.2留数的计算 3.2.1一级极点的情形 3.2.2高级极点的情形 3.3无穷远点处的留数 3.4留数在定积分计算中的应用 ……
作者介绍
序言
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【封面】
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