矩阵理论与应用

图书标准信息

• 作者 陈公宁 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2007-08
• 版次 2
• ISBN 9787030195319
• 定价 56.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 372页
• 字数 438千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

《矩阵理论与应用（第2版）》系统介绍现代矩阵理论与应用的基本内容与预备知识。全书共分8章。主要内容包括：矩阵理论的基本知识，向量与矩阵的范数，矩阵函数，线性矩阵方程，矩阵与多项式的稳定性与惯性理论，矩阵的广义逆，矩阵特征值的定位与扰动，非负矩阵的Perror卜Frobenius理论及其推广，以及M一矩阵理论及其在数理经济学的投入一产出模型分析中的应用等。内容丰富、翔实，并配备有大量的练习题。
《矩阵理论与应用（第2版）》可作为高等院校数学系高年级本科生、研究生，特别是计算数学与应用数学专业的研究生教材，也可供相关工程技术专业的教师、科研人员阅读参考。

【目录】

《现代数学基础丛书》序

再版序言

初版序言

第一章 矩阵理论的基本知识

　1.1 矩阵与线性变换

　1.2 对称矩阵与Hermite矩阵，酉空间上的线性变换

　参考文献

第二章 范数

　2.1 向量范数

　2.2 矩阵范数

　2.3 关于向量范数与矩阵范数的进一步结果

　参考文献

第三章 矩阵函数

　3.1 简单矩阵的函数

　3.2 一般矩阵的函数

　3.3 矩阵函数f（A）：f为解析函数情形

　3.4 对微分方程的应用

　参考文献

第四章 线性矩阵方程与惯性理论

　4.1 线性矩阵方程

　4.2 矩阵惯性定理

　4.3 Routh—Hurwitz问题与Schu卜Cohn问题

　参考文献

第五章 矩阵的广义逆

　5.1 基于penrose方程的λ-逆

　5.2 方阵的谱广义逆

　参考文献

第六章 特征值的定位与扰动

　6.1 矩阵非奇异性定理与排除定理

　6.2 对角占优矩阵的推广及其相应的排除定理

　6.3 矩阵特征值的扰动

　参考文献

第七章 非负矩阵理论

　7.1 非负不可约矩阵的Perron-Frobenius理论

　7.2 一般非负矩阵的情形

　7.3 随机矩阵与双随机矩阵

　参考文献

第八章 M-矩阵

　8.1 非奇异M_矩阵

　8.2 一般M-矩阵

　8.3 数理经济学中的投人一产出模型分析

　参考文献

符号表

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