应用随机过程（第5版）

图书标准信息

• 作者 张波、商豪、邓军 著
• 出版社 中国人民大学出版社
• 出版时间 2020-01
• 版次 1
• ISBN 9787300278179
• 定价 39.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 页数 260页
• 字数 373千字

【内容简介】

本书面向更广泛的非数学专业学生，着重于对随机过程的基本知识、方法和思想的诠释，并注重在社会、经济、管理以及生物等方向的实际应用，尽量回避测度论知识的严格证明。
全书共分为五个部分。第一部分(第1、2、3、5章)介绍随机过程的预备知识；第二部分（第4章）介绍更新过程，这一内容在许多教材中都没有单独讨论，考虑到它在人口理论和保险论中的应用，将其单独作为一章讲授；第三部分（第6、7、8章）分别介绍经典的鞅论、Brown运动与随机积分；第四部分（第9、10章）介绍随机过程在金融和保险精算中的应用；第五部分（第11章）则相对独立，介绍Markov链Monte Carlo方法及其在贝叶斯估计中的简单应用。书末附上了全部习题的详细解答，供读者参考。

【作者简介】

张波 香港科技大学理学博士，现为中国人民大学应用统计中心专职研究员统计学院教授。主要研究方向为金融随机分析、高频金融数据分析及网络数据分析。曾获得教育部自然科学二等奖，担任多个国内外学术期刊副主编（associate editor），主持完成多项国家自然科学基金项目，在专业学术期刊上发表论文百余篇。
商豪 中国人民大学经济学博士，现任湖北工业大学理学院副教授，硕士生导师，主要研究方向为金融随机分析。
邓军  对外经济贸易大学金融学院金融工程系副教授、博导。获得加拿大阿尔伯塔大学（University of Alberta）数理金融博士学位。研究领域涉资产定价、数字货币、信息经济学、金融风险管理。主讲课程包括应用随机过程、随机分析和连续时间金融、金融工程、金融数学、数值分析、金融风险管理等。担任多本国际期刊审稿人。主持和参与多项国家自科项目和横向课题。

【目录】

第1章预备知识
11概率空间
12随机变量与分布函数
13数字特征、矩母函数与特征函数
14收敛性
15独立性与条件期望
习题

第2章随机过程的基本概念和基本类型
21基本概念
22有限维分布与Kolmogorov定理
23随机过程的基本类型
习题
第3章Poisson过程
31Poisson 过程
32与Poisson过程相联系的若干分布
33Poisson过程的推广
习题
第4章更新过程
41更新过程的定义及若干分布
42更新方程及其应用
43更新定理
44更新过程的推广
习题
第5章Markov链
51基本概念
52状态的分类及性质
53极限定理及平稳分布
54Markov链的应用
55连续时间Markov链
习题
第6章鞅
61基本概念
62鞅的停时定理及其应用
63一致可积性
64鞅收敛定理
65连续鞅
习题
第7章Brown运动
71基本概念与性质
72Gauss过程
73Brown运动的鞅性质
74Brown运动的Markov性
75Brown运动的最大值变量及反正弦律
76Brown运动的几种变化
77高维Brown运动
习题
第8章随机积分
81关于随机游动的积分
82关于Brown运动的积分
83It积分过程
84It公式
习题
第9章随机过程在金融中的应用
91金融市场的术语与基本假定
92BlackScholes模型
习题
第10章随机过程在保险精算中的应用
101基本概念
102经典破产理论介绍
习题
第11章Markov链Monte Carlo方法
111计算积分的Monte Carlo方法
112Markov链Monte Carlo方法简介
113MetropolisHastings算法
114Gibbs抽样
115贝叶斯MCMC估计方法
习题
习题参考答案
参考文献