随机过程 基赫曼 正版图书
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作者基赫曼
出版社哈尔滨工业大学出版社
ISBN9787560339085
出版时间2014-01
装帧平装
开本16开
定价68元
货号1200839439
上书时间2024-05-03
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作者简介
基赫曼1918年5月26日——1985年7月30日），乌克兰数学家，生于乌克兰的乌曼。1939年毕业于基辅大学，参加了伟大的卫国战争，1945年成为苏联共产党员。1947？1965年在基辅大学工作。1956年获得苏联物理一数学博士学位。1959年晋升为教授.1965年被选为乌克兰科学院的通讯院士。1965年以后，成为乌克兰科学院顿涅茨应用数学一力学研究所研究员，兼任顿涅茨大学教授……主要从事概率论与数理统计方面的工作，进行随机过程论的研究，在随机过程论和随机微分方程方面获得一系列成果；开创了随机微分方程的“平均原理”，“非线性随机微分方程”的研究。1971年与斯科罗霍德一起获得乌克兰国家奖一一克雷洛夫奖。1982年获得“乌克兰国家奖”。
基赫曼比斯科罗霍德年长近20岁，但是与斯科罗霍德是亲密的朋友和同事.两人在概率理论领域的教学和科研中一起工作，成果丰硕。正是当时担任基辅大学概率论与数理统计教研室主任的基赫曼，推荐本书的译者周概容做斯科罗霍德的副博士研究生的。A·B·斯科罗霍德（1930年9月10日一2011年1月14日），1930年9月10日出生在乌克|兰南部工业中心，其父母的工作主要是在小村庄及矿业城镇担任教师，其父教数学、物理和天文学。其母除了教数学，还教历史、文学、音乐……斯科罗霍德兄弟二人，其兄后来成为物理学院士。
1935年斯科罗霍德到城市去上学，战争打断了学校教育，不得不在家接受教育。1948年他中学毕业，并且获得金质奖章，中学毕业后，进入基辅大学数学系。他进入大学后，受到格涅坚枓院士的指导，格涅坚科后来是莫斯科大学教授。在基辅大学，斯科罗霍德与比他年长近20岁的概率论与数理统计教研室主任、乌克兰科学院通讯院士基赫曼，是亲密的朋友和同事。两人一起工作，在概率论理论领域的教学和科研中，成果丰顼。
1953年斯科罗霍德基辅大学毕业时，巳经是五篇论文的作者，其中三篇发表在苏联有名的数学刊物上，两篇论文发表在苏联数学优选学术刊物上。此外，值得注意的是，斯科罗霍德早期的两篇论文，在1961年被译成英文，发表在有名期刊“Selected Translations on Mathematical Statisticsand Probability”上。进入基辅大学工作的同一年，斯科罗霍德进入莫斯科大学进修（1953？1956)，在有名的“马尔科夫过程论”学者邓肯教授的指导下学习。当时正是莫斯科大学概率论、随机过程的理论基础研究的全盛时期。在柯尔莫格洛夫周围聚集了一大批青年人才，在此组合中，年轻科学家斯科罗霍德迅速成为标志性的人物。他深厚的知识和很多有趣的新想法被引起注意。柯尔莫格洛夫曾经说：“一个年轻的天才的学者斯科罗霍德，从基辅来到我们莫斯科大学力学一数学系进修……”。斯科罗霍德在马尔科夫过程讨论班上十分活跃。他1957年从莫斯科回到基辅大学后。继续在基辅大学任教。几乎同时。于1964年进入乌克兰科学院数学研究所，在随机过程理论部工作，并继续在基辅大学任教。1982年和2003年两次获乌克兰国家科学技术奖。
斯科罗霍德，共出版了23部专著，发表了近300篇论文。1963年获苏联物理一数学科学博士学位，并晋升为教授。1967年当选为乌克兰科学院通讯院士。1985年当选为乌克兰科学院院士。2000年被聘为美国科学院院士。
目录
引论∥1
章马尔科夫过程的一般定义和性质∥7
1广义马尔科夫过程∥7
2马尔科夫随机函数∥31
3马尔科夫过程∥36
4强马尔科夫过程∥46
5可乘泛函∥57
6马尔科夫过程样本函数的性质∥66
第二章齐次马尔科夫过程∥78
1基本定义∥78
2弱可测马尔科夫过程的预解式和生成算子∥83
3随机连续过程∥94
4局部紧空间的Feller过程∥1O0
5局部紧空间的强马尔科夫过程∥117
6可乘泛函和可加泛函，过分函数∥150
第三章跳跃过程∥174
1跳跃过程的一般定义与性质∥174
2可列状态齐次马尔科夫过程∥184
3半马尔科夫过程∥213
4具有离散分量的马尔科夫过程∥237
第四章独立增量过程∥244
1定义，一般性质∥244
2齐次独立增量过程，一维情形∥266
3R1中齐次独立增量过程的样本函数的性质∥296
4有穷维齐次独立增量过程∥317
第五章分枝过程∥351
1有限个质点的分枝过程∥351
2连续状态分枝过程∥380
3有分枝的一般马尔科夫过程∥387
附注∥402
参考文献∥406
索引∥412
内容摘要
本书研究了马尔科夫的过程的一般性质，齐次马尔科夫过程的半群理论，过程的可乘泛函和可加泛函以及各种重要的马尔科夫过程类：跳跃过程、半马尔科夫过程、分枝过程、独立增量过程和有离散分量的过程。
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