安全的布尔函数构造

图书标准信息

• 作者 彭杰、王启春、阚海斌 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2014-05
• 版次 1
• ISBN 9787030403735
• 定价 65.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 244页
• 字数 285千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　为了抵制各种攻击。在密码系统中安全使用的布尔函数必须满足好的密码性质：平衡性、高的代数免疫度、高的代数次数、高的非线性度以及好的抵制快速代数攻击的能力等。要构造出安全的布尔函数虽然不易，但是很有理论意义和应用价值。《安全的布尔函数构造》主要介绍一些具有高的代数次数与非线性度、具有最优代数免疫及好的快速代数免疫的布尔函数的构造方法，其中较为全面地讨论对称布尔函数及旋转对称布尔函数的一些密码性质，并介绍布尔函数的非线性等价分类。
　　《安全的布尔函数构造》可供对布尔函数感兴趣的高年级本科生、研究生、教师和科研工作者参考。

【目录】

前言
第1章流密码与布尔函数
1.1流密码
1.1.1线性反馈移位寄存器
1.1.2布尔函数
1.1.3过滤生成器
1.2布尔函数的密码性质
1.3流密码分析
1.3.1Tradeoff攻击
1.3.2Berlekamp-Massey攻击
1.3.3区分攻击
1.3.4快速相关攻击
1.3.5代数攻击与快速代数攻击
1.3.6Rφnjom-Helleseth攻击

第2章具有好的密码性质的布尔函数
2.1两类重要的布尔函数
2.1.1Carlet-Feng函数
2.1.2bent函数
2.2一族基于carlet-Feng函数的布尔函数
2.2.1一个组合猜想
2.2.2一族具有好的密码性质的布尔函数
2.3构造具有好的密码性质的布尔函数的一种方法
2.3.1方法的引入
2.3.2一类具有好的密码性质的布尔函数
2.4利用本原多项式构造具有好的密码性质的布尔函数
2.4.1构造1
2.4.2构造2
2.4.3构造3
2.5通过矩阵的构造方法
2.6MAI函数的计数

第3章对称布尔函数的平衡性与相关免疫性
3.1基本概念
3.2对称布尔函数的平衡性
3.3关于初等对称函数的Cusick猜想
3.3.1猜想的提出
3.3.2wt（d）=1，2的情形
3.3.3n=3（mod4）的情形
3.4对称布尔函数的相关免疫性质
3.4.1对称回文布尔函数
3.4.2高阶对称相关免疫布尔函数
3.4.3几个问题

第4章对称布尔函数的代数免疫性质
4.1研究对称布尔函数代数免疫的基本工具
4.1.1布尔函数的重量支撑集
4.1.2Krawtchouk多项式
4.2研究对称函数代数免疫的基本思路
4.3偶元MAI对称布尔函数一
4.3.1构造
4.3.2代数次数
4.3.3非线性度
4.4偶元次优代数免疫对称布尔函数
4.5确定偶元MAI对称布尔函数的第二种方法
4.5.1C-1中为MAI函数
4.5.2C-2中为MAI函数
4.5.3较高代数免疫对称布尔函数的一个构造
4.6对称回文布尔函数的代数免疫度估计

第5章旋转对称布尔函数的代数免疫度与非线性度
5.1奇元MAI旋转对称函数的构造
5.1.1基本知识
5.1.2基本构造及非线性度
5.1.3一般构造
5.2偶元MAI旋转对称函数的构造
5.2.12m元的构造
5.2.22mr元的构造
5.2.3一般构造
5.3具有高非线性度的MAI旋转对称函数
5.3.1奇元的构造
5.3.2偶元的构造
5.4旋转对称ben函数的构造
5.4.12次旋转对称ben函数
5.4.23次旋转对称bent函数

第6章布尔函数抵制快速代数攻击的能力
6.1快速代数免疫和高阶非线性度之间的界
6.2关于Carlet提出的修补函数
6.3关于Tang等提出的布尔函数

第7章布尔函数的非线性等价
7.1序列与布尔函数的表示
7.2布尔函数的等价
7.3等价类的密码性质
7.4具有最优代数次数、最优代数免疫以及好的非线性度的等价类
7.5具有特定性质的等价类构造
参考文献