伊藤清《確率論の基礎〈新版〉》概率论的基础 日文原版 数学
沃尔夫奖得主伊藤清的名著 提出伊藤公式 金融数学重要贡献
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上海嘉定
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作者伊藤清
出版社岩波書店
出版时间1984
装帧精装
页数150页
上书时间2023-08-10
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尺寸：A5
简介：
本书是以系统地介绍60年前作者由科尔莫戈罗夫引起的新概率论和概率过程论的基础为目的而写的教科书。为了即使没有预备知识也能理解而进行了考虑。新版中作为现代的用法，还附有讲述历史步伐的解说作为学习指南。这是面向学习所有概率论的人的入门书。
目录：
第1章 概率论的基本概念
1 概率空间的定义
2 概率空间的实际意义
3 概率分布的简单性质
4 事件，条件，推定
5 概率变量的定义
6 随机变量的结合，随机变量的函数
7 随机变量列的收敛
8 条件概率，相关关系，独立
9 平均值
第2章 实际概率变量及其概率法则
10 根据实际概率变量的表现
11 R概率分布的表现
12 R概率分布的距离
13 R概率分布的集合的拓扑性质
14 R概率分布的特性量
15 独立概率变量之和，R概率分布的叠加
16 特性函数
17 R概率分布及其特性函数的拓扑关系
第3章 概率空间的构成
18 概率空间构成的必要性
19 扩展定理1
20 扩展定理2
21 马尔可夫连锁
第4章 大数法则
22 大数定律的数学表现
23 伯尔尼意义的大数法则
24 中心极限定理
25 大数的强法则
26 无规则性的意义
27 无规则性的证明
28 统计分布
29 关于重复对数定律，埃尔戈德定理
第5章 概率变量列
30 一般的事情
31 附条件概率法则
32 单纯马尔可夫过程和过渡概率系
33 埃尔戈德问题的简单例子
34 埃尔戈德定理
第6章 概率过程
35 概率过程的定义
36 马尔可夫过程
37 无论是时间上还是空间上都统一的马尔可夫过程(I)
38 无论是时间上还是空间上都统一的马尔可夫过程(II)
39 一般马尔可夫过程，稳定概率过程
附录1 符号
附录2 文献
关于附录3的标记
【解说】概要和背景(池田信行) 作者简介： 伊藤清（伊藤清）
1915年出生。1938年毕业于东京帝国大学理学部数学系。担任内阁统计局统计官，名古屋帝国大学助理教授，1952年到79年担任京都大学教授。在此期间，从76年到79年，该大学数理分析研究所所长。之后，担任学习院大学教授、美国明尼苏达大学客座教授等职务，1979年开始担任京都大学名誉教授。继朝日奖(1977年)、藤原奖(1985年)、沃尔夫奖(1987年)、京都奖(1998年)之后，在2006年8月22日马德里国际数学家会议上，除了菲尔兹奖之外，还针对数学的应用新设立了高斯奖。成为（IMU Carl Friedrich Gauss Prize）的第一届获奖者。历任日本数学会理事长(1979～1981)、日本数学会编《数学词典第3版》(岩波书店刊)编辑委员长，以及同英译版第2版(MIT Press刊)的编辑委员长等职务。
作为著作，岩波书店有《概率论》（1953）、《概率论》（岩波基础数学选书，1991）、《概率论的基础 新版》（2004）等。
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