【正版】凸优化：算法与复杂性
9787111683513
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作者塞巴斯蒂安·布贝克(Sébastien Bubeck)
出版社机械工业出版社
ISBN9787111683513
出版时间2021-05
装帧平装
开本16开
货号708280364037
上书时间2023-04-25
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商品详情
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- 基本信息商品名称：凸优化：算法与复杂性开本：作者：[美]塞巴斯蒂安·布贝克(Sébastien Bubeck页数：定价：59出版时间：2021-06-01ISBN号： 印刷时间：2021-06-01出版社：机械工业版次：1商品类型：图书印次：1 内容提要：本书介绍了凸优化中的主要复杂性定理及其相应的算法。从黑箱优化的基本理论出发，内容材料是朝着结构优化和随机优化的新进展。我们对黑箱优化的介绍，深受Nesterov的开创性著作和Nemirovski讲稿的影响，包括对切割平面方法的分析，以及（加速）梯度下降方案。我们还特别关注非欧几里德的情况（相关算法包括Frank Wolfe、镜像下降和对偶平均法），并讨论它们在机器中的相关性学习。我们慢慢的介绍了FISTA（优化一个光滑项和一个简单的非光滑项的和）、鞍点镜像代理（Nemirovski平滑替代Nesterov的光滑）和一个对内点方法的简明描述。在随机优化中，我们讨论了随机梯度下降、小批量、随机坐标下降和次线性算法。我们还简单地讨论了组合问题的凸松弛和随机性对取整（四舍五入）解的使用，以及基于随机游动的方法。...... 精 彩 页：...... 作者简介：<br>塞巴斯蒂安·布贝克（Sébastien Bubeck）是微软Redmond研究院理论组的首席研究员，曾担任COLT 2013、COLT 2014的联席 ，NIPS 2012、NIPS 2014、NIPS 2016、COLT 2013、COLT 2014、COLT 2015、COLT 2016、ICML 2015、ICML 2016、ALT 2013、ALT 2014的项目委员会成员，也是COLT的指导委员会成员。其研究兴趣包括机器学习、凸优化、统计网络分析、随机图和随机矩阵，以及信息论在学习、优化和概率中的应用。<br>...... 目录：译者序<br/>致谢<br/>第1章绪论1<br/>11机器学习中的若干凸优化问题1<br/>12凸性的基本性质3<br/>13凸性的作用5<br/>14黑箱模型7<br/>15结构性优化8<br/>16结果的概述和免责声明9<br/>第2章有限维的凸优化12<br/>21重心法12<br/>22椭球法14<br/>23Vaidya割平面法18<br/>231体积障碍19<br/>232Vaidya算法20<br/>233Vaidya方法分析20<br/>234限制条件和体积障碍22<br/>24共轭梯度26<br/>第3章维度无关的凸优化30<br/>31Lipschitz函数的投影次梯度下降31<br/>32光滑函数的梯度下降33<br/>33条件梯度下降39<br/>34强凸性43<br/>341 强凸函数和Lipschitz函数44<br/>342强凸光滑函数45<br/>35下限47<br/>36几何下降52<br/>361热身赛：梯度下降的几何学替代方案53<br/>362加速度55<br/>363几何下降法56<br/>37Nesterov加速梯度下降58<br/>371光滑强凸情况58<br/>372光滑的情况62<br/>第4章非欧氏空间几乎维度无关的凸优化65<br/>41镜像映射66<br/>42镜像下降67<br/>43镜像下降的标准设置70<br/>44惰性镜像下降72<br/>45镜像代理74<br/>46关于MD、DA和MP的向量场观点76<br/>第5章 黑箱模型78<br/>51光滑项与简单非光滑项之和78<br/>52非光滑函数的光滑鞍点表示80<br/>521鞍点计算81<br/>522鞍点镜像下降82<br/>523鞍点镜像代理83<br/>524应用84<br/>53内点法87<br/>531障碍法87<br/>532牛顿法的传统分析88<br/>533自和谐函数90<br/>534ν自和谐障碍92<br/>535路径跟踪方案95<br/>536线性规划和半定规划的内点法96<br/>第6章凸优化与随机性98<br/>61非光滑随机优化99<br/>62光滑随机优化与小批量SGD100<br/>63光滑函数与强凸函数的和103<br/>64随机坐标下降107<br/>641坐标平滑优化的RCD算法108<br/>642用于光滑和强凸优化的RCD110<br/>65鞍点的随机加速112<br/>66凸松弛与随机取整113<br/>67基于随机游动的方法117<br/>参考文献120......'
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