丝绸之路数学名著译丛：算术之钥

图书标准信息

• 作者 [伊朗]阿尔·卡西 著；李文林、吴文俊<名誉> 编；依里哈木·玉素甫 译
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2016-01
• 版次 1
• ISBN 9787030460998
• 定价 168.00元
• 装帧 精装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 514页
• 字数 646千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 丝绸之路数学名著译丛

【内容简介】

　　本译著（书）含有阿尔·卡西的两部代表性数学名著《算术之钥》和《圆周论》。其中《算术之钥》一书成书于1427年3月，共5卷37章.涉及算数学、代数学、几何学、三角函数、数论、天文学、物理学、测量学、建筑学和法律学（遗产分配问题）等内容，被称为当时的百科全书。
　　《圆周论》一书成书于1424年，包括十部内容和阿尔·卡西本人补充的小结，主要是计算圆周率π和sin1°的近似值。阅读《丝绸之路数学名著译丛：算术之钥》的学者会发现，阿尔·卡西不但具有惊人的计算能力，而且在某些领域取得了突破性的成就，大大越过了其前辈和同时代的其他学者。

【目录】

总序
导言
译者序
前言
引言 论算术的定义、数和数的种类
第一卷 论整数的算术运算（共六章）
第一章 论数的表示和数位的确定
第二章 论乘二、除二与加减运算
第三章 论乘法
第四章 论除法
第五章 论幂底数的确定
第六章 论准数

第二卷 论分数的算术运算（共十二章）
第一章 论分数的定义及其种类
第二章 论分数的写法
第三章 论倍分性、同度性、对立性以及重合性的确定
第四章 论带分数化假分数和假分数化带分数
第五章 论分数通分（即把不同分母的分数化成相同分母的分数）
第六章 论混合分数的简化
第七章 论乘二、除二与加减运算
第八章 论乘法
第九章 论除法
第十章 论幂底数的确定（论开方）
第十一章 论分数分母的转换
第十二章 论“当葛”、“塔苏吉”与“夏依尔”的相乘

第三卷 论天文学家的算法（共六章）
第一章 论“驻马拉”数字的确定和表示法
第二章 论乘二、除二与加减运算
第三章 论乘法
第四章 论除法
第五章 论幂底数的确定
第六章 论六十进制数字翻译（转换）成印度数字，反过来把印度数字翻译[转换]成六十进制数字，分数分母的转换与六十进制分数的确定

第四卷 论测量（由引言和九章组成）
引言论测量的定义
第一章 论三角形的测量及其相关的三个部分
第一部论三角形的定义及其分类
第二部论三角形面积的计算与用已知量来求未知量
第三部论等边三角形的测量，特别是用已知量来求未知量
第二章 论四边形的测量及其相关的五个部分
第一部论四边形的定义
第二部论正方形和长方形的测量以及用已知量来求未知量
第三部论菱形和双手形的测量以及用已知量来求未知量
第四部论近似菱形型与梯形的测量以及用已知量来求未知量
第五部论双腿形型与斜四边形的测量
第三章 论多边形的测量及其相关的五个部分
第一部论有关定义
第二部论多边形测量的一般方法以及用已知量来求未知量
第三部论等边等角多边形（正多边形）的其他性质以及用已知量来求未知量
第四部论等边等角六边形（正六边形）的其他性质
第五部论等边等角八边形的其他性质以及相关距离的求法
第四章 论圆及其部分的测量（即扇形、弓形、圆环等部分的测量）和相关的五个部分
第一部论有关定义
第二部论圆的测量，由直径来确定其周长以及相反的问题，前言以及求面积的例子
第三部论扇形和弓形的测量以及用已知量来确定未知量
第四部论由我们在前面提到的各种弧线所围成图形面积的测量
第五部论正弦表及其用法
第五章 论我们在前面没提到的其他平面图形面积（即圆形、鼓形、阶梯形、弧边多边形、齿轮形等）的测量
第六章 论圆柱面、圆锥面、球面和其他类型曲面面积的测量（共六个部分）
第一部论定义
第二部论圆柱侧面的测量
第三部论圆锥侧面的测量
第四部论球表面积的测量以及直径的确定
第五部论球缺球面部分表面积的测量以及用已知量来求未知量
第六部论球切体球面部分表面积的测量
第七章 论物体的测量（共八个部分）
第一部论圆柱的测量
第二部论圆锥的测量和圆锥高的确定
第三部论圆台的测量
第四部论余圆锥与余菱形体的测量
第五部论球体的测量
第六部论球扇形体和球缺的测量
第七部论等边多面体（正多面体）的测量
第八部其他物体的测量
第八章 由重量来确定一些物体的体积及其相反问题
第九章 论房屋建筑的测量（共三个部分）
第一部论弓形门的测量
第二部论球形穹顶的测量
第三部论钟孔石形表面积的测量

第五卷 论用还原与对消法、双假设法来求未知数和其他算术法则（共四章）
第一章 论还原与对消法（共十个部分）
第一部定义与例子
第二部论含有数、物、平方、立方等式子和其他式子的加法
第三部论（多项式）减法
第四部论（多项式）乘法
第五部论（多项式）除法
第六部论（多项式）开方与其他幂底数的确定
第七部论代数方程的种类
第八部论上面提到的六种方程的解法
第九部论把问题化成含有上述量的六种方程之一及未知数的特征
第十部论被我们发现的并且已承诺要介绍的问题
第二章 用双假设法来求出未知数的值
第三章 求未知数的过程中需要的算术法则（共五十道法则）
第四章 有关热门问题的几个例子
第一部共二十五个例子
第二部论遗嘱（共八个例子）
第三部为了吸引初学者以及使学数学成为其一种习惯，将通过八个例子来介绍用几何法则来求出未知数的方法

附录
附录Ⅰ《圆周论》
第一部论确定小于半圆周的圆弧所对弦、小于半圆周的圆弧与余弧的一半之和构成的圆弧所对弦之间的关系
第二部论确定圆内接任意多边形的周长和圆外切相似多边形的周长
第三部论为了得到与圆的周长之差小于马鬃之粗的多边形周长，应把上面提到的圆周几等分以及计算到几位（六十进制）数
第四部论运算
第五部确定圆内接正l、2、8、16、12、48边形的边长
第六部论确定圆内接和外切相似正805306368边形的周长
第七部论在上述运算中位于后面数位上的那些小分数的忽视及其意义
第八部半径为一的周长值转换成印度数字
第九部论以上两张表中的算法
第十部论确定被学者们通常使用的数据与我们得到的数据之间的差别
总结论艾布·瓦法和阿布·热依汗（阿尔·比鲁尼）所犯错误的证明
附录Ⅱ译注者补充I论《算数之钥》巾第四类球形穹顶的测量
第一部第四类球形穹顶的表面积与直径平方之比的计算
第二部球形穹顶的体积与直径立方之比的算法
附录Ⅲ译注者补充Ⅱ关于阿尔·卡西在总结部分中给出的证明以及一些数据的说明
第一部论《圆周论》中（3／2）。圆弧所对弦长的算法
第二部艾布·瓦法给出的半度圆弧所对弦长和阿尔·卡西的证明
第三部阿尔·卡西求二分之一度圆弧所对弦长的过程分析
第四部二度圆弧所对的弦长与阿尔·比鲁尼的失误
第五部论式（10）解的存在性
参考文献