数学顿悟精练1000题 管理类联考 总1版 2025

为了帮助报考MBA、MPA、MPAcc、MEM的考生更好地提升做题技能，编者按照最新考试大纲及命题特征精心编写本书.

本书的特色如下：

深度 针对联考题型,深入分析探究,适用最新考试难度标准.

高度 逐题深度剖析,洞察命题新动向,指导考生把握命题脉搏, 赢取高分.

精度 提升实战技巧,便于考生有的放矢,查漏补缺,以求做到触类旁通,从容应考.

速度 考试中取胜的关键是解题速度,提高解题速度依赖于解题技巧,本书通过举一反三阐明解题思路,全面展现题型变化,使考生掌握做题技巧.

角度 针对考试题型,多角度把握命题思路、方法和原则,为考生提供准确领航和理性分析.

本书包括正向思维启迪、发散思维扩充、套卷思维模拟三部分.

正向思维启迪全面反映考生对数学知识的掌握情况以及考生的数学能力和水平，同时展示数学考试的全貌，使考生能明确考试的重点、难点及常考点，让考生弄清各知识点之间的相互联系，以便对考试有一个全局的认识和把握.本部分总结了题型的解题方法，开阔解题思路，使所学知识融会贯通，并能快速找到解题突破口.

正向思维启迪配了大量的顿悟练习，可以达到举一反三的效果，解决考生“换一个题就不会做”的问题，编者结合多年的教学经验与考生的疑难困惑，精心总结出考试中常考的思维方法，以期提高考生识别题型变异的能力.

针对考试中偶尔出现的发散思维题目，编者为考生挑选了一些考试有可能考到的解题思路方法，让考生开阔思路，应对灵活多变的考试命题特征. 对于发散思维的训练，考生无需投入太多时间精力，毕竟不是考试主导和命题的主体.

套卷思维模拟主要是全面检测考生的复习效果，测试一下是否还存在复习盲点和短板，加强失分模块的知识点学习，进行查漏补缺，让广大考生能够找到身临其境的感觉，在有限的时间里抓住重点，有的放矢.该部分还有助于考生把握解题规律、拓展分析思路、提炼答题技巧，从而大大提高应试水平.考生通过全真演练，掌握考试的技巧和方法，在考场上就能从容应考，轻取高分.

本书是《数学高分指南》的姊妹书，是以提高实战能力为基点，以强调考试方法和做题技巧为宗旨，以实战性强和考前冲刺为核心，以快速提高和立竿见影为目的，对典型考题从多侧面、多视角进行讲解，注重对多解法、多类型题目的训练，培养发散思维和技巧应用能力，因而本书是管理类联考数学科目取得高分的需备辅导书.

复习前期建议考生按《数学高分指南》的章节内容逐章逐节精读一遍，夯实基础，然后再看本书.尽管本书每题均有详尽的解析，但希望考生不要轻易去查看详解，先培养自己独立思考的能力，做完题目后，再去看详解，仔细回顾、研究一下自己的解答过程与书中有什么异同，如果存在疑问，应尽早查清原因.看看自己是在基本知识点方面有欠缺，还是在做题技巧、考点的综合与灵活应用等方面掌握不够.注意，这样的归纳总结过程是必不可少的，是提高成绩的必经途径，其重要性远远超过做题本身.成功来源于自信，只要充满信心，通过脚踏实地的认真努力，就一定会有质的提高.

在编写过程中，弟子朱曦进行了大量资料的编排整理，为本书的尽快完稿做出了突出贡献.此外，本书还参阅了众多有关的教材和复习指导书，引用了一些例子，恕不一一提及，谨对所有相关的作者表示真诚的谢意.由于编者水平有限，兼之时间仓促，错误和疏漏之处难免，恳请读者批评指正.

                                                                 陈剑

本书紧扣考试大纲,强调解题技能和思维能力.本书内容完整、编排合理、分析透彻、总结到位，是广大考生的重要复习素材，是了解试题信息、分析命题动态、总结命题规律最直接、最宝贵的第一手资料.全书按照考试内容分为正向思维启迪、发散思维扩充、套卷思维模拟三部分.全书精心挑选例题,逐题深度剖析,指导考生把握命题脉搏，接着进行技能扩展，配有大量顿悟模块练习.本书以提升实战能力为宗旨, 系统总结了历年试题中用到的解题技巧,汇总成固定解题思维模式,又灵活演变成做题模板和解题套路,无论考生基础怎样,都能收到“水到渠成”和“润物细无声”之功效，让考生在临考前有限的时间里抓住重要考点,在考场上从容应考,轻取高分.

本书以实用性和技巧性为基础,强调考试方法和做题技巧,立竿见影、快速突破,迅速提高考生的数学解题能力,适合参加管理类专业学位硕士联考的考生在强化和冲刺阶段复习使用.

陈剑，清华大学博士，数学考试大纲解析人。荣获腾讯 2017年度教育企业风云人物，曾到美国、日本、澳大利亚、加拿大等国进行国际交流学习。从事数学考研辅导21载，标准化辅导体系造就者。著有十余本经典论著，累计读者超过500万。

第一部分正向思维启迪

专项一绝对值归纳

第一节核心绝例

题型1无参数绝对值处理方法

题型2含参数的绝对值问题

题型3绝对值与几何相关

第二节顿悟练习

专项二应用题之路程问题

第一节核心绝例

题型1定速路程问题

题型2变速路程问题

题型3往返路程问题

题型4假设法解路程问题

题型5三个对象的路程问题

题型6流水行船问题

第二节顿悟练习

专项三应用题之工程问题

第一节核心绝例

题型1比例法解工程问题

题型2假设法解工程问题

题型3转化法解工程问题

题型4盈亏工程问题

题型5工程轮流工作问题

题型6正负效率问题

题型7 变效率工程问题

题型8工作费用的计算

第二节顿悟练习

专项四代数化简变形

第一节核心绝例

题型1“转化”方法

题型2方程组思维

题型3“1” 的妙用

题型4“0”的妙用做文章

题型5学会配方

题型6整体化简求值

题型7因式分解

题型8高次求值

题型9因式定理与余式定理

题型11待定系数法

题型12裂项相消

题型13多个括号相乘

题型14组合求解法

题型15n个数字相同

题型16等比定理

第二节顿悟练习

专项五函数、方程、不等式归纳汇总

第一节核心绝例

题型1一元二次函数

题型2零点讨论

题型3特殊函数

题型4特殊方程、不等式

题型5恒成立

第二节顿悟练习

专项六不等式证明方法

第一节核心绝例

题型1比较法

题型2综合法

题型3分析法

题型4反证法

题型5逆否命题法

题型6放缩法

题型7判别式法

题型8换元法

题型9函数法

题型10逆转换元法

题型11均值不等式法

题型12柯西不等式法

题型13权方和不等式法

题型14分式不等式法

题型15数形结合法

第二节顿悟练习

专项七讨论取值

第一节核心绝例

题型1加减法用奇偶性

题型2乘法用因数分解

题型3分式用分离和整除

题型4平方差公式讨论

题型5绝对值讨论取值

题型6取值为质数

题型7整数根的讨论

第二节顿悟练习

专项八数列

第一节核心绝例

题型1特殊值秒解数列

题型2找规律秒解年份题

题型3等差数列

题型4等比数列与函数关系

题型5各类递推公式

题型6数列的性质

题型7含参数的数列问题

题型8奇数项和偶数项

题型9数列应用题

题型10数列与其他知识点结合考题

第二节顿悟练习

专项九平面几何方法归类

第一节核心绝例

题型1平面几何常用定理

题型2求三角形面积的方法

题型3求四边形及多边形面积的方法

题型4圆弧相关面积

第二节顿悟练习

专项十解析几何

第一节核心绝例

题型1确定图像位置

题型2直线和圆的方程

题型3解析几何位置关系

题型4两种对称

题型5恒过定点

题型6数形结合判定法

第二节顿悟练习

专项十一立体几何

第一节核心绝例

题型1空间重构

题型2外接球、内切球

题型3拼接、切割、熔合

题型4挖开，堆积，涂漆问题

题型5与水相关的体积

题型6截面

第二节顿悟练习

专项十二排列组合

第一节核心绝例

题型1核心思维

题型2基本方法

题型3综合题型

第二节顿悟练习

专项十三概率初步

第一节核心绝例

题型1古典概型

题型2试密码类型

题型3几何概型

题型4独立事件

题型5图形概率问题

题型6比赛、闯关问题

题型7条件概率

第二节顿悟练习

专项十四最值问题大总结

第一节核心绝例

题型1实数求最值

题型2至少至多问题

题型3抽屉原理

题型4工程问题求最值

题型5一次不等式组求最值

题型6一次绝对值求最值

题型7绝对值三角不等式求最值

题型8利用非负性求最值

题型9对称轴法求最值

题型10判别式法求最值

题型11放缩法求最值

题型12均值定理求最值

题型13四大平均值求最值

题型14均值定理精髓求最值

题型15“1”的妙用求最值

题型16齐次化求最值

题型17换元法求最值

题型18双换元求最值

题型19地位等价法求最值

题型20万能设k法求最值

题型21柯西不等式法求最值

题型22权方和不等式法求最值

题型23韦达定理求最值

题型24指数、对数函数求最值

题型25分式不等式求最值

题型26无理函数求最值

题型27 max，min函数求最值

题型28分段函数求最值

题型29复合函数求最值

题型30等差数列求最值

题型31等比数列求最值

题型32递推数列求最值

题型33几何距离长度最值问题

题型34几何面积最值

题型35两距离之和与两距离之差的最值问题

题型36 x2 y2的最值问题

题型37 y－b/x－a的妙解

题型38 ax by的妙解

题型39空间距离的最值问题

题型40空间重构的最值问题

题型41概率求最值

题型42方差求最值

第二节顿悟练习

第二部分发散思维扩充

题型1间隔问题

题型2进退并存问题

题型3数学趣题

题型4巧用同余解题

题型5时钟问题

题型6假设法解题

题型7置换后相同

题型8表面积

题型9对策趣味题

题型10数阵

题型11妙求矩形周长

题型12倒水计数问题

题型13数论之整除

题型14统筹优化

第三部分套卷思维模拟

全真模拟检测题（一）

全真模拟检测题（二）

全真模拟检测题（三）

全真模拟检测题（四）

全真模拟检测题（五）

全真模拟检测题（六）

全真模拟检测题（七）

全真模拟检测题（八）

本书紧扣考试大纲,强调解题技能和思维能力.本书内容完整、编排合理、分析透彻、总结到位，是广大考生的重要复习素材，是了解试题信息、分析命题动态、总结命题规律最直接、最宝贵的第一手资料.全书按照考试内容分为正向思维启迪、发散思维扩充、套卷思维模拟三部分.全书精心挑选例题,逐题深度剖析,指导考生把握命题脉搏，接着进行技能扩展，配有大量顿悟模块练习.本书以提升实战能力为宗旨, 系统总结了历年试题中用到的解题技巧,汇总成固定解题思维模式,又灵活演变成做题模板和解题套路,无论考生基础怎样,都能收到“水到渠成”和“润物细无声”之功效，让考生在临考前有限的时间里抓住重要考点,在考场上从容应考,轻取高分.

本书以实用性和技巧性为基础,强调考试方法和做题技巧,立竿见影、快速突破,迅速提高考生的数学解题能力,适合参加管理类专业学位硕士联考的考生在强化和冲刺阶段复习使用.

陈剑，清华大学博士，数学考试大纲解析人。荣获腾讯 2017年度教育企业风云人物，曾到美国、日本、澳大利亚、加拿大等国进行国际交流学习。从事数学考研辅导21载，标准化辅导体系造就者。著有十余本经典论著，累计读者超过500万。