数学欣赏 必修 册 配合普通高中数学教科书

数学欣赏》图书简介

《数学欣赏》由中数室“数学欣赏栏目组”策划，是一套面向中学生，与课堂学习紧密配合的数学文化丛书。本套书共有3册，既可以配合普通高中数学教科书同步阅读，也可以作为数学文化兴趣阅读。

本书作者团队由三部分人员组成：一是人教版教材编者；二是北京、天津知名中学数学教师；三是数学史方向的大学教授。

本书从数学文化的角度，以高中数学知识为载体，选取能反映数学观点、精神、思想和方法等方面的各种主题，以案例呈现，体裁多样、深入浅出、生动活泼，为学生提供融合理性与感性体验的阅读与思考的情境，让学生在情境中感受数学、品味数学。

这套丛书有以下几个特点：

（1）同步性。丛书体系结构与高中教科书完全同步，如章节

顺序一致；丛书主题紧密结合教科书内容等，从而使学生能随学随用。

（2）案例呈现。根据教科书内容，每章6~10个案例，一个

案例一个主题，一个主题传达“数学是什么”的某个方面。

（3）主题全面，角度丰富。主题涵盖了知识的历史发展脉络，

重要思想的起源与发展，重要方法的发现与完善，知识的联系与应用，关键事件或人物，数学与人类文明的互动等方面。

（4）体裁多样，深入浅出。采用叙述体、散文体、对话体、

戏剧体等多种方式，以讲故事的方式，呈现事物发展跌宕起伏的过程，以浅显的语言讲述深刻的知识内涵，激发学生的兴趣和思考，感受数学和品味数学。

（5）互动栏目。每个案例后面设置“来欣赏吧”“来提问吧”

“来读书吧”三个小栏目，实现编者与读者的交流、分享，引导学生基于阅读、提问、写作、分享来品味数学文化、欣赏数学。  

数学欣赏》图书简介

《数学欣赏》由中数室“数学欣赏栏目组”策划，是一套面向中学生，与课堂学习紧密配合的数学文化丛书。本套书共有3册，既可以配合普通高中数学教科书同步阅读，也可以作为数学文化兴趣阅读。

本书作者团队由三部分人员组成：一是人教版教材编者；二是北京、天津知名中学数学教师；三是数学史方向的大学教授。

本书从数学文化的角度，以高中数学知识为载体，选取能反映数学观点、精神、思想和方法等方面的各种主题，以案例呈现，体裁多样、深入浅出、生动活泼，为学生提供融合理性与感性体验的阅读与思考的情境，让学生在情境中感受数学、品味数学。

这套丛书有以下几个特点：

（1）同步性。丛书体系结构与高中教科书完全同步，如章节

顺序一致；丛书主题紧密结合教科书内容等，从而使学生能随学随用。

（2）案例呈现。根据教科书内容，每章6~10个案例，一个

案例一个主题，一个主题传达“数学是什么”的某个方面。

（3）主题全面，角度丰富。主题涵盖了知识的历史发展脉络，

重要思想的起源与发展，重要方法的发现与完善，知识的联系与应用，关键事件或人物，数学与人类文明的互动等方面。

（4）体裁多样，深入浅出。采用叙述体、散文体、对话体、

戏剧体等多种方式，以讲故事的方式，呈现事物发展跌宕起伏的过程，以浅显的语言讲述深刻的知识内涵，激发学生的兴趣和思考，感受数学和品味数学。

（5）互动栏目。每个案例后面设置“来欣赏吧”“来提问吧”

“来读书吧”三个小栏目，实现编者与读者的交流、分享，引导学生基于阅读、提问、写作、分享来品味数学文化、欣赏数学。 

数学欣赏》图书简介

《数学欣赏》由中数室“数学欣赏栏目组”策划，是一套面向中学生，与课堂学习紧密配合的数学文化丛书。本套书共有3册，既可以配合普通高中数学教科书同步阅读，也可以作为数学文化兴趣阅读。

本书作者团队由三部分人员组成：一是人教版教材编者；二是北京、天津知名中学数学教师；三是数学史方向的大学教授。

本书从数学文化的角度，以高中数学知识为载体，选取能反映数学观点、精神、思想和方法等方面的各种主题，以案例呈现，体裁多样、深入浅出、生动活泼，为学生提供融合理性与感性体验的阅读与思考的情境，让学生在情境中感受数学、品味数学。

这套丛书有以下几个特点：

（1）同步性。丛书体系结构与高中教科书完全同步，如章节

顺序一致；丛书主题紧密结合教科书内容等，从而使学生能随学随用。

（2）案例呈现。根据教科书内容，每章6~10个案例，一个

案例一个主题，一个主题传达“数学是什么”的某个方面。

（3）主题全面，角度丰富。主题涵盖了知识的历史发展脉络，

重要思想的起源与发展，重要方法的发现与完善，知识的联系与应用，关键事件或人物，数学与人类文明的互动等方面。

（4）体裁多样，深入浅出。采用叙述体、散文体、对话体、

戏剧体等多种方式，以讲故事的方式，呈现事物发展跌宕起伏的过程，以浅显的语言讲述深刻的知识内涵，激发学生的兴趣和思考，感受数学和品味数学。

（5）互动栏目。每个案例后面设置“来欣赏吧”“来提问吧”

“来读书吧”三个小栏目，实现编者与读者的交流、分享，引导学生基于阅读、提问、写作、分享来品味数学文化、欣赏数学。  

一起来欣赏数学吧！

                 ——《数学欣赏》编写侧记

《数学欣赏》丛书是一套配合人教版新高中数学教科书（2019年版）的数学文化阅读资源。共有三册，*册、第二册与第三册分别对应《普通高中数学教科书 数学 A 版》的必修*册、第二册和选择性必修的三册。

这套丛书在内容和单元设置上与人教A版高中数学教科书保持一致，每一单元有4～9篇案例，从“历史与发展”“思想与方法”“联系与互动”“人物与精神”和“趣味与应用”五个角度，为教科书中的数学知识构建了一个立体化的、联系广泛的呈现空间，讲述了这些知识的来龙去脉（如《图说集合论》），提炼了它们蕴含的思想（如《无穷的奥秘》）、阐释了相关的数学方法（如《类比——联想的翅膀》）、说明了它们与其他学科、现实世界、人类生活等的联系（如《“指数爆炸”现场采访》）、介绍了数学人物及其精神（如《函数发展历史中的风云人物》）。

为什么编写《数学欣赏》？

• 一种情怀

数学是什么？数学有什么用？数学怎么那么难？如何才能学好数学？……或许因为我们是学数学的，类似于这样的问题，我们总会被问到；或许也因为在编写教材时，我们总是需要把数学知识掰开了、揉碎了，转化成学生易于接受的内容，于是就会深入到数学的方方面面，于是类似这样的问题，在我们眼中和心中：

数学是那么地丰富，不仅有知识，还有思想和方法、精神和美、……

数学是那么地善变，时而高冷深奥、时而热情奔放；时而生动活泼、时而呆萌沙雕……

数学是那么地有用，不仅是描述自然的工具，还时不时游走于文学、艺术、哲学……

这就是数学带给我们的一种情怀，日积月累，这种情怀也慢慢地形成了一个小小的理想。

• 一个理想

我们由衷地希望，学习数学的孩子们也能感受“千面”数学，在数学的历史长河中理解数

学、提升能力；在数学的大千世界中发现一些趣味、看到数学的美；穿梭于数学和其他知识领域中，感受到文理交融。

    为此，2018年，我们和一群志同道合的人——有数学系教授，也有中学教师——开始了“数学文化”探索之旅，志在为中学生编一套数学文化阅读资源丛书，邀请孩子们一起来欣赏数学。

2019年，我们成立了“数学欣赏栏目组”，在前期探索基础上决定，先为使用新教材的高中生量身定制一套数学文化同步阅读资源。以主题案例和讲故事的方式，从“历史与发展”“思想与方法”“联系与互动”“人物与精神”和“趣味与应用”五个角度，为教科书中的数学知识构建一个立体化的、联系广泛的呈现空间，以让孩子们获得身临其境的数学学习体验！

《数学欣赏》里有什么？

• 多姿多彩的故事

为什么我们说数学是丰富的、善变的、有用的？我们编写了多姿多彩的故事，让你在阅读中找到自己的答案。它们是：

在崎岖、漫长的成长之旅上行走着的“函数”，他的内在正在变得越来越“数学化”；

余弦符号在数学家们的笔下不断变化着，*终它的模样定格在“cos”；

小蜜蜂经受住了数学界的检验，它们造的房子成为“用料*省、容积*”的典范，巢底的角度甚至精确到了“分”；

南丁格尔凝视着英军士兵的死亡数据，脑海里再次浮现了战地医院的悲惨情景，她决定要用*可视化的图示让麻木的官员采取行动；

……

当然，也少不了那群往往有着高发际线的数学家的故事：

如何在反对者掀起的狂风暴雨中仍然坚持自由的思考和创造；

如何兀自在黑板前闪耀天才的光辉、从一个想法跳到另一个公式，却不顾台下学生的“死活”；

如何20年间不停地在纸上演算，终于造就了“奇妙的对数表”；

如何为了帮人公平分配赌金，和朋友通信7次，却出人意料地创立了概率论；

……

• 身临其境的场景

除了多姿多彩的故事，我们还绞尽脑汁，创设了各种场景，邀请你进入：

黑夜寻宝游戏，与向量数量积共同游走其中；

数的辩论赛，与虚数i先生共同经历一次“惊心动魄”；

时空穿越，跟随欧拉来一场跨越千年的对话；

指数爆炸现场，与记者一起调查、还原真相；

……

而且，你还可以来参加我们“数学欣赏栏目组”的“在线课堂”“故事会”：

听编辑“大涵”聊聊“数学危机”那点事儿；

和编辑“晴朗”一起发现四元数；

听同学“蓝莓布朗尼”讲讲在“不等式博览会”上的所见所闻；

和物理教科书编者小彭老师一起领略披上“马甲”之后的傅里叶定理的精彩；

……    

• 超越阅读的互动

我们希望这套丛书是一扇打开奇妙数学世界的门，因为数学是那么地丰富：

它总是让我们感叹，为此，我们在每一篇文章后，设置了小栏目“来欣赏吧”——分享了

写作中*感动我们的地方；

它总是让我们好奇，为此，我们设置了小栏目“来提问吧”——先向你提出一个有趣的问

题，再请你打开脑洞，提出自己的问题；

它总是让我们探索，为此，我们设置了小栏目“来读书吧”——向你推荐了延展阅读的书

目，请你自由地深入吧。    

如何使用《数学欣赏》

• 拓展学习

为什么希尔伯特说集合论是“数学思想的惊人的产物”？集合论研究的是什么？

除了“基本”不等式，还有什么样的不等式？

在教科书中常遇见“连续不断”这个词，什么是连续？

0，1，，π，e，i这五个数有什么关系？

……

中学的许多数学知识都可以引申到一个更广阔的数学领域，比如从集合到集合论，从函数到函数论等；也可以拓展出许多有趣的、有联系的或深奥的数学知识，比如从基本不等式到柯西不等式；从复数到四元数等。

因此，本套丛书可以作为高中数学教科书的一种拓展学习，从“历史性”“思想性”“人文性”“应用性”等方面认识数学和理解数学。

• 睡前故事

这套丛书采用小说和散文两种体裁，用生动的语言讲述了多姿多彩的故事，用图文并茂的方式呈现了身临其境的场景，因此，也可以作为枕边书，用一个小故事，一段小场景伴你入梦。

• 一门选修课

这套丛书在出版前，我们曾选择其中的11个案例，与北京市171中学的数学老师们一起为高一学生开设了一门数学文化选修课。老师们的设计、学生们的见解让我们看到了出乎意料的精彩课堂。因此，这套丛书也可以作为校本选修课教材，供老师和学生们使用。