生物数学(卷第3版)

　　《生物数学·第1卷（第3版）》是近代生物数学方面的名著。这是卷，第三版，在原来版本的基础上做了全面修订。近年来这个科目的茁壮成长和新知识点的不断涌现，新的版本将原来的一卷集分成上下两卷，扩大了知识容量，第二卷绝大多数是新增知识点。书中对生物学中的反应扩散方程和形态发生学的数学理论及*研究成果作了全面介绍，是学习与研究生物数学的一部不可多得的参考书。

contents, volume i

preface to the third edition

preface to the first edition

1. continuous population models for single species

1.1 continuous growth models

1.2 insect outbreak model： spruce budworm

1.3 delay models

1.4 linear analysis of delay population models： periodic
solutions

1.5 delay models in physiology： periodic dynamic diseases

1.6 harvesting a single natural population

1.7 population model with age distribution

exercises

2. discrete population models for a single species

2.1 introduction： simple models

2.2 cobwebbing： a graphical procedure of solution

2.3 discrete logistic-type model： chaos

2.4 stability, periodic solutions and bifurcations

2.5 discrete delay models

2.6 fishery management model

.2.7 ecological implications and caveats

2.8 tumour cell growth

exercises

3. models for interacting populations

3.1 predator-prey models： lotka-volterra systems

3.2 complexity and stability

3.3 realistic predator-prey models

3.4 analysis of a predator-prey model with limit cycle periodic
behaviour： parameter domains of stability

3.5 competition models： competitive exclusion principle

3.6 mutualism or symbiosis

3.7 general models and cautionary remarks

3.8 threshold phenomena

3.9 discrete growth models for interacting populations

3.10 predator-prey models： detailed analysis

exercises

4. temperature-dependent sex determination （tsd）

4.1 biological introduction and historical asides on the
crocodilia.

4.2 nesting assumptions and simple population model

4.3 age-structured population model for crocodilia

4.4 density-dependent age-structured model equations

4.5 stability of the female population in wet marsh region l

4.6 sex ratio and survivorship

4.7 temperature-dependent sex determination （tsd） versus genetic
sex determination （gsd）

4.8 related aspects on sex determination

exercise

5. modelling the dynamics of marital interaction： divorce
prediction and marriage repair

5.1 psychological background and data： gottman and levenson
methodology

5.2 marital typology and modelling motivation

5.3 modelling strategy and the model equations

5.4 steady states and stability

5.5 practical results from the model

5.6 benefits, implications and marriage repair scenarios

6. reaction kinetics

6.1 enzyme kinetics： basic enzyme reaction

6.2 transient time estimates and nondimensionalisation

6.3 michaelis-menten quasi-steady state analysis

6.4 suicide substrate kinetics

6.5 cooperative phenomena

6.6 autocatalysis, activation and inhibition

6.7 multiple steady states, mushrooms and isolas

exercises

7. biological oscillators and switches

7.1 motivation, brief history and background

7.2 feedback control mechanisms

7.3 oscillators and switches with two or more species： general
qualitative results

7.4 simple two-species oscillators： parameter domain determination
for oscillations

7.5 hodgkin-huxley theory of nerve membranes：fitzhugh-nagumo
model

7.6 modelling the control of testosterone secretion and chemical
castration

exercises

8. bz oscillating reactions

8.1 belousov reaction and the field-koros-noyes （fkn） model

8.2 linear stability analysis of the fkn model and existence of
limit cycle solutions

8.3 nonlocal stability of the fkn model

8.4 relaxation oscillators： approximation for the
belousov-zhabotinskii reaction

8.5 analysis of a relaxation model for limit cycle oscillations in
the belousov-zhabotinskii reaction

exercises

9. perturbed and coupled oscillators and black holes

9.1 phase resetting in oscillators

9.2 phase resetting curves

9.3 black holes

9.4 black holes in real biological oscillators

9.5 coupled oscillators： motivation and model system

9.6 phase locking of oscillations： synchronisation in
fireflies

9.7 singular perturbation analysis： preliminary
transformation

9.8 singular perturbation analysis： transformed system

9.9 singular perturbation analysis： two-time expansion

9.10 analysis of the phase shift equation and application to
coupled belousov-zhabotinskii reactions

exercises

10. dynamics of infectious diseases

10.1 historical aside on epidemics

10.2 simple epidemic models and practical applications

10.3 modelling venereal diseases

10.4 multi-group model for gonorrhea and its control

10.5 aids： modelling the transmission dynamics of the human
immunodeficiency virus （hiv）

10.6 hiv： modelling combination drug therapy

10.7 delay model for hiv infection with drug therapy

10.8 modelling the population dynamics of acquired immunity to
parasite infection

10.9 age-dependent epidemic model and threshold criterion

10.10 simple drug use epidemic model and threshold analysis

10.11 bovine tuberculosis infection in badgers and caule

10.12 modelling control strategies for bovine tuberculosis in
badgers and cattle

exercises

11. reaction diffusion, chemotaxis, and noniocal mechanisms

11.1 simple random walk and derivation of the diffusion
equation

11.2 reaction diffusion equations

11.3 models for animal dispersal

11.4 chemotaxis

11.5 nonlocal effects and long range diffusion

11.6 cell potential and energy approach to diffusion and long range
effects

exercises

12. oscillator-generated wave phenomena

12. i belousov-zhabotinskii reaction kinematic waves

12.2 central pattern generator： experimental facts in the swimming
of fish

12.3 mathematical model for the central pattern generator

12.4 analysis of the phase coupled model system

exercises

13. biological waves： single-species models

13. l background and the travelling waveform

13.2 fisher-kolmogoroff equation and propagating wave
solutions

13.3 asymptotic solution and stability of wavefront solutions of
the fisher-kolmogoroff equation

13.4 density-dependent diffusion-reaction diffusion models and some
exact solutions

13.5 waves in models with multi-steady state kinetics： spread and
control of an insect population

13.6 calcium waves on amphibian eggs： activation waves on medaka
eggs

13.7 invasion wavespeeds with dispersive variability

13.8 species invasion and range expansion

exercises

14. use and abuse of fractals

14.1 fractals： basic concepts and biological relevance

14.2 examples of fractals and their generation

14.3 fractal dimension： concepts and methods of calculation

14.4 fractals or space-filling?

appendices

a. phase plane analysis

b. routh-hurwitz conditions, jury conditions, descartes'

rule of signs, and exact solutions of a cubic

b.1 polynomials and conditions

b.2 descartes' rule of signs

b.3 roots of a general cubic polynomial

bibliography

index

contents, volume ii

j.d. murray： mathematical biology, ii： spatial models and
biomedical applications

preface to the third edition

preface to the first edition

1. multi-species waves and practical applications

1.1 intuitive expectations

1.2 waves of pursuit and evasion in predator-prey systems

1.3 competition model for the spatial spread of the grey squirrel
in britain

1.4 spread of genetically engineered organisms

1.5 travelling fronts in the belousov-zhabotinskii reaction

1.6 waves in excitable media

1.7 travelling wave trains in reaction diffusion systems with
oscillatory kinetics

1.8 spiral waves

1.9 spiral wave solutions of x-co reaction diffusion systems

2. spatial pattern formation with reaction diffusion systems

2.1 role of pattern in biology

2.2 reaction diffusion （turing） mechanisms

2.3 general conditions for diffusion-driven instability：linear
stability analysis and evolution of spatial pattern

2.4 detailed analysis of pattern initiation in a reaction diffusion
mechanism

2.5 dispersion relation, turing space, scale and geometry effects
in pattern formation models

2.6 mode selection and the dispersion relation

2.7 pattern generation with single-species models： spatial
heterogeneity with the spruce budworm model

2.8 spatial patterns in scalar population interaction diffusion
equations with convection： ecological control strategies

2.9 nonexistence of spatial patterns in reaction diffusion systems：
general and particular results

<