常微分方程基础

图书标准信息

• 作者 爱德华兹、彭尼 著
• 出版社 机械工业出版社
• 出版时间 2006-01
• 版次 1
• ISBN 9787111178484
• 定价 58.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 613页
• 正文语种 英语
• 原版书名 Elementary Differential Equations (5th Edition)

【内容简介】

　　本书介绍了一阶常微分方程、高阶线性方程、幂级数法、Laplace变换法、线性微分方程组、数值方法、非线性方程和现象等内容。

【目录】

目录

出版说明

序

原书序

第1章　一阶常微分方程

1.1微分方程和数学模型

1.2通解和特解积分

1.3斜率场与解曲线

1.4可分离变量方程及应用

1.5一阶线性方程

1.6代换法与恰解

1.7人口模型

1.8加速度?速度模型

第2章　高阶线性方程

2.1引言：二阶线性方程

2.2线性方程的通解

2.3常系数齐次方程

2.4机械振动

2.5非齐次方程和待定系数法

2.6强通振动和共振

2.7电路

2.8边值问题和特征值

第3章　幂级数法

3.1引言和幂级数回顾

3.2在正常点附近的级数解

3.3正则奇点

3.4Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ法：例外情形

3.5Ｂｅｓｓｅｌ方程

3.6Ｂｅｓｓｅｌ函数的应用

第4章　Ｌａｐｌａｃｅ变换法

4.1Ｌａｐｌａｃｅ变换和逆变换

4.2初值问题的变换

4.3平移和部分分式

4.4导数，积分和变换乘积

4.5周期和分段连续输入函数

4.6脉冲和δ函数

第5章　线性微分方程组

5.1一阶方程组及应用

5.2消去法

5.3矩阵和线性方程组

5.4齐次方程组的特征值方法

5.5二阶方程组及力学应用

5.6多特征值解

5.7矩阵指数函数与线性方程组

5.8非齐次线性方程组

第6章　数值方法

6.1数值近似：Ｅｕｌｅｒ法

6.2Ｅｕｌｅｒ法的进一步讨论

6.3Ｒｕｎｇｅ?Ｋｕｔｔａ法

6.4方程组的数值解法

第7章　非线性方程和现象

7.1平衡解和稳定性

7.2稳定性和相平面

7.3线性和近线性系统

7.4生态模型：捕食者和合作者

7.5非线性力学模型

7.6动力系统的混沌

进一步学习的参考文献

附录：解的存在性和惟一性定理

部分习题解答

索引I?

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