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黎曼几何讲义

83.3 九品

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作者忻元龙 著

出版社复旦大学出版社

出版时间2010-12

版次1

装帧平装

货号8-2-A4

上书时间2022-10-22

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品相描述:九品
图书标准信息
  • 作者 忻元龙 著
  • 出版社 复旦大学出版社
  • 出版时间 2010-12
  • 版次 1
  • ISBN 9787309076738
  • 定价 25.00元
  • 装帧 平装
  • 开本 16开
  • 纸张 胶版纸
  • 页数 187页
  • 字数 215千字
  • 正文语种 简体中文
  • 丛书 研究生教学用书
【内容简介】
Riemann几何是Gauss古典曲面论的自然推广,是现代微分几何的重要基础。《黎曼几何讲义》内容包括Riemann度量,Levi-Civita联络,曲率张量,测地线,指数映照,完备性,Jacobi场和共轭点,等距和全测地子流形,Cartan-Hadamard定理,空间形式,测地线的第一、第二变分公式及其应用(如Bonnet-Myers定理,Weinstein定理等),Morse形式与Motlse指标定理,割迹与单射半径,比较定理,体积与体积比较定理等内容,涵盖了经典“整体黎曼几何”的基本内容.这些内容可供已经学过微分流形基础的学生学习。《黎曼几何讲义》可作为数学专业研究生教材,也可供高等学校数学系及物理系本科生,研究生及有关科研人员参考。
【目录】
1引言
2Riemann度量
3Levi-Civita联络
4曲率张量
5测地线,指数映照,测地凸邻域
6完备性
7Jacobi场和共轭点
8等距和全测地子流形
9Cartan-Hadamard定理
10空间形式
11测地线的第二变分公式及其应用
12Morse指标形式与Morse指标定理
13割迹和单射半径
14比较定理
15体积和体积比较定理
附录
Ⅰ.微分流形(微分流形的定义和例子,可微函数与可微映照,子流形,切空间、余切空间、映照的微分,Sard定理,单位分解,Frobenius定理)
Ⅱ.外微分和积分(张量丛,外微分,外微分式的积分,Stokes公式)
索引
参考文献
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