力学分析中的对称性和守恒律

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作者邱志平, 姜南著

出版社科学出版社

ISBN9787030742643

出版时间2022-12

装帧精装

开本其他

定价228元

货号4314085

上书时间2024-12-31

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商品描述: 前言

目录
本书内容主要分为三部分: 第一部分详细介绍了微分方程 (组) 中Lie对称、Noether守恒律、Ibragimov守恒律和势对称的基本知识; 第二部分是第一部分的推广, 研究了扰动微分方程 (组) 的近似Lie对称性、近似Noether守恒律、近似Ibragimov守恒律和近似势对称; 第三部分通过大量例子, 介绍了对称性和守恒律在弹性力学、流体力学、一般力学、数学物理方程等领域中的应用。

内容摘要
对称性和守恒律是物质的状态和运动规律在对称变换下的性质。本书以力学分析中的对称性和守恒律为中心，尽量减少复杂数学理论的罗列，系统地、深入浅出地介绍了对称性和守恒律的主要基本理论和相关应用。第一篇首先介绍了Lie变换群、Lie代数等基本知识，讨论了方程组和微分方程组的Lie对称性和Lie-B?cklund对称性、高阶对称性，之后分别介绍了Noether守恒律、Ibragimov守恒律和势对称。第二篇是第一部分的推广，研究了扰动微分方程组的对称性与守恒律，分别给出近似Lie对称、近似Noether守恒律、近似Ibragimov守恒律和近似势对称的求解方法。第三篇通过大量例子，介绍了对称性和守恒律在弹性力学、流体力学、一般力学等领域的应用。

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