迭代分析基础
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作者何松年, 张翠杰编著
出版社科学出版社
ISBN9787030742759
出版时间2023-04
装帧平装
开本其他
定价88元
货号4346928
上书时间2024-12-06
商品详情
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目录
本书以非线性算子不动点为出发点导出非线性问题解的迭代算法作为算法设计的一般思想方法, 着重介绍如下三类非线性问题的迭代算法及其收敛性分析: 1.非线性算子不动点迭代算法, 包括与非线性算子不动点理论与算法密切相关的泛函分析的基本知识, 非扩张映像不动点的Halpern迭代、粘滞迭代、Mann迭代以及Ishikawa迭代等迭代算法。2.单调变分不等式解的迭代算法, 包括变分不等式解的存在性、唯一性理论, Lipschiz连续单调变分不等式解的外梯度算法、次外梯度算法以及松弛投影方法等。3.凸优化问题解的迭代算法, 包括凸分析基本知识、二次规划问题、最小二乘问题、凸可行问题、分裂可行问题解的迭代算法, 大型线性方程组随机Kaczmarz算法, 一般凸优化问题的邻近梯度算法等。
内容摘要
本书以非线性算子不动点为出发点导出非线性问题解的迭代算法作为算法设计的一般思想方法，着重介绍如下三类非线性问题的迭代算法及其收敛性分析：1.非线性算子不动点迭代算法，包括与非线性算子不动点理论与算法密切相关的泛函分析的基本知识，非扩张映像不动点的Halpern迭代、粘滞迭代、Mann迭代以及Ishikawa迭代等迭代算法。2.单调变分不等式解的迭代算法，包括变分不等式解的存在性、专享性理论，Lipschiz连续单调变分不等式解的外梯度算法、次外梯度算法以及松弛投影方法等。3.凸优化问题解的迭代算法，包括凸分析基本知识、二次规划问题、最小二乘问题、凸可行问题、分裂可行问题解的迭代算法，大型线性方程组随机Kaczmarz算法，一般凸优化问题的邻近梯度算法等。本书既介绍了一些经典的结果，也介绍了新近出现的新成果，其中包含了作者的一些新结果。
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