数之简史

Leo Corry

Leo Corry是一位兴趣广泛的数学史学家，研究领域包括现代代数史、数论史、广义相对论史以及中世纪和近代早期的欧几里得传统，在所有这些领域都发表了广泛的著作。他在特拉维夫大学任教，是伯特和芭芭拉·科恩（Bert and Barbara Cohn)历史与科学哲学教授。自2013年以来，他担任Zvi Yavetz历史研究生院的主任。他曾是科恩历史与科学哲学研究所所长（2003-2009），以及国际期刊Science in Context的主编(1999—2012)。

第1章数的系统：概览

数学与历史学，历史学与数学。人们几乎无法想到哪两个领域的知识会比这两个领域更加不同—一甚至有人会说它们完全相反——不论是在学科性质，还是在研究实践上。

就其核心而言，数学知识处理的是确定的、必然的、普遍的真理。正确的数学命题不依赖于背景因素，不论是时间，还是地理位置。一般而言，已被证明的数学命题被认为没有争议，也不会有不同的理解。

历史学恰恰相反，它处理特殊的、偶然的以及奇怪的情形。历史学处理在特定时刻、特定地点发生的事件，其处理的事件虽然以某种方式发生了，但也可能以其他方式发生。历史学的陈述永远是主观的、有争议的而且有不同的解读。历史学家们的观点随时间而发生改变。“以历史学方式思考”与“以数学方式思考”显然是两件不同的事情。

但是，如果关于某个主题“以历史学方式思考”指的不仅是给出事件年表的流水账，那么一个有趣的问题是：我们能否对历史上的“数学思考”方式，以及对影响数学思考方式的转变过程进行历史学思考呢？如果数学处理的是普遍的真理，我们如何从历史学的视角来谈论数学（而不是给出数学发现的年表）？在数学学科随时间转变的过程中，什么是永恒的呢？

这正是本书的主题：对人们在不同历史条件下如何看待数，给出一个简明的历史论述（而非仅仅是年表）。不仅仅是他们知道关于数的什么知识，更主要的是，他们怎样知道了那些知识，以及他们如何认识这些知识。下面列举一些我们将会探讨的问题：

……

本书中，Leo Corry讲述了从毕达哥拉斯时代到20世纪初的数字观念背后的故事。他概述了从古典希腊数学、伊斯兰数学、中世纪和文艺复兴时期的欧洲数学、科学革命，一直到18世纪至20世纪早期数学如何处理和构思数字的过程。