互逆离散数学及其应用

图书标准信息

• 作者 周训伟 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2009-10
• 版次 1
• ISBN 9787030257673
• 定价 88.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 566页
• 字数 746千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

《互逆离散数学及其应用》介绍了作者所创立的互逆离散数学，内容包括互逆解析几何、互逆微积分、互逆主义逻辑、互逆主义集合论、互逆主义抽象代数、泛矩阵，及其在三十几个领域中的应用。
《互逆离散数学及其应用》可供数学、逻辑、计算机、人工智能、自动化等专业的高校师生及科研人员阅读参考。

【目录】

前言
第1篇概述
第1章预备知识与概述
1.1形式逻辑简介
1.2经典逻辑简介
1.3实质蕴涵的缺陷与互逆蕴涵的改进
1.4互逆主义逻辑中的知识
1.5互逆主义逻辑中的认识
1.6基于二层单准逻辑的新信息科学领域
1.7互逆主义认识路线
1.8互逆主义集合论
1.9互逆解析几何
1.10互逆微积分
1.11互逆主义抽象代数
1.12泛矩阵
1.13互逆解析几何、互逆微积分、互逆主义抽象代数、泛矩阵的应用

第2篇互逆解析几何
第2章互逆解析几何
2.1预备知识
2.2项解析几何
2.3事实解析几何

第3篇互逆微积分
第3章双边离散微积分
3.1双边离散一元函数微积分
3.2双边离散二元函数微积分

第4章单边离散微积分
4.1SSD一元函数微积分
4.2SSD二元函数微积分

第5章互逆统一的微积分
5.1本章概述
5.2互逆统一一元函数微积分
5.3互逆统一二元函数微积分
5.4互逆统一常微分方程
5.5互逆统一的偏微分方程

第4篇互逆主义逻辑
第6章互逆主义命题演算
6.1命题的形成
6.2逻辑运算符
6.3一层命题演算
6.4二层命题演算

第7章项与命题的形成，简繁复合，零层谓词演算
7.1项与命题的形成
7.2简繁复合
7.3零层谓词演算

第8章人类认识过程与互逆主义逻辑基本原理
8.1互逆特殊命题与互逆一般命题
8.2一元认识过程
8.3二元认识过程
8.4互逆主义认识路线
8.5认识过程的细分
8.6归纳复合与分解
8.7归纳复合原理、分解原理、归纳复合与分解的互逆原理
8.8归纳复合真值表与分解真值表
8.9命题的互逆图表示
8.10A≤-1B的归纳复合真值表为何要这样意义
8.11特异集合的有意义一无意义二象性原理
8.12简繁复合与归纳复合之异同

第9章一层单准谓词演算
9.1有义的一单经数命题
9.2约束的一单经数命题
9.3一层显式归纳复合
9.4一层隐式归纳复合
9.5与≤-1三者之间的关系
9.6一层分解
9.7一层大独、一层非决定性，再论经验或数学充分条件
9.8准逻命题
9.9一层单准谓词演算分解证明系统

第10章二层单准谓词演算
10.1有义的二单逻命题
10.2约束的二单逻命题
10.3二层归纳复合
10.4二层分解
10.5二层大独、二层非决定性，再论逻辑充分条件
10.6准超逻命题
10.7二层单准谓词演算分解证明系统

第11章一层复谓词演算
11.1特事命题段与非特事命题
11.2互逆复图
11.3成功图与失败图
11.4最小成功图
11.5命题链与特性命题段链
11.6复经命题示例
11.7有义的与约束的复经数命题
11.8复经数命题的互逆复图
11.9复经数命题的命题链与最小成功图
11.10一层复谓词演算分解证明系统

第12章二层复谓词演算
12.1有义的与约束的复逻命题
12.2互逆蕴涵命题的隐式归纳复合建立
12.3矛盾命题的隐式归纳复合建立
12.4上反对命题的隐式归纳复合建立
12.5下反对命题的隐式归纳复合建立
12.6复逻命题逻辑方阵
12.7连续项空间中的复逻命题
12.8二层复谓词演算分解证明系统

第5篇互逆主义集合论
第13章元素、集合与命题，互逆坐标系层次，集合运算
13.1集合运算
13.2元素、集合与命题
13.3互逆坐标系层次
13.4交运算
13.5幂集

第14章主元
14.1二元关系
14.2经数联符
14.3互逆主义集合论中主常元与朴素集合论中二元关系

第15章辅元
15.1函数
15.2事实复符
15.3自反性与幂等性、对称性与可交换性
15.4互逆主义集合论中的辅元与朴素集合论中的函数
15.5关系与函数

第6篇互逆主义抽象代数
第16章辅代数
16.1代数结构
……
第17章主辅代数

第7篇泛矩阵
第18章等维矩阵
第19章张量矩阵

第8篇假言推理的应用
第20章互逆主义
第21章互逆主义数据库
第22章互逆主义自动规划
第23章互逆主义语义网
第24章自顶向下二层单准专家系统
第25章互逆主义多agent规划和调度，互逆主义描述逻辑与二层本体，互逆主义信息流
第26章将二层推理规则系统改造为二层假言推理系统
第27章一层假言推理的应用，公理系统纳入假言推理系统

第9篇隐式归纳复合的应用
第28章隐式归纳复合的应用

第10篇显式归纳复合的应用
第29章互逆主义机器学习
第30章关系数据库和数据仓库多表间复联符关联规则的挖掘
第31章不确定性互逆主义逻辑
第32章互逆主义程序精化与互逆主义程序设计

第11篇互逆微积分，互逆主义抽象代数，泛矩阵的应用
第33章泛矩阵用于OLAP，二维数字信号处理与坐标变换
第34章互逆多值计算机
第35章单边离散微积分用于时空复杂性计算互逆现代控制理论和互逆主义时序推理
参考文献