表示论和复几何

图书标准信息

• 作者 [美]克里斯（Chiss N.） 著
• 出版社 世界图书出版公司
• 出版时间 2012-01
• 版次 1
• ISBN 9787510040573
• 定价 59.00元
• 装帧 平装
• 开本 24开
• 纸张 胶版纸
• 页数 495页
• 正文语种 英语

【内容简介】

《表示论和复几何》是一部经典的从集合角度讲述表示论的高等教程。从几何的角度研究表示论，真可谓“千呼万呼始出来”，尤其是自从1980年D-模型和1990年量子群的箭图，此方法显得更为迫切。表示论的发展顺应科学发展趋势，并且都成功地应用于好多领域，如量子群、仿射李群和量子场论。《表示论和复几何》的前半部分是架起李理论标准知识初学者和数学工作者所需要的广阔背景知识之间的桥梁，为后半部分的学习做好充分的准备。

【目录】

preface
chapter0.introduction

chapter1.symplecticgeometry
1.1.symplecticmanifolds
1.2.poissonalgebras
1.3.poissonstructuresarisingfromnoncommutativealgebras
1.4.themomentmap
1.5.coisotropicsubvarieties
1.6.lagrangianfamilies

chapter2.mosaic
2.1.hilbert'snullste!lensatz
2.2.atonealgebraicvarieties
2.3.thedeformationconstruction
2.4.c*-actionsonaprojectivevariety
2.5.fixedpointreduction
2.6.borel-moorehomology
2.7.convolutioninborel-moorehomology

chapter3.complexsemisimplegroups
3.1.semisimpleliealgebrasandflagvarieties
3.2.nilpotentcone
3.3.thesteinbergvariety
3.4.lagrangianconstructionoftheweylgroup
3.5.geometricanalysisofh（z）-action
3.6.irreduciblerepresentationsofwe1groups
3.7.applicationsofthejacobson-morozovtheorem

chapter4.springertheoryforu（sln）
4.1.geometricconstructionoftheenvelopingalgebrau（sin（c））
4.2.finite-dimensionalsimplesln（c）-modules
4.3.proofofthemaintheorem
4.4.stabilization

chapter5.equivariantk-theory
5.1.equivariantresolutions
5.2.basick-theoreticconstructions
5.3.specializationinequivariantk-theory
5.4.thekoszulcomplexandthethomisomorphism
5.5.cellularfibrationlemma
5.6.thek/innethformula
5.7.projectivebundletheoremandbeilinsonresolution
5.8.thecherncharacter
5.9.thedimensionfiltrationand"devissage"
5.10.thelocalizationtheorem
5.11.functoriality

chapter6.flagvarieties,k-theory,andharmonicpolynomials
6.1.equivariantk-theoryoftheflagvariety
6.2.equivariantk-theoryofthesteinbergvariety
6.3.harmonicpolynomials
6.4.w-harmonicpolynomialsandflagvarieties
6.5.orbitalvarieties
6.6.theequivarianthilbertpolynomial
6.7.kostant'stheoremonpolynomialrings

chapter7.heckealgebrasandk-theory
7.1.affineweylgroupsandheckealgebras
7.2.maintheorems
7.3.caseq=hdeformationargument
7.4.hilbertpolynomialsandorbitalvarieties
7.5.theheckealgebraforsl2
7.6.pwofofthemaintheorem

chapter8.representationsofconvolutionalgebras
8.1.standardmodules
8.2.characterformulaforstandardmodules
8.3.constructiblecomplexes
8.4.perversesheavesandtheclassificationtheorem
8.5.thecontravariantform
8.6.shed-theoreticanalysisoftheconvolutionalgebra
8.7.projectivemodulesoverconvolutionalgebra
8.8.anon-vanishingresult
8.9.semi-smallmaps
bibliography