高等统计力学

图书标准信息

• 作者 [英]Barry M. McCoy 著
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2012-08
• 版次 1
• ISBN 9787302294016
• 定价 66.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 624页

【内容简介】

统计力学研究相互作用的多粒子系统的性质。在过去50多年中，统计力学取得了巨大的进展，促成了诸如量子群和仿射Lie代数等全新的数学领域的创立，也引发了非线性微分方程和代数几何等领域中许多非凡的发现，对凝聚态物理和量子场论等产生了深刻的影响。但是，此前在研究生的统计力学课程教学中完全没有涉及这些重要的进展。《高等统计力学》力图纠正这个方面的问题，在统计力学的教学和前沿研究之间搭建桥梁。《高等统计力学》以晶体和磁体中有序的存在（或缺乏）性的定理以及临界现象理论作为出发点，然后详细介绍相变的解析和计算机计算方面50多年以来所提出的方法和得到的结果，明确指出相关研究中未解决的问题。书中包括了对精确可解问题中最重要的四个模型的求解方法、性质等方面的广泛讨论，这四个模型是：Ising模型、八顶点模型、硬六角模型和手征Potts模型。《高等统计力学》是一本优秀的高水平统计力学著作，适用于数学和物理学研究人员，统计力学、凝聚态物理和量子场论方面的研究生，也适用于对物珲化学和量子化学感兴趣的化学研究人员，对符号计算感兴趣的计算机研究人员。

【目录】

第一部分一般理论
1基本原理
1.1热力学
1.2统计力学
1.3量子统计力学
1.4量子场论
参考文献

2还原论，现象和模型
2.1还原论
2.2现象
2.3模型
2.4讨论
2.5附录：bravais晶格
参考文献

3稳定性，存在性和唯一性
3.1经典稳定性
3.2量子稳定性
3.3热力学极限的存在性和唯一性
3.4一级相变，零点和解析性
3.5讨论
3.6未解决的问题
3.7附录a：正型函数的性质
3.8附录b：fourier变换
参考文献

4关于序的定理
4.1硬球和椭球的最密堆积
4.2d＝1，2各向同性heisenberg模型中序的缺失
4.3d＝1，2中结晶序的缺失
4.4d＝3经典heisenberg模型（n矢量模型）中铁磁序和反铁磁序的存在性
4.5t＞0且d＝3量子heisenberg模型中反铁磁序的存在性
4.6t＝0且d＝2量子heisenberg模型中反铁磁序的存在性
4.7缺失定理
参考文献

5临界现象和标度理论
5.1类ising系统的热力学临界指数和不等式
5.2类ising系统的标度理论
5.3一般系统的标度理论
5.4普适性
5.5缺失定理
参考文献

第二部分级数和数值方法
6mayer位力展开和groeneveld定理
6.1第二位力系数
6.2mayer第一定理
6.3mayer第二定理
6.7非负势和groeneveld定理
6.5位力展开的收敛性
6.6mayer图的计数
6.7附录：不可约四点和五点mayer图
参考文献

7ree-hoover位力展开和硬粒子
7.1ree-hoover展开
7.2tonks气体
7.3两维和高维中硬球的位力系数b2-b4
7.4b5-b10的蒙特卡罗求值
7.5k≥11的硬球位力系数
7.6收敛半径和近似物态方程
7.7晶格上的平行硬正方形，平行硬立方体和硬六角形
7.8凸非球形硬粒子
7.9未解决的问题
参考文献

8高密度展开
8.1分子动力学
8.2硬球和硬盘
8.3负幂律势
8.4有附加方势阱的硬球系统
8.5lennard-jones势
8.6结论
参考文献

9h=0磁体的高温展开
9.1d＝2，3的经典n矢量模型
9.2量子heisenberg模型
9.3讨论
9.4统计力学与量子场论
9.5附录：正方晶格上磁化率的展开系数
参考文献

第三部分精确可解模型
10二维ising模型：结果总结
10.1h＝0的均匀晶格
10.2h＝0均匀晶格的边界性质
10.3层状随机晶格
10.4h≠0的ising模型
参考文献

11ising模型的pfaffian解
11.1二聚体
11.2ising配分函数
11.3关联函数
参考文献

12ising模型的自发磁化强度和形状因子
12.1weiner-hopf累加方程
12.2自发磁化强度和szeg6定理
12.3c（n，n）和c（0，n）的形状因子展开
12.4c（n，n）和c（0，n）在n-∞的渐近展开
12.5对角形状因子积分的求值
参考文献

13星-三角（杨-baxter）方程
13.1历史概述
13.2转移矩阵
13.3可积性
13.4顶点模型的星一三角方程
13.5自旋模型的星一三角方程
13.6面模型的星一三角方程
13.7hamilton极限
13.8附录：θ函数的性质
参考文献

14八顶点模型和xyz模型
14.1历史概述
14.2八顶点模型的矩阵tq方程
14.3本征值和自由能
14.4八顶点模型和六顶点模型的激发、序参数和关联函数
14.5附录：变形θ函数的性质
参考文献

15硬六角模型，rsos模型和手征potts模型
15.1硬六角模型和rsos模型
15.2手征potts模型
15.3未解决的问题
参考文献

第四部分结论
16还原论与复杂性
16.1历史相关吗？
16.2尺寸是重要的
16.3可积性佯谬
16.4结论
参考文献
索引