非线性演化方程的稳定性与分歧

图书标准信息

• 作者 马天、汪守宏 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2007-04
• 版次 1
• ISBN 9787030181138
• 定价 58.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 441页
• 字数 540千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 现代数学基础丛书106

【内容简介】

《非线性演化方程的稳定性与分歧》是一部关于非线性演化方程稳定性与分歧理论及应用的专著。主要内容包括作者最近发展的关于定态分歧、动态分歧和跃迁理论，以及这些理论在物理、化学、流体动力学及地球物理流体动力学中的应用，特别是在化学中Belousov-Zhabotinsky反应、二元体相分离问题的Cahn-Hilliard方程、超导体Ginzburg-Land叫方程的相变与分歧理论、Rayleigh-Benard对流问题、Couette流的Taylor问题及赤道上大气层的Walker环流等重要问题中的应用。
《非线性演化方程的稳定性与分歧》的读者对象为从事数学、物理、化学、地球物理流体动力学及其他与相变、分歧和稳定性理论相关的高年级大学生、研究生、教师及科研人员。

【目录】

第一章从自然观点看微分方程
1.1自然定律与方程
1.2运动类型与方程分类
1.3议程解的形态
1.4稳定性问题
1.5分歧现象
1.6混沌现象
1.7评注

第二章稳定性与分歧的数学基础
2.1反函数与隐函数定理
2.2拓扑度理论基础
2.3线性算子半群
2.4中心流形定理
2.5偏微分方程中的解析半群
2.6评注

第三章稳定性理论
3.1Lyapunov稳定性
3.2经典的全局吸引子存在性理论
3.3C条件全局吸引子存在性理论
3.4临界状态的稳定性
3.5评注

第四章定态分歧
4.1线性全连续场谱理论
4.2Lyapunov-Schmidt约化
4.3经典的分歧理论
4.4从高阶非退化奇点的分歧
4.5选择性方法
4.6从非线性齐次项的分歧
4.7评注
第五章有限维系统的动态分歧理论
第六章非线性耗散系统的动态分歧与跃迁
第七章物理与化学中耗散系统相变的数学理论
第八章典型物理问题的动态分歧与跃迁
参考文献
《现代数学基础丛书》出版书目