线性代数及其应用（第二版）

图书标准信息

• 作者 方文波 著
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2018-12
• 版次 1
• ISBN 9787040508611
• 定价 29.60元
• 装帧 平装
• 开本 16
• 纸张 胶版纸
• 页数 120页
• 字数 99999千字

【内容简介】

本书于2015年入选“十二五”普通高等教育本科国家规划教材，是在上一版的基础上修订而成的，以本书为核心内容的教学成果“教育信息化背景下线性代数数字化课程建设的探索与实践”于2013年获得了湖北省教学成果一等奖，同时本书也是线性代数精品课程和资源共享课的主讲教材。
     本次修订将保留并强化第一版的应用特色、几何特色和数字化资源特色，将本教材打造成以“纸质教材+数字课程”为表现形式的精品新型态教材。在纸质教材修订方面，在保持第一版整体结构不变的情况下，对部分章节进行了调整，以适应数字课程建设的需求。为了加强内容体系结构中暗线（以线性方程组的研究为主线，以线性变换为暗线构建内容体系）的作用，增加了与线性变换相关的例题和习题，并修改了第一版中的错漏之处。在数字课程建设方面，录制了全部课程的教学视频，制作了配套的PPT教案，更新完善了线性代数测试系统（单机版）、线性代数实验系统（单机版）、线性代数学习模型等软件。

【目录】

第0章 线性方程组的研究章 行列式1．1 二阶与三阶行列式1．1．1 二阶行列式1．1．2 三阶行列式1．2 n阶行列式1．2．1 排列及其逆序数1．2．2 n阶行列式的定义1．3 行列式的性质1．4 克拉默法则1．5 应用举例1．5．1 用二阶行列式求平行四边形的面积1．5．2 用三阶行列式求平行六面体的体积习题一实验练习一第2章 矩阵及其运算2．1 矩阵的定义2．1．1 引例2．1．2 定义2．2 矩阵的运算2．2．1 矩阵的线性运算2．2．2 矩阵的乘法运算2．2．3 转置2．2．4 方阵的行列式2．3 逆矩阵2．3．1 引例2．3．2 定义2．3．3 方阵可逆的条件2．4 分块矩阵2．4．1 定义2．4．2 分块矩阵的运算2．4．3 常用的三种分块法2．5 应用举例2．5．1 平面图形变换2．5．2 矩阵在计算机图形学中的应用——齐次坐标2．5．3 希尔密码习题二实验练习二第3章 线性方程组3．1 消元法3．1．1 引例3．1．2 消元法的一般形式3．2 矩阵的初等变换3．2．1 定义3．2．2 初等变换的性质3．3 矩阵的秩3．3．1 引例3．3．2 秩的定义3．3．3 秩的性质3．4 初等矩阵3．4．1 初等矩阵的引入3．4．2 定义3．4．3 初等矩阵的性质3．4．4 求逆矩阵的初等行变换法3．4．5 初等矩阵决定的线性变换3．5 线性方程组的解3．5．1 线性方程组有解的条件3．5．2 线性方程组的解法3．6 应用举例3．6．1 减肥食谱问题3．6．2 电路网络问题3．6．3 配平化学方程式问题3．6．4 网络流问题习题三实验练习三第4章 向量组的线性相关性4．1 向量组等价4．1．1 向量的定义及运算4．1．2 向量组及其线性组合4．1．3 向量组等价4．2 向量组的线性相关性4．2．1 定义4．2．2 向量组线性相关性的判别定理4．3 向量组的秩4．3．1 引例4．3．2 定义4．3．3 向量组的秩与矩阵的秩的关系4．3．4 向量组的极大无关组的求法4．4 线性方程组解的结构4．4．1 齐次线性方程组解的结构4．4．2 非齐次线性方程组解的结构4．5 向量空间4．5．1 向量空间的定义4．5．2 向量空间的基和维数4．5．3 向量在基下的坐标4．6 应用举例4．6．1 在差分方程中的应用4．6．2 马尔可夫链习题四实验练习四第5章 特征值、特征向量及二次型5．1 向量的内积、长度及正交性5．1．1 内积的定义与性质5．1．2 施密特（Schmidt）正交化过程5．1．3 正交矩阵5．2 特征值与特征向量5．2．1 定义5．2．2 特征值与特征向量的计算5．2．3 特征值与特征向量的性质5．2．4 复特征值5．3 相似矩阵5．3．1 相似矩阵的概念与性质5．3．2 矩阵可对角化的条件5．4 实对称矩阵的对角化5．4．1 实对称矩阵的特征值与特征向量5．4．2 实对称矩阵对角化的步骤5．5 二次型及其标准形5．5．1 二次型的概念5．5．2 矩阵的合同关系5．5．3 化二次型为标准形5．6 正定二次型5．7 应用举例5．7．1 二次曲线的研究5．7．2 二次曲面的研究5．7．3 离散动力系统习题五实验练习五习题答案
作者介绍

序言