求解非线性偏微分方程的分析方法

图书标准信息

• 作者 (美)丹尼尔·J.阿里戈(Daniel J. Arrigo)著
• 出版社 哈尔滨工业大学出版社
• 出版时间 2023
• ISBN 9787576708820
• 定价 38.00元
• 装帧 其他
• 开本 其他

【目录】

Preface
Acknowledgments
1  Nonlinear PDEs are Everywhere
  1.1  Exercises
  1.2  References
2  Compatibility
  2.1  Charpit‘s Method
  2.2  Second-Order PDEs
  2.3  Compatibility in (2 + 1) Dimensions
  2.4  Compatibility for Systems of PDEs
  2.5  Exercises
  2.6  References
3  Differential Substitutions
  3.1  Generalized Burgers‘ Equation
  3.2  KdV-MKdV Connection
  3.3  Generalized KdV Equation
  3.4  Matrix Hopf-Cole Transformation
  3.5  Darboux Transformations
    3.5.1  Second-Order Darboux Transformations
    3.5.2  Darboux Transformations Between Two Diffusion Equations
    3.5.3  Darboux Transformations Between Two Wave Equations
  3.6  Exercises
  3.7  References
4  Point and Contact Transformations
  4.1  Contact Transformations
    4.1.1  Hodograph Transformation
    4.1.2  Legendre Transformation
    4.1.3  Ampere Transformation
  4.2  Contact Condition
  4.3  Plateau Problem
    4.3.1  Linearization
    4.3.2  Well-known Minimal Surfaces
  4.4  Exercises
  4.5  References
5  First Integrals
  5.1  Quasilinear Second-Order Equations
  5.2  Monge-Ampere Equation
  5.3  The Martin Equation
  5.4  First Integrals and Linearization
    5.4.1  Hyperbolic MA Equations
    5.4.2  Parabolic MA Equations.
    5.4.3  Elliptic MA Equations
  5.5  Exercises
  5.6  References
6  Functional Separability
  6.1  Exercises
  6.2  References
7  Solutions
  Author‘s Biography
编辑手记

内容摘要
 本书是一本获得非线性偏微分方程(NLPDEs)精确解的介绍性书籍。本书包含了非线性PDEs无处不在、
相容性、微分替换、点变换与接触变换、第一积分、泛函可分性、解等内容。