111个代数和数论问题

图书标准信息

• 作者 [美]阿德里安·安德雷斯库 著；隋振林 译
• 出版社 哈尔滨工业大学出版社
• 出版时间 2019-05
• 版次 1
• ISBN 9787560380834
• 定价 58.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸

【内容简介】

内容简介

  本书深入地研究了代数和数论的基础知识.*部分先从研究不等式开始,然后转换到二次方程和多项式,并呈现一系列有价值的代数技巧;第二部分从代数的角度讨论了数论的一些基础知识;第三部分列出了包含在问题中的提示,并以随机顺序排列.内容丰富,叙述详尽。

  本书可供高等学校理工科师生及数学爱好者阅读和收藏。

【目录】

目录

第一部分代数

第1章不等式

1.1基础知识

1.2AM-GM不等式

1.3 Cauchy- Schwarz不等式和Titu引理

1.4排序不等式

1.5和形式的 Holder不等式

1.6 Schur不等式

第2章多项式

2.1多项式的基本概念

2.2可约性

2.3二次方程式和判别式

第3章其他提示和技巧

3.1齐次性

3.2代换

3.3因式分解

3.4三变量对称表达式

3.5构造、平滑和排序

第4章问题1

4.1问题

4.2解答

第二部分数论

第5章整除性和模运算

5.1模运算

5.2素数

5.3分解的唯一性

5.4完全平方

第6章其他选择的主题

6.1因子的幂次

6.2 Euler, Fermat 和 Wilson

6.3更多的 Diophantus方程

6.4构造

第7章问题2

7.1问题

7.2解答

第三部分选定问题的提示