高等数学（下册）

图书标准信息

• 作者 重庆大学数学与统计学院、李江涛、肖志祥 编
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2015-02
• 版次 1
• ISBN 9787040418392
• 定价 29.30元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 309页
• 字数 360千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　《高等数学（下册）/高等学校教材》是以经典高等数学为主要内容，凸显了工科专业需求，系统地介绍了高等数学的基本理论和基本方法，并密切联系工科各专业背景，有针对性地编写了相应的例题和习题。
　　《高等数学（下册）/高等学校教材》分上、下两册，上册主要包括数列与函数的极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程等内容；《高等数学（下）》主要包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、级数等内容。
　　书末附有部分习题参考答案或提示。
　　《高等数学（下册）/高等学校教材》可作为高等学校非数学类理工科各专业高等数学课程的教材，也可供具有一定数学基础的读者自学。

【目录】

第七章 向量代数与空间解析几何
第一节 向量及其线性运算
一、向量的概念
二、向量的线性运算
习题7-1
第二节 空间直角坐标系与向量的坐标表示
一、空间直角坐标系
二、空间两点间的距离
三、向量的坐标表示
四、向量的模及其方向余弦
习题7-2
第三节 向量的乘法运算
一、向量的数量积
二、向量的向量积
三、向量的混合积
习题7-3
第四节 平面与直线
一、平面及其方程
二、直线及其方程
习题7-4
第五节 空间曲面与曲线
一、曲面方程的概念
二、柱面
三、旋转曲面
四、空间曲线及其方程
五、空间曲线在坐标面上的投影
习题7-5
第六节 二次曲面
一、椭球面
二、双曲面
三、抛物面
习题7-6
总习题七

第八章 多元函数微分学
第一节 多元函数的基本概念
一、平面点集
二、多元函数的概念
三、二元函数的图形
四、二元函数的等值线
五、多元函数的极限
六、多元函数的连续性
习题8一1
第二节 偏导数
一、偏导数及其计算
二、偏导数的几何意义
三、高阶偏导数
习题8-2
第三节 全微分
一、全微分概念
二、全微分的应用
习题8-3
第四节 复合函数的求导法则
一、复合函数的求导法则
二、全微分形式不变性
习题8-4
第五节 隐函数的微分法
一、一个方程确定的隐函数
二、方程组确定的隐函数
习题8-5
第六节 多元函数微分法在几何上的应用
一、空间曲线的切线及法平面
二、曲面的切平面及法线
习题8-6
第七节 方向导数与梯度
一、方向导数
二、梯度
习题8-7
第八节 多元函数的极值
一、多元函数的极值
二、多元函数的最大值与最小值
三、条件极值拉格朗日乘数法
习题8-8
总习题八

第九章 多元函数积分学
第一节 第一型曲线积分
一、第一型曲线积分的定义及性质
二、第一型曲线积分的计算
习题9-1
第二节 第二型曲线积分
一、第二型曲线积分的定义及性质
二、第二型曲线积分的计算
习题9-2
第三节 二重积分
一、二重积分的定义
二、二重积分的性质
三、二重积分的计算
习题9-3
第四节 第一型曲面积分
一、第一型曲面积分的定义
二、第一型曲面积分的计算
习题9-4
第五节 第二型曲面积分
一、关于曲面的侧的有关概念
二、实例流体流向曲面一侧的流量
三、第二型曲面积分的定义与性质
四、第二型曲面积分的计算
习题9-5
第六节 三重积分
一、三重积分的概念
二、三重积分的性质
三、三重积分的计算
四、三重积分的换元法
习题9-6
第七节 格林公式
一、格林公式
二、平面曲线的第二型曲线积分与路径无关的条件
习题9-7
第八节 高斯公式
一、高斯公式
二、散度的定义及其物理意义
三、沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件
习题9-8
第九节 斯托克斯公式
一、斯托克斯公式
二、旋度的定义及其物理意义
习题9-9
第十节 多元函数积分学的一些应用
一、非均匀空间体的质心坐标
二、非均匀立体的转动惯量
三、引力
四、几个特例
习题9-10
总习题九

第十章 无穷级数
第一节 数项级数
一、数项级数的基本概念
二、数项级数的基本性质
习题10-1
第二节 正项级数
习题10-2
第三节 一般项级数
一、交错级数
二、级数的绝对收敛与条件收敛
三、绝对收敛级数的性质
习题10-3
第四节 幂级数
一、函数项级数的一些基本概念
二、幂级数的基本概念
三、幂级数的运算
四、幂级数的性质
习题10-4
第五节 函数展开成幂级数
一、泰勒级数
二、函数展开成幂级数
三、函数幂级数展开式的应用
习题10-5
第六节 傅里叶级数
一、三角级数
二、以2π为周期的函数的傅里叶级数
三、奇、偶函数的傅里叶级数
四、周期为21的周期函数的傅里叶级数
习题10-6
总习题十
部分习题参考答案
参考文献