高等数学习题指导书

图书标准信息

• 作者 平艳茹、姚海楼 著
• 出版社 北京工业大学出版社
• 出版时间 2016-04
• 版次 1
• ISBN 9787563944583
• 定价 48.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 406页

【内容简介】

  《高等数学习题指导书》按照教育部对理工类和金融类本科生高等数学课程的要求编写，满足高等数学的教学要求。全书共分十章，包括函数与极限、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、微分方程、无穷级数、向量与空间解析几何、多元函数微分学、多重积分。
  《高等数学习题指导书》可作为高校工科一年级高等数学双语教程的辅助教材。

【目录】

第1章 函数与极限（Functions and Limits）
1．1 集合与初等函数（Sets and Elementary Functions）
1．2 函数的极限（Limits of Functions）
1．3 利用极限法则求极限（Calculating Limits Using the Limit Laws）
习题课1．1
1．4 函数的连续性（Continuity of Functions）
1．5 闭区间上连续函数性质（Properties of Continuous Functions on a Closed Interval）
1．6 数列的极限与第二个重要极限（Limits of Sequences and the Second Important Limit）
习题课1．2
1．7 两个无穷小的比较（Comparing with Two Infinitesimals）
习题课1．3

第2章 导数与微分（Derivatives and Differentials）
2．1 导数的概念（The Concept of Derivatives）
2．2 求导法则（Fundamental Derivative Rules）
习题课2．1
2．3 高阶导数（Higher Order Derivatives）
2．4 隐函数求导（Implicit Differentiation）
2．5 微分（Differentials）
习题课2．2

第3章 中值定理与导数的应用（The Mean Value Theorem and the Applications of Derivatives）
3．1 最大值与最小值（Maximum and Minimum Values）
3．2 中值定理（Mean Value Theorem）
3．3 函数的单调性与曲线的凹凸性（Monotonicity of Functions and Convexity of Curves）
3．4 不定式与洛必达法则（Indeterminate Forms and L\'Hospital\'s Rule）
习题课3．1
3．5 泰勒公式（Taylor Formula）
习题课3．2

第4章 不定积分（Indefinite Integral）
4．1 不定积分的概念及性质（Concepts and Properties of Indefinite Integral）
4．2 换元积分法（Integration by Substitution）
习题课4．1
4．3 分部积分法（Integration by Parts）
习题课4．2
4．4 有理函数的积分（Integration of Rational Functions）
4．5 习题（Exercises）
练习题A题
练习题A题全解
练习题B题
练习题B题全解
练习题C题
练习题C题全解

第5章 定积分（Definite Integrals）
5．1 定积分的概念和性质（The Concept and Properties of Definite Integrals）
5．2 微积分的基本定理（The FundamentalFheorems 0f Calculus／FTC）
5．3 定积分的换元积分法与分部积分法（Integration by Substitution or by Parts for Definite Integrals）
5．4 广义积分（Improper Integrals）
5．5 定积分的应用（Applications of Integration）
练习题A题
练习题A题全解
练习题B题
练习题B题全解
练习题C题
练习题C题全解

第6章 微分方程（Differential Equations）
6．1 微分方程的基本概念（Basic Concepts of Differential Equations）
6．2 一阶微分方程（First-order Differential Equations）
习题课6．1
习题课6．2
6．3 可降阶的二阶方程（Order-reducible Differential Equations）
6．4-6．5 二阶线性微分方程与高阶常系数齐次线性微分方程（Second-
order Linear Differential Equations and Higher-order Linear Equations
with Constant Coefficients）
习题课6．3

第7章 无穷级数（Infinite Series）
7．1 常数项级数的概念和性质（Concepts and Properties of Series with Constant Terms）
7．2 正项级数收敛性判别法（Convergence Tests for Series with Positive Constant Terms）
7．3 交错级数（Alternating Series）
7．4 绝对收敛性和比值判别法、根式判别法（Absolute Convergence and the Ratio and Root Tests）
习题课7．1
练习题
练习题全解
7．5 幂级数（Power Series）
7．6 泰勒级数与麦克劳林级数（Taylor and Maclaurin Series）
习题课7．2
7．7 二项式级数（The Binomial Series）

第8章 向量与空间解析几何（Vectors and the Geometry of Space）
8．1 三维直角坐标系（Three-dimensional Rectangular Coordinate System）
8．2 向量（Vectors）
8．3 点积（Dot Product）
8．4 叉积（The Cross Product）
8．5 空间平面和直线（Planes and Lines in Space）
8．6 二元函数与曲面（Functins and Surfaces）
8．7 空间曲线（Curves in Space）

第9章 多元函数微分学（The Differential Calculus for Multivariable Functions）
9．1 多元函数（Muhivariable Functions）
9．2 偏导数和高阶偏导数（Partial Derivatives and Higher-OMer Partial Derivatives）
9．3 多元函数的全微分（Total Differentials of Muhivariable Functions）
9．4 多元复合函数的微分法（Differentiation of Muhivariable Composite Functions）
9．5 多元隐函数的偏导数（Implicit Partial Differentiaion）
9．6 多元函数的微分法在几何上的应用（Applications of Differential Calculus of Muhivariable Functions in Geometry）
9．7 方向导数和梯度（Directional Derivatives and Gradient）
9．8 多元函数的极值（Extreme Value Problems for Multivariable Functions）

第10章 多重积分（Multiple Integrals）
10．1 二重积分的概念和性质（The Concept and Properties of Double Integrals）
10．2 直角坐标系下的二重积分的计算（Computation of Double Integrals in Rectangular Coordinate System）
10．3 极坐标下的二重积分的计算（Computation of Double Integrals in Polar Coordinate）
习题课10．1
10．4 三重积分（Triple Integrals）
10．5 在其他坐标系下的三重积分（Triple Integrals in Some Other Coordinates）
习题课10．2

附录
参考文献