高等数学基础：一元函数微积分与无穷级数

图书标准信息

• 作者 马知恩 主编；王锦森
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2004-07
• 版次 1
• ISBN 9787040143997
• 定价 21.40元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 311页
• 字数 380千字

【内容简介】

《高等数学基础》是普通高等教育“十五”国家级规划教材，全书共分三册，本书是其中的一册，也是作者编写的《工科数学分析基础》上册的简化本。内容包括微积分的理论基础、一元函数微分学及其应用、一元函数积分学及其应用和无穷级数共四章。本书保持了《工科数学分析基础》一书的主要特色，适当降低了教学要求，删去了一些要求较高的理论内容，努力揭示数学概念的本质，注重数学思想方法的讲授和应用能力的培养，加强基本训练，以适应多数高等理工科院校的教学需要。本书体系结构简明严谨，内容丰富，要求适中，应用实例范围广泛，叙述清晰，深入浅出，富于启发性。每节习题分为A、B两类，每章后还配有习题和综合练习题，书末有部分习题答案和提示。

  本书可作为高等理工科院校非数学类专业本科生的教材，也可供其他专业选用和社会读者阅读。

【目录】

绪论　微积分的研究对象和基本思想方法

第一章　微积分的理论基础

　第一节　集合与函数

　  1.1　集合及其运算

  　1.2　映射与函数的概念

　  1.3　复合映射与复合函数

  　1.4　逆映射与反函数

　  1.5　初等函数与双曲函数

  　1.6  建立实际问题中的函数关系式

  　习题1.1  

　第二节　数列的极限

　  2.1　数列极限的概念

  　2.2　收敛数列的性质与极限运算法则

　  2.3　数列收敛的判别准则

  　习题1.2

　第三节　函数的极限

  　3.1　函数极限的概念

　  3.2　函数极限的性质和运算法则

  　3.3　两个重要极限

　  3.4　函数极限的存在准则

  　习题1.3

　第四节　无穷小量与无穷大量

  　4.1　无穷小量及其阶的概念

　  4.2　无穷小的等价代换

  　4.3　无穷大量

　  习题1.4

　第五节　连续函数

  　5.1  函数的连续性概念与间断点的分类

　  5.2　连续函数的运算性质与初等函数的连续性

  　5.3  闭区间上连续函数的性质

　  习题1.5

  第一章习题

  综合练习题

第二章　一元函数微分学及其应用

　第一节　导数的概念

  　1.1　导数的定义

　  1.2　导数的几何意义

  　1.3　可导与连续的关系

　  1.4　科学技术中的导数问题举例

  　习题2.1

  第二节　求导的基本法则

    2.1  函数和、差、积、商的求导法则

    2.2　复合函数的导数

    2.3　反函数的导数

    2.4　高阶导数

    习题2.2

  第三节　  隐函数与参数方程的求导法

    3.1　隐函数求导法

    3.2　参数方程求导法

    3.3　相关变化率

    习题2.3

  第四节　微分

　  4.1　微分的概念

　　4.2　微分的几何意义

　　4.3　微分的运算法则

　  4.4　微分在近似计算中的应用

　  习题2.4

　第五节　微分中值定理及L’Hospital法则

  　5.1　微分中值定理

　  5.2　L’HOSpital法则

  　习题2.5

　第六节　Taylor定理

  　6.1　Tavlor定理

　  6.2  几个初等函数的Maclaurin公式  

  　6.3　Tavlor公式的应用

　  习题2.6

……

第三章　一元函数积分学及其应用

第四章　无穷极数

附录　部分习题答案与提示