高等代数

图书标准信息

• 作者 唐忠明、戴桂生 编
• 出版社 南京大学出版社
• 出版时间 2000-03
• 版次 1
• ISBN 9787305034794
• 定价 12.50元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 189页
• 字数 160千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 高等学校小学教育专业教材

【内容简介】

　　高等代数是数学专业的重要基础课，它是初等代数的继续，也是现代数学的所有分支及其他学科的必备的基础，因而，学好高等代数至关重要。《高等代数》是为五年制师范理科专业编写的教材，《高等代数》有两个特点：一是以学生易于接受的线性方程组的消元解法开始，并贯穿和展开全书的内容，二是采用归纳法定义行列式并以此推导行列式的理论，这样做，使学生更容易理解和接受行列式的知识。
　　《高等代数》是根据江苏省五年制师范理科专业高等代数的课程方案编写的，针对学生的特点和学时的限制，我们对课程的内容作了一些调整。

【目录】

第1章线性方程组的消元解法
1数域
2线性方程组
3线性方程组的消元解法

第2章一元多项式
1一元多项式的定义及运算
2整除性
3最大公因式
4因式分解
5多项式的根
6复数域和实数域上的多项式
7有理根

第3章行列式
1引言
2行列式的定义
3行列式的性质
4行列式的按行展开
5行列式的完全展开
6克莱姆法则

第4章矩阵
1矩阵的运算
2逆矩阵
3初等矩阵
4分块矩阵
5复数的矩阵模型

第5章向量空间和线性变换
1n维向量
2向量空间
3线性组合
4线性相关性
5基维数
6矩阵的秩
7坐标
8线性变换

第6章线性方程组的解的结构
1同解定理的证明和有解的判定
2齐次线性方程组的解的结构
3非齐次线性方程组的解的结构

第7章矩阵的对角化
1矩阵的相似
2特征值和特征向量
3可对角化

第8章欧几里得空间
1定义及性质
2正交基与正交子空间
3正交矩阵与正交变换

第9章二次型
1二次型
2标准形
3复数域上的二交型的规范形
4实数域上的二次型的规范形
5正定次型
6实对称矩阵的对角化
7定理9.12的证明