离散数学简明教程（）

图书标准信息

• 作者 王树西 著
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2021-08
• 版次 1
• ISBN 9787302576365
• 定价 59.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 185页
• 字数 427千字
• 丛书 高等学校计算机专业系列教材

【内容简介】

  《离散数学简明教程（高等学校计算机专业系列教材）》是作者十多年来面向本科生开设的“离散数学”课程的教学实践积累，同时借鉴了国内外相关课程的教学体系，系统介绍了数理逻辑（命题逻辑、谓词逻辑）、集合论（集合论初步、二元关系）、代数系统（代数系统一般性质、典型代数系统）和图论（图论基础、树），并介绍了组合分析基本知识。该书给出了大量的例题、习题，附录A提供了各章习题答案，有利于读者对相关知识的理解和掌握。
  《离散数学简明教程（高等学校计算机专业系列教材）》可以作为高等院校信息类及相关专业的高年级本科生教材，也可供对离散数学感兴趣的工程技术人员参考阅读。

【作者简介】

王树西，男，2006年毕业于中国科学院计算技术研究所，目前在对外经济贸易大学信息学院工作。讲授《离散数学》10余年，有着较为丰富的《离散数学》教学经验。

【目录】

目录

 

 

 

 

第1章命题逻辑/1

 

1.1数理逻辑的历史背景1

 

1.1.1数理逻辑的起源2

 

1.1.2数理逻辑的内容2

 

1.1.3哥德尔不完全性定理3

 

1.1.4数理逻辑与中国4

 

1.2命题与逻辑联结词5

 

1.3真值表8

 

1.4等值演算11

 

1.5范式20

 

1.6推理理论24

 

1.7习题36

 

第2章谓词逻辑/46

 

2.1基本概念46

 

2.2谓词公式及解释51

 

2.3谓词公式等值式56

 

2.4谓词逻辑推理61

 

2.5习题67

 

第3章集合论初步/71

 

3.1集合论的历史背景71

 

3.1.1集合论创立者康托尔71

 

3.1.2罗素悖论74

 

3.1.3笛卡儿76

 

3.2集合的基本概念77

 

3.3集合的基本运算79

 

3.4笛卡儿积85

 

3.5习题87离散数学简明教程目录第4章二元关系/89

 

4.1关系的表示89

 

4.2关系的运算92

 

4.3关系的性质97

 

4.4关系的闭包100

 

4.5等价关系102

 

4.6偏序关系105

 

4.7函数110

 

4.8习题113

 

第5章代数系统的一般性质/118

 

5.1相关历史背景118

 

5.1.1代数之父花拉子密119

 

5.1.2布尔代数119

 

5.2代数运算的表示120

 

5.3代数运算的运算律123

 

5.4代数系统与代数常数125

 

5.5代数系统的同态与同构131

 

5.6习题136

 

第6章典型代数系统/139

 

6.1现代群论创始人阿贝尔和伽罗瓦139

 

6.1.1阿贝尔139

 

6.1.2伽罗瓦144

 

6.2半群145

 

6.3群149

 

6.4子群155

 

6.5循环群与置换群158

 

6.6环与域163

 

6.7格与布尔代数165

 

6.8习题168

 

第7章图论基础/171

 

7.1相关历史背景171

 

7.1.1哥尼斯堡七桥问题172

 

7.1.2欧拉173

 

7.1.3迪杰斯特拉174

 

7.2图的基本概念175

 

7.3图的连通性180

 

7.4图的矩阵表示183

 

7.5一些特殊的图187

 

7.5.1欧拉图187

 

7.5.2哈密顿图189

 

7.5.3二部图190

 

7.5.4平面图191

 

7.6最短路193

 

7.6.1有向图的最短路问题193

 

7.6.2标号法193

 

7.7关键路径197

 

7.7.1PERT图197

 

7.7.2最早完成时间198

 

7.7.3最晚完成时间198

 

7.7.4缓冲时间199

 

7.8习题200

 

第8章树/205

 

8.1树的基本概念205

 

8.2树的基本性质208

 

8.3习题217

 

第9章组合分析初步/219

 

9.1加法法则和乘法法则219

 

9.2基本排列组合的计数方法220

 

9.3习题225

 

附录A习题答案/226

 

参考文献/286