波动方程参数反演理论方法与数值计算
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全新
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作者张文生
出版社科学出版社
出版时间2022-10
版次31
装帧其他
货号s9
上书时间2024-09-16
商品详情
- 品相描述:全新
图书标准信息
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作者
张文生
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出版社
科学出版社
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出版时间
2022-10
-
版次
31
-
ISBN
9787030732965
-
定价
148.00元
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装帧
其他
-
开本
16开
-
页数
316页
-
字数
383千字
- 【内容简介】
-
本书系统阐述了波动方程参数反演的理论方法与数值计算方法,内容包括奇异值分解方法、不适定问题的正则化方法、全波形反演的数值优化方法、时间域与频率域声波方程和弹性波动方程的全波形反演。全书理论方法与科学计算并重,不但有严谨的理论推导和算法描述,还有详细的数值算例应用及丰富的图形结果。
- 【目录】
-
前言
章反问题的不适定1
1.1典型反问题举例1
1.2反问题的不适定3
1.3良态与病态问题举例4
第2章奇异值分解方9
2.1奇异值分解9
2.2广义逆或moore-penrose逆13
2.3数据拟合问题15
2.4与moore-penrose逆的关系17
2.5带噪声的数据拟合19
第3章正则化方22
3.1正则化一般理论22
3.2tikhonov正则化30
3.3landweber迭代34
3.4morozov偏差准则37
3.5l曲线42
3.6全变差正则化46
3.7非线问题52
3.7.1tikhonov正则化52
3.7.2landweber迭代56
第4章混合正则化方59
4.1moore-penrose逆(广义逆)59
4.2连续正则化方62
4.3迭代正则化方67
4.4混合正则化方71
4.4.1混合算和很优收敛阶71
4.4.2带me准则的混合正则化方73
4.5数值计算75
4.5.1准确数据76
4.5.2噪声数据78
4.5.3基于me准则的正则化参数选择80
第5章全波形反演的数值优化方82
5.1newton82
5.2梯度83
5.3速下降84
5.3.1预条件速下降84
5.3.2dfp方85
5.3.3共轭梯度85
5.3.4预条件共轭梯度87
5.4极小化二次型87
5.5广义小二乘90
5.6backus-gilbert方91
5.7非线病态问题92
5.7.1levenberg-marquardt方93
5.7.2罚小二乘95
5.7.3约束小二乘96
5.8非准确线搜索97
5.8.1armijo、goldstein、wolfe方98
5.8.2多项式拟合100
5.8.3迭代方向101
5.9信赖域方104
5.9.1dogleg方106
5.9.2二维子空间方106
第6章时间域声波方程全波形反演108
6.1引言108
6.2正演方109
6.2.1有限差分格式109
6.2.2吸收边界条件111
6.3全波形反演113
6.3.1反演方113
6.3.2gauss-newton116
6.3.3共轭梯度推导117
6.4多重网格策略120
6.5数值计算122
6.5.1单层网格122
6.5.2两重网格127
6.5.3实际资料反演131
第7章频率域声波方程全波形反演133
7.1引言133
7.2正演方134
7.2.1有限差分格式134
7.2.2接近匹配层吸收边界138
7.2.3正演数值计算138
7.3反演方141
7.3.1反演算141
7.3.2gauss-newton和预条件子143
7.3.3正则化方144
7.4反演数值计算145
7.4.1简单模型反演145
7.4.2marmousi模型150
7.4.3overthrust模型158
第8章小波时间域声波方程双参数全波形反演162
8.1引言162
8.2正交小波基162
8.3正演方164
8.3.1基于小波的正演格式165
8.3.2小波系数的计算168
8.3.3稳定分析170
8.4双参数反演方172
8.4.1梯度公式173
8.4.2梯度离散格式178
8.4.3矩阵元素*和*的推导184
8.5数值计算186
8.5.1正演计算186
8.5.2反演计算187
……
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