数学物理方程与特殊函数

图书标准信息

• 作者 吴昌英
• 出版社 电子工业出版社
• 出版时间 2023-11
• 版次 1
• ISBN 9787121465154
• 定价 49.80元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 页数 180页
• 字数 246千字

【内容简介】

本书根据编著者在西北大学电磁场与微波技术课程组多年的经验编写而成。本书首先介绍了偏微分方程和定解问题的概念和建立方法；然后以方法为主线，依次介绍了分离变量法、行波法、积分变换法和格林函数法；后介绍了应用于分离变量法的贝塞尔函数和勒让德多项式。本书注重理论与实际的结合，叙述注重启发，易学易懂。本书可作为普通高等院校工科专业的本科教材，也可作为相关科研、工程技术人员的参书或自学用书。

【目录】

章概论

1.1偏微分方程

1.2方程的建立

1.2.1弦的振动

1.2.2鼓膜的振动

1.2.3电报员方程

1.2.4热传导方程

1.2.5静电位方程

1.3定解问题的概念

1.3.1偏微分方程的解

1.3.2定解条件

1.3.3定解问题的描述

1.3.4定解问题的适定

1.4线叠加

小结

题1

第2章分离变量法

2.1傅里叶级数

2.2弦的自由振动

2.3杆的热传导

2.4圆盘的稳态温度分布

2.5非齐次方程

2.6非齐次边界条件

小结

题2

第3章行波法

3.1一维波动方程

3.2双曲型方程

3.3三维波动方程

3.4二维波动方程

3.5非齐次方程

3.6解的物理意义

小结

题3

第4章积分变换法

4.1傅里叶变换

4.2拉普拉斯变换

4.3用积分变换法求解微分方程

4.4积分变换法和分离变量法的关系

小结

题4

第5章格林函数法

5.1线方程解的卷积表示

5.2位势方程的格林函数

5.3三维位势方程

5.4二维位势方程

5.5波动方程的格林函数

小结

题5

第6章贝塞尔函数

6.1贝塞尔方程的引出

6.2贝塞尔方程的求解

6.3贝塞尔函数的质

6.4贝塞尔函数的应用

6.5其他类型的贝塞尔函数

6.6贝塞尔函数的渐近公式

6.7球贝塞尔函数

小结

题6

第7章勒让德多项式

7.1勒让德方程的引出

7.2勒让德方程的求解

7.3勒让德多项式的质

7.4勒让德多项式的应用

7.5连带的勒让德多项式

小结

题7

附录a傅里叶变换表

附录b拉普拉斯变换表