随机信号分析与处理

图书标准信息

• 作者 石岩；赵娟；陶然；郇浩
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2021-07
• 版次 1
• ISBN 9787302580201
• 定价 65.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 356页

【内容简介】

本书介绍随机信号分析、信号检测与估计的核心理论与方法，内容包括概率论基础、随机信号的时域分析、随机信号的频域分析、随机信号通过线性系统的分析、窄带随机信号、信号检测理论、信号估计理论等。本书强调物理概念与数学描述的统一，充分体现内容知识间的相互关联，构建统一的知识体系和清晰的逻辑链条，同时为了体现理论联系实际的重要性，全书配以相应的研究型学习、MATLAB实验和习题，便于读者自学和实践。 本书可作为高等学校电子信息类专业本科生教材，也可供理工科教师、研究生和广大科研人员参考使用。

【作者简介】

石岩，博士，北京理工大学教师、硕导。毕业于北京航空航天大学应用数学专业，现就职于北京理工大学分数域信号与系统教学科研团队，研究方向为小波分析、图像处理。主讲课程包括“信号处理理论与技术III”（本科生）、“多抽样率信号处理”（研究生）。发表SCI论文9篇、EI论文4篇，出版学术专著1部，主持国家自然科学基金青年基金1项。

赵娟，北京理工大学副教授、硕导。毕业于四川大学概率论与数理统计专业，现就职于北京理工大学分数域信号与系统教学科研团队，研究方向为稀疏信号处理。主讲课程包括“随机信号分析”“信号处理理论与技术III I”（本科生）。发表SCI/EI论文三十余篇，出版教材1部。

陶然，北京理工大学教授、博士生导师。作为牵头人组织与实施首批一流本科线下课程、北京理工大学明精计划立项项目和2018年北京理工大学精品课程：“信号处理理论与技术”核心贯通课程建设，主持北京理工大学研究生“明星”课程建设项目：《分数域信号处理及其应用》；获北京市高等学校教学名师奖，出版北京高等教育精品教材1部。长期从事信号与信息处理研究，发表SCI论文200余篇，获教育部自然科学一等奖1项、教育部科技进步一等奖2项、北京市科学技术奖二等奖1项、国防科技进步二等奖1项、电子信息科学技术奖二等奖1项。国家自然基金委创新研究群体带头人（2014），教育部创新团队带头人（2010年），国家杰出青年科学基金获得者（2006年）、长江学者特聘教授（2009年）、百千万人才工程人选（2007年），全国高校黄大年式教师团队核心成员（2018年），教育部高等学校电工电子基础课程教学指导分委员会委员，享受国务院政府特殊津贴（2010年)。

郇浩，北京理工大学教师、硕导。美国特拉华大学访问学者，长期从事通信技术的研究。发表SCI论文12篇，EI刊源论文10余篇，获授权发明专利6项，美国授权PCT专利1项。主持承担国家自然科学基金青年基金、军委科技委基础加强基金、“分数域信号与系统”北京市重点实验室科技专项，担任某型巡航弹测控应答机负责人，技术指标达到国内领先水平。主讲课程包括“信号处理理论与技术I/II/III”课程实验。

【目录】

第1章概率论基础 //1

1.1基本概念 //2

1.2随机变量 //7

1.2.1随机变量及概率分布//7

1.2.2随机变量的类型 //8

1.2.3随机变量的数字特征//. 14

1.3多维随机变量 // 16

1.3.1联合分布与边缘分布//. 16

1.3.2条件分布 // 18

1.3.3多维随机变量的数字特征 // 20

1.4随机变量的函数 // 25

1.4.1一维随机变量函数的概率分布 // 26

1.4.2多维随机变量函数的概率分布 // 29

1.5随机变量的特征函数＊ //. 33

1.5.1一维随机变量的特征函数 // 33

1.5.2多维随机变量的特征函数 // 37

1.6研究型学习

——高阶统计量＊ // 42

1.7 MATLAB仿真实验 // 43

1.7.1随机数的生成// 43

1.7.2生成指定分布的随机数 // 44

1.7.3随机变量数字特征的估计 // 45

1.7.4随机变量概率分布的估计 // 47

1.7.5绘制分布函数与密度函数 // 47

习题 // 50

第2章随机信号的时域分析 // 52

2.1随机过程及其统计特性 // 53

2.1.1随机过程的概念与类型 // 53

2.1.2随机过程的统计特性//. 56

2.2随机过程的微分与积分 // 61

2.2.1随机过程的连续性 //. 62

2.2.2随机过程的微分 //. 63

2.2.3随机过程的积分 //. 65

2.3平稳随机过程 // 66

2.3.1平稳过程的概念 //. 66

2.3.2平稳过程的自相关函数 // 68

2.4随机过程的遍历性// 73

2.4.1遍历性的概念// 73

2.4.2遍历性的条件＊ // 76

2.5两个随机过程的联合统计特性 //. 78

2.5.1联合分布与互相关函数 // 78

2.5.2联合平稳性与联合遍历性 // 80

2.6随机序列 //. 82

2.6.1随机序列的统计特性//. 82

2.6.2随机序列的平稳性与遍历性// 84

2.7典型的随机过程 // 88

2.7.1高斯过程 // 88

2.7.2泊松过程＊ //. 90

2.7.3马尔可夫过程＊ // 94

2.7.4维纳过程＊ // 103

2.8研究型学习

——主成分分析＊ // 105

2.9 MATLAB仿真实验 //. 106

2.9.1随机信号的生成 // 106

2.9.2随机信号的均值与相关函数估计 // 107

习题 //. 110

第3章随机信号的频域分析 // 116

3.1确定性信号的谱 //. 117

3.2随机信号的功率谱密度 // 119

3.2.1功率谱密度的定义及其性质//. 119

3.2.2维纳-辛钦定理 //. 122

3.2.3复频域上的功率谱密度 //. 124

3.3互功率谱密度 //. 129

3.4随机序列的功率谱密度 // 131

3.5随机信号的采样定理＊ // 132

3.6白噪声 // 135

3.6.1理想白噪声 // 136

3.6.2带限白噪声 // 137

3.6.3信号的等效噪声带宽// 138

3.6.4白噪声序列 // 140

3.7研究型学习 ——色噪声＊ // 141

3.8 MATLAB仿真实验 //. 143

习题 //. 146

第4章随机信号通过线性系统的分析// 150

4.1线性时不变系统 //. 151

4.2随机信号通过连续时间系统的分析 //. 152

4.2.1时域分析法 // 152

4.2.2频域分析法 // 160

4.3白噪声通过线性系统的分析 // 163

4.4随机信号通过离散时间系统的分析 //. 167

4.4.1离散时间系统输入输出的统计特性// 167

4.4.2时间序列模型// 169

4.5线性系统设计 //. 175

4.6线性系统输出端的概率分布 // 177

4.6.1高斯过程通过 LTI系统 // 177

4.6.2宽带信号通过窄带 LTI系统// 178

4.7研究型学习——系统辨识与参数法谱估计＊ //. 179

4.8 MATLAB仿真实验 //. 181

4.8.1随机信号的线性滤波// 181

4.8.2色噪声的生成// 183

习题 //. 186

第5章窄带随机信号 //. 190

5.1解析信号 // 191

5.1.1解析信号的概念 // 191

5.1.2希尔伯特变换// 192

5.1.3高频窄带信号的复表示方法//. 194

5.2解析过程 // 197

5.3高频窄带随机信号的复表示方法// 199

5.4窄带高斯随机信号的包络与相位的概率分布 // 207

5.4.1窄带高斯信号的包络与相位的一维概率分布 //. 208

5.4.2随机相位信号叠加窄带高斯噪声的包络与相位的一维概率分布＊ // 210

5.5研究型学习

——通信系统信噪比分析＊ //. 214

5.6 MATLAB仿真实验 //. 218

5.6.1解析信号的生成 // 218

5.6.2窄带随机信号的生成// 219

习题 //. 221

第6章信号检测理论 //. 225

6.1基本概念 // 226

6.2经典检测准则 //. 227

6.2.1贝叶斯准则 // 228

6.2.2极大极小准则// 230

6.2.3纽曼-皮尔逊准则 //. 232

6.2.4二元检测性能分析 // 232

6.2.5多元检测准则＊ //. 236

6.3确知信号的检测 //. 239

6.3.1高斯白噪声中二元确知信号的检测// 239

6.3.2高斯白噪声中多元确知信号的检测＊ //. 246

6.3.3匹配滤波器 // 246

6.3.4广义匹配滤波器＊ //. 249

6.4未知参量信号的检测 // 250

6.4.1复合假设检验// 251

6.4.2随机相位信号的检测// 255

6.4.3其他随机参量信号的检测＊ // 259

6.5研究型学习 ——恒虚警检测＊ // 264

6.6 MATLAB仿真实验 //. 266

6.6.1二元确定信号的检测// 266

6.6.2匹配滤波 // 271

习题 //. 273

第7章信号估计理论 //. 277

7.1基本概念 // 278

7.2经典估计准则 //. 279

7.2.1贝叶斯估计 // 279

7.2.2线性小均方误差估计 //. 283

7.2.3似然估计// 285

7.2.4小二乘估计// 287

7.3估计量的性能 //. 289

7.4信号参量的估计 //. 296

7.4.1高斯白噪声中信号参量的估计 // 296

7.4.2振幅估计 // 297

7.4.3时延估计 // 298

7.4.4相位估计 // 300

7.4.5频率估计 // 302

7.5维纳滤波＊ // 303

7.5.1非因果维纳滤波器 // 304

7.5.2因果维纳滤波器 // 305

7.5.3因果有限长维纳滤波器 //. 308

7.6研究型学习

——期望算法＊ // 309

7.7 MATLAB仿真实验 //. 310

7.7.1信号参数估计// 310

7.7.2信号波形估计// 314

习题 //. 318

附录A典型分布 // 321

A.1离散型随机变量 // 322

A.2连续型随机变量 // 323

附录B极限定理 // 327

B.1重要不等式 //. 328

B.2收敛的概念 //. 328

B.3大数定律 //. 329

B.4中心极限定理//. 330

附录C随机过程的连续性与微积分 // 332

C.1连续性的不同定义 // 333

C.2均方连续、均方可导、均方可积的判定条件 // 333

附录D复积分与留数定理//. 336

参考文献 //. 342