数学思想概论：数学中的归纳推理（第4辑）

图书标准信息

• 作者 史宁中 著
• 出版社 东北师范大学出版社
• 出版时间 2015-03
• 版次 2
• ISBN 9787568103749
• 定价 55.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 268页
• 字数 198千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　《数学思想概论：数学中的归纳推理（第4辑）》将从数学的角度讨论推断所依赖的推理模式。虽然这种推理不能成为严格的数学证明，但这种推理依然具有逻辑性的，我们称这种推理模式为归纳推理。可以这样描述归纳推理的定义：从经验和概念出发，按照某些法则所进行的、前提与结论之间有或然联系的推理，比较演绎推理的定义可以看到，归纳推理与演绎推理的出发点是根本不同的。特别是，归纳推理比演绎推理要灵活得多，这是因为：在推理过程中，“概念”是必要的，但不需要抽象为严格的定义；“法则”是必要的，但不需要确立为严格的规定；前提与结果之间的“联系”是必要的，但这种联系可以是或然的，正因为归纳推理具有这种灵活性，才可能从事物（事情和实物）的现实出发，对事物的过去或者未来进行推断。

【目录】

绪论为了推断的推理
第一讲原始推理的基础：想象和抽象
1.1人与动物的区别
1.2智力如何形成
1.3基本思维能力
1.4直觉有时是不可靠的

第二讲基础思维的对象：类
2.1基于联想的思维
2.2通过共相得到类
2.3通过异相划分类

第三讲知识形成与归纳推理
3.1定义与类的关系
3.2知识形成过程中的归纳推理
3.3归纳推理与类的关系

第四讲基于一个类的归纳推理
4.1结果可能是必然的归纳推理
4.2如何让学生感悟归纳推理的过程
4.3结果已知是或然的归纳推理

第五讲归纳推理的合理性
5.1最大可能性原则1
……
第六讲基于两个类的归纳推理
人名索引