一般拓扑学

图书标准信息

• 作者 李庆国；汤灿琴；李纪波
• 出版社 湖南大学出版社
• 出版时间 2006-07
• 版次 1
• ISBN 9787811130522
• 定价 12.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 175页
• 字数 170千字

【内容简介】

本书系统地介绍了一般拓扑学的基础知识。全书共分8章，内容包括：预备知识、拓扑空间，Moore-Smith收敛，子空间、乘积空间和商空间，度量空间和度量化，紧空间，一致空间，函数空间。每章后还附有适量的习题，以供读者学习后加深理解。本书的特点在于叙述深入浅出，证明过程严谨，详尽易懂，并辅以丰富的例题，使得深奥难懂的拓扑学变得轻松易学。本书适合作大学数学专业本科高年级或硕士研究生低年级的拓扑学入门教材，也可供高等学校相关专业师生参考。

【作者简介】

李庆国，1963年生，山东淄博人，湖南大学数学与计量经济学院教授，博士生导师。1997年毕业于湖南大学应用数学系，获理学博士学位。1999年7月至2000年6月，在美国科罗拉多大学数学系作访问教授。兼任中国模糊系统与数学学会理事，美国《数学评论》特约评论员，《模糊系统与数

【目录】

第1章 预备知识

  1.1 集合

  1.2 关系

  1.3 映射

  1.4 序、选择公理

  1.5 基数

  习题

第2章 拓扑空间

  2.1 基本概念

  2.2 闭包算子

  2.3 内点

  2.4 基和子基

  2.5 分离性公理

  习题

第3章 Moore-Smith收敛

  3.1 引论

  3.2 有向集和网

  3.3 子网

  3.4 序列和子序列

  习题

第4章 子空间、乘积空间和商空间

  4.1 连续映射

  4.2 子空间

  4.3 乘积空间

  4.4 商空间

  习题

第5章 度量空间和度量化

  5.1 Urysohn引理和Tietze扩张定理

  5.2 嵌入定理

  5.3 度量和伪度量

  5.4 度量化

  习题

第6章 紧空间

  6.1 紧致空间

  6.2 紧性与分离性公理

  6.3 紧空间的乘积

  6.4 局部紧空间

  6.5 商空间

  6.6 紧扩张

  6.7 Lebesgue覆盖引理

  6.8 仿紧性

  习题

第7章 一致空间

  7.1 一致结构和一致拓扑

  7.2 一致连续性与乘积一致结构

  7.3 度量化

  7.4 完备性

  7.5 完备扩张

  7.6 紧空间

  7.7 度量空问特有的性质

  习题

第8章 函数空间

  8.1 点式收敛

  8.2 紧开拓扑和联合连续性

  8.3 一致收敛

  8.4 紧集上的一致收敛

  8.5 紧性和同等连续性

  8.6 齐-连续性

  习题

参考文献