高等数学（下）

图书标准信息

• 作者 郭治中 编
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2013-02
• 版次 1
• ISBN 9787302311195
• 定价 32.00元
• 装帧 平装
• 开本 大32开
• 纸张 胶版纸

【内容简介】

　　《高等数学（下）》是作者根据高等学校数学与统计学教学指导委员会新修订的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》，结合多年的教学经验编写而成．

  《高等数学（下）》遵循“自然而然”的原则，避免跳跃．紧抓各主要概念、定理的几何背景，用简单、朴实且生活化的语言、方法引出主要数学概念．使其自然、朴实、顺理成章，且读起来顺畅而又印象深刻．“延伸阅读”将帮助学生加深对教材内容的理解．习题分a，b类，增加了概念类题目，编排紧扣教材内容与例题，难度渐变．a类习题为基本内容，b类习题略作引申．每章配有提高训练题，基本取自历年高等数学考研题，并按难易程度进行编排．习题和提高训练题均配有答案与较为详尽的提示．

  全书分上、下册．下册内容：空间解析几何与线性空间、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数．

  《高等数学（下）》可作为高等院校理、工、经管各类专业高等数学课程的教材使用．

【目录】

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第7章空间解析几何与线性空间

7．1向量空间及其线性运算

7．1．1空间概述——线性空间与向量空间

7．1．2向量及其线性运算(坐标运算)

7．1．3向量的模与方向角

习题7—1

7．2数量积与向量积

7．2．1数量积

7．2．2向量积

习题7—2

7．3平面及其方程

7．3．1平面方程

7．3．2平面方程的一般形式

7．3．3两平面的夹角及点到平面的距离

习题7—3

7．4空间直线及其方程

7．4．1空间直线的一般方程

7．4．2空间直线的对称式方程与参数方程

7．4．3两直线的夹角

.7．4．4直线与平面的夹角

习题7—4

7．5空间曲面及其方程

7．5．1空间曲面方程概论

7．5．2二次曲面

7．5．3柱面

7．5．4旋转曲面

7．6空间曲线及其投影柱面与投影曲线

习题7—6

7．7空间区域及其表达

习题7—7

提高训练题

第8章多元函数微分法及其应用

8．1多元函数的基本概念

8．1．1平面点集的基本概念

8．1．2二元函数

习题8—1

8．2偏导数

8．2．1偏导数

8．2．2高阶偏导数

习题8—2

8．3全微分

习题8—3

8．4多元复合函数的求导法则

习题8—4

8．5隐函数的存在性及求导法则

8．5．1一个方程的情形

8．5．2方程组的情形

习题8—5

8．6多元函数微分学的几何应用

8．6．1空间曲线的切线与法平面

8．6．2空间曲面的切平面与法线

延伸阅读

习题8—6

8．7方向导数与梯度

8．7．1方向导数

8．7．2梯度、等高线及梯度场

延伸阅读

习题8—7

8．8多元函数的极值与最大最小值

8．8．1基本概念与定理

8．8．2目标函数与约束条件——条件极值

8．8．3极值与最大最小值的求解方法

延伸阅读

习题8—8

提高训练题

第9章重积分

9．1二重积分的概念与性质

9．1．1二重积分产生的数学与物理背景

9．1．2二重积分的定义与性质

延伸阅读

习题9—1

9．2二重积分的计算

9．2．1直角坐标系下二重积分的计算

9．2．2极坐标系下二重积分的计算

延伸阅读

习题9—2

9．3三重积分

9．3．1三重积分的概念与定义

9．3．2三重积分的计算

延伸阅读

习题9—3

9．4重积分的应用

9．4．1曲面的面积

9．4．2质心

延伸阅读

习题9—4

提高训练题

第10章曲线积分与曲面积分

10．1第一类曲线积分

10．1．1第一类曲线积分的概念与定义

10．1．2第一类曲线积分的计算

习题10—1

10．2第二类曲线积分-

10．2．1第二类曲线积分的概念与定义

10．2．2第二类曲线积分的计算

10．2．3两类曲线积分的关系

习题10—2

10．3格林公式及其应用

10．3．1格林公式

10．3．2第二类曲线积分与路径无关的条件

10．3．3二元函数的全微分求积与全微分方程

延伸阅读

习题10—3

10．4第一类曲面积分

10．4．1空间曲面的分类与表达

10．4．2第一类曲面积分的概念与定义

10．4．3第一类曲面积分的计算

习题10—4

10．5第二类曲面积分

10．5．1第二类曲面积分的概念、定义与性质

10．5．2第二类曲面积分的定义及性质

10．5．3第二类曲面积分的计算

习题10—5

10．6高斯公式及通量与散度

10．6．1高斯公式

10．6．2通量与散度

延伸阅读

习题10—6

提高训练题

第11章无穷级数

11．1常数项级数的概念与性质

11．1．1基本概念

11．1．2收敛级数的基本性质

延伸阅读

习题11—1

11．2常数项级数收敛性判定法

11．2．1正项级数及其收敛性判定

11．2．2交错级数

11．2．3级数的绝对收敛与条件收敛

延伸阅读

习题11—2

11．3幂级数及其和函数

11．3．1函数项级数的基本概念

11．3．2幂级数

11．3．3幂级数的和函数

延伸阅读

习题11—3

11．4函数f(x)的幂级数展开

习题11—4

11．5傅里叶(fourier)级数

11．5．1三角级数与傅里叶级数

11．5．2函数f(x)的傅里叶级数展开

11．5．3区间[0，π)或(-π，0]上的函数f(x)的正弦与余弦级数展开

11．5．4任意周期的周期函数的傅里叶展开

延伸阅读

习题11—5

提高训练题

附录二次曲面

部分习题答案与提示

提高训练题答案与提示