数学规划与组合优化

图书标准信息

• 作者 姚恩瑜、何勇、陈仕平 编
• 出版社 浙江大学出版社
• 出版时间 2001-10
• 版次 1
• ISBN 9787308028165
• 定价 30.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 其他
• 页数 255页
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

《数学规划与组合优化》是作者在多年开设的相关课程基础上编写而成的，系统地介绍了连续及离散优化的原理及方法。全书分上、中、下三篇，共二十一章。上篇为线性规划与整数线性规划，含第一至第七章；中篇为组合优化，含第八至第十三章；下篇为非线性规划，含第十四至第二十一章。本书内容充实，其中包括一些较新的材料。《数学规划与组合优化》可作为数学、管理科学、系统科学、信息科学以及工科各专业高年级本科生和研究生的教材与参考书。对于从事最优化理论、最优化方法和最优化应用的研究人员或工程技术人员，也有一定的参考价值。

【目录】

上篇线性规划和整数线性规划
第一章预备知识
1.1凸集的定义及性质
1.2超平面
1.3凸集的极点
习题
第二章线性规划的基本性质
2.1线性规划问题的标谁型
2.2基本解和基本可行解
2.3线性规划的基本定理
2.4基本可行解与极点的关系
习题
第三章单纯形法
3.1最优基本可行解的判断
3.2基本可行解的改进
3.3单纯形法概述
3.4初始基本可行解的确定
3.5退化情况与Bland法则
习题
第四章对偶线性规划
4.1对偶线性规划的定义
4.2原问题与对偶问题解之间的关系
4.3对偶单纯形法
4.4灵敏度分析
习题
第五章运输问题
5.1系数矩阵A的特征
5.2有关闭回路的一些基本概念
5.3求初始基本可行解的最小元素法
5.4最优解的判别方法——位势法
5.5基本可行解的改进
5.6产销不平衡的运输问题及其求解方法
5.7应用举例
习题
第六章线性规划的多项式时间算法
6.1线性规划与严格线性不等式组关系
6.2仿射变换与椭球
6.3求解严格线性不等式组的椭球算法
6.4求解Karmarkar标准型的算法
6.5Karmarkar算法的收敛性
6.6化一般线性规划问题为Karmarkar标准型
第七章整数线性规划
7.1整数线性规划问题及实例
7.2分枝定界法
7.3Gomory割平面法
7.40-1规划
习题

中篇组合优化
第八章组合优化问题和计算复杂性
8.1组合优化问题与算法
8.2算法时间复杂性
8.3NP类
8.4NP—完全问题与NP—难问题
8.5处理NP—难问题
第九章背包问题
9.1问题的措述
9.2分枝定界法
9.3近似算法
9.40-1背包问题的一些相关问题
习题
第十章装箱与平行机排序问题
10.1装箱问题及其最优算法
10.2装箱问题的近似算法
10.3平行机排序问题
10.4平行机排序问题的近似算法
习题
第十一章图与网络优化问题
11.1基本概念
11.2最小支撑树问题
11.3最短路问题
11.4最大流问题
11.5最小费用流问题
11.6最大基数匹配问题
习题
第十二章指派问题和旅行售货商问题
12.1指派问题
12.2旅行售货商问题的描述
12.3易解的旅行售货商问题
12.4旅行售货商问题的近似算法
习题
第十三章斯坦钠最小树问题
13.1问题的描述
13.2欧氏平面上的斯坦纳最小树
13.3正权无向网络上的斯坦纳最小树
习题

下篇非线性规划
第十四章一般的非线性规划问题
14.1问题的概述
14.2最优解的分类
14.3凸函数
14.4广义凸函数简介
14.5凸规划
习题
第十五章最优性的充分和必要条件
15.1无约束极小化问题
15.2带有等式约束的极小化问题
15.3带有不等式约束的极小化问题
习题
第十六章迭代算法收敛性的描述
16.1算法的全局收敛性
16.2算法的二次有限终止性
16.3收敛速度的描述
习题
第十七章一维极值问题的最优化方法
17.1仅比较函数值的最优化方法
17.2利用函数逼近的一维极小化方法
17.3牛顿方法
习题
第十八章无约束极值问题的最优化方法
18.1最速下降法
18.2牛顿法
18.3共轭方向及共轭梯度法
18.14变尺度法（DFP方法）
18.5无约束极值问题的直接法
习题
第十九章可行方向方法
19.1Zoutendijk可行方向法
19.2Frank—Wolfe方法
19.3既约梯度法
19.4广义既约梯度法（GRG方法）
19.5投影梯度法
习题
第二十章序列无约束极小化方法
20.1惩罚函数法和障碍函数法
20.2恰当惩罚函数法
习题
第二十一章割平面方法
21.1割平面方法的综述
21.2Kelley割平面方法
21.3Veinott支撑超平面法
习题
参考文献