魔研考研数学之概率论与数理统计

图书标准信息

• 作者 小侯七 周洋鑫 崔原铭 主编
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2018-10
• 版次 1
• ISBN 9787302511731
• 定价 35.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 145页
• 字数 254千字

【内容简介】

本书以教育部*颁布的概率论与数理统计教学大纲和教育部考试中心组织编写的考研大纲为依据,内容包括了考研数学中概率论与数理统计的全部考点和相关内容。全书各章节均按照讲、练、考(自测)的结构编写,书中例题甄选自历年考研真题和经典题型,使学生在学习上形成一套闭环，而且“魔研君点睛”是本书的一大特色。本书通俗易懂、深入浅出,可作为考研高等数学的备考用书,也可作为大学数学学习的辅导用书,以及数学爱好者的自学教材。

【作者简介】

小侯七   新东方上海学校考研数学组组长，新东方武汉学校考研数学特聘顾问，魔研考研数学教研室负责人，新东方考研梦想宣讲团首席讲师，新东方最有价值教师奖（MVT）中唯一的考研数学讲师.

【目录】

第1章　随机事件与概率……………………………………………………………………… 1

考研大纲要求与重点导学………………………………………………………………… 1

必会基本内容……………………………………………………………………………… 1

一、随机试验与随机事件 …………………………………………………………… 1

二、随机事件的关系与运算 ………………………………………………………… 2

三、随机事件的概率P(A)与古典概型、几何概型 ……………………………… 3

四、条件概率 ………………………………………………………………………… 6

五、全概率公式和贝叶斯公式 ……………………………………………………… 7

六、事件的独立性 …………………………………………………………………… 8

考试题型与解析 ………………………………………………………………………… 10

题型一:事件的关系与运算 ……………………………………………………… 10

题型二:古典概型与几何概型 …………………………………………………… 11

题型三:概率与条件概率 ………………………………………………………… 13

题型四:事件的独立性 …………………………………………………………… 16

自测题精选 ……………………………………………………………………………… 17

第2章　随机变量及其分布 ………………………………………………………………… 21

考研大纲要求与重点导学 ……………………………………………………………… 21

必会基本内容 …………………………………………………………………………… 21

一、随机变量的概念及其分类 …………………………………………………… 21

二、随机变量的分布函数 ………………………………………………………… 22

三、离散型随机变量的概率分布 ………………………………………………… 22

四、连续型随机变量的概率分布 ………………………………………………… 23

五、常用分布 ……………………………………………………………………… 25

六、一维随机变量函数的分布……………………………………………………… 27

考试题型与解析 ………………………………………………………………………… 27

题型一:随机变量分布函数 ……………………………………………………… 27

题型二:离散型随机变量分布律 ………………………………………………… 29

题型三:离散型随机变量分布律与分布函数的关系 …………………………… 31

题型四:连续型随机变量的概率密度函数、分布函数及概率 …………………… 32

题型五:常见分布 ………………………………………………………………… 34

题型六:随机变量函数的分布 …………………………………………………… 36

自测题精选 ……………………………………………………………………………… 38

第3章　多维随机变量及其分布 …………………………………………………………… 43

考研大纲要求与重点导学 ……………………………………………………………… 43

必会基本内容 …………………………………………………………………………… 43

一、二维随机变量及其分布函数 ………………………………………………… 43

二、二维离散型随机变量 ………………………………………………………… 44

三、二维连续型随机变量 ………………………………………………………… 45

四、二维随机变量的独立性 ……………………………………………………… 46

五、二维随机变量函数的分布 …………………………………………………… 47

考试题型与解析 ………………………………………………………………………… 48

题型一:二维随机变量分布函数 ………………………………………………… 48

题型二:二维离散型随机变量 …………………………………………………… 49

题型三:二维连续型随机变量 …………………………………………………… 53

题型四:二维常见分布相关性质 ………………………………………………… 59

题型五:二维随机变量函数的分布 ……………………………………………… 60

自测题精选 ……………………………………………………………………………… 65

第4章　随机变量的数字特征 ……………………………………………………………… 71

考研大纲要求与重点导学 ……………………………………………………………… 71

必会基本内容 …………………………………………………………………………… 71

一、数学期望定义及性质 ………………………………………………………… 71

二、方差的定义及性质 …………………………………………………………… 72

三、几种重要分布的数字特征 …………………………………………………… 72

四、随机变量的矩 ………………………………………………………………… 73

五、协方差的定义及性质 ………………………………………………………… 73

六、相关系数定义及性质 ………………………………………………………… 73

考试题型与解析 ………………………………………………………………………… 74

题型一:一维随机变量的数字特征 ……………………………………………… 74

题型二:一维随机变量函数的数学期望 ………………………………………… 75

题型三:二维随机变量函数的数字特征 ………………………………………… 77

题型四:二维随机变量函数相关性的判定 ……………………………………… 80

自测题精选 ……………………………………………………………………………… 80

第5章　大数定理与中心极限定理 ………………………………………………………… 86

考研大纲要求与重点导学 ……………………………………………………………… 86

必会基本内容 …………………………………………………………………………… 86

一、切比雪夫不等式 ……………………………………………………………… 86

二、大数定理 ……………………………………………………………………… 86

三、中心极限定理 ………………………………………………………………… 87

考试题型与解析 ………………………………………………………………………… 88

题型一:切比雪夫不等式估值问题 ……………………………………………… 88

题型二:大数定理 ………………………………………………………………… 88

题型三:中心极限定理 …………………………………………………………… 89

自测题精选 ……………………………………………………………………………… 90

第6章　数理统计基本概念 ………………………………………………………………… 93

考研大纲要求与重点导学 ……………………………………………………………… 93

必会基本内容 …………………………………………………………………………… 93

一、总体与简单随机样本 ………………………………………………………… 94

二、统计量 ………………………………………………………………………… 95

三、经验分布函数(数学三) ……………………………………………………… 96

四、正态总体三大抽样分布 ……………………………………………………… 97

五、正态总体的样本均值和样本方差的分布 …………………………………… 99

考试题型与解析………………………………………………………………………… 100

题型一:统计量 …………………………………………………………………… 100

题型二:正态总体的抽样分布 …………………………………………………… 102

题型三:统计量的数字特征 ……………………………………………………… 106

自测题精选……………………………………………………………………………… 110

第7章　参数估计…………………………………………………………………………… 113

考研大纲要求与重点导学……………………………………………………………… 113

必会基本内容…………………………………………………………………………… 113

一、点估计 ………………………………………………………………………… 113

二、区间估计(数学一)…………………………………………………………… 118

考试题型与解析………………………………………………………………………… 121

题型一:矩估计 …………………………………………………………………… 121

题型二:矩估计量的评价标准(数学一)………………………………………… 126

题型三:区间估计(数学一)……………………………………………………… 130

自测题精选……………………………………………………………………………… 132

第8章　假设检验(数学一)………………………………………………………………… 135

考研大纲要求与重点导学……………………………………………………………… 135

必会基本内容…………………………………………………………………………… 135

一、假设检验的基本思想 ………………………………………………………… 135

二、假设检验的基本概念 ………………………………………………………… 136

三、两类错误和显著性检验 ……………………………………………………… 136

四、假设检验的一般步骤 ………………………………………………………… 136

五、正态总体参数的假设检验 …………………………………………………… 137

考试题型与解析………………………………………………………………………… 138

自测题精选……………………………………………………………………………… 140

附录　小侯七谈考研数学备考攻略………………………………………………………… 142