工科数学分析上册

图书标准信息

• 作者 马儒宁、唐月红 著
• 出版社 机械工业出版社
• 出版时间 2020-05
• 版次 1
• ISBN 9787111614838
• 定价 49.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 295页
• 字数 454千字

【内容简介】

本教材（分上、下册）属于“十三五”国家重点出版物出版规划项目，同时还是“十三五”江苏省高等学校重点教材。主要介绍一元函数微积分及其应用，内容包括：实数集与数列极限、函数的极限与连续、函数的导数与微分、微分中值定理与应用、定积分与积分法、定积分的推广应用与傅里叶级数.本教材突出、强化数学基础，同时重视不同数学分支间的相互渗透和联系. 

 本教材可作为理工科大学本科一年级新生的数学课教材，也可作为准备报考理工科硕士研究生的人员和工程技术人员的参考书.

【目录】

前言 

第1章实数集与数列极限 

11实数集 

111集合及其运算 

112数集的界与确界 

113实数集的完备性* 

114常用恒等式与不等式 

习题11 

12数列极限 

121数列极限的概念 

122收敛数列的性质 

123无穷小和无穷大 

124收敛数列的判定准则 

习题12 

13数项级数 

131数项级数的收敛性及性质 

132正项级数的收敛判别法 

133一般项级数收敛判别法 

134绝对收敛与条件收敛 

习题13 

第2章函数的极限与连续 

21函数 

211函数的定义与运算 

212函数的特性 

213初等函数 

214隐函数、参数方程与极坐标 

习题21 

22函数极限 

221函数极限的概念 

222函数极限的性质与两个 

重要极限 

223函数极限的存在准则 

224无穷小量与无穷大量的阶 

习题22 

23函数的连续性 

231函数连续性的概念及间 

断点分类 

232区间上的连续函数 

习题23 

24函数列与函数项级数 

241函数列及其一致收敛性 

242函数项级数及其一致收敛性 

243幂级数的收敛性 

习题24 

第3章函数的导数与微分 

31导数的概念 

311导数的定义 

312导数的意义 

习题31 

32求导的运算 

321四则运算法则与反函数 

求导公式 

322复合函数的链式法则 

及其应用 

323高阶导数的计算与莱布 

尼茨公式 

习题32 

33微分 

331微分的概念 

332微分与近似计算 

习题33 

第4章微分中值定理与应用 

41微分中值定理 

411函数的极值与费马定理 

412罗尔定理及其应用与推广 

413拉格朗日中值定理及其应用 

414柯西中值定理与洛必达法则 

习题41 

42泰勒公式与泰勒级数 

421泰勒公式 

422泰勒级数 

习题42 

43极值、最值、拐点、曲率 

431极值与最值 

432拐点与曲率 

习题43 

第5章定积分与积分法 

51定积分的概念与性质 

511定积分的概念 

512函数可积性的判定 

513定积分的性质 

习题51 

52微积分基本定理 

521原函数的存在性与微积 

分基本定理 

522不定积分与基本积分表 

习题52 

53换元积分法 

531换元法则Ⅰ――凑微分法 

532换元法则Ⅱ――第二换元法 

533定积分换元法 

习题53 

54分部积分法 

541不定积分的分部积分法 

542定积分的分部积分法 

习题54 

55初等函数的积分 

551有理式的积分 

552三角有理式的积分 

553若干无理式的积分 

习题55 

第6章定积分的推广应用与傅里叶 

级数 

61反常积分 

611反常积分的概念与计算 

612反常积分的性质与收敛 

性的判定 

习题61 

62积分的几何应用 

621微元法与平面图形的面积 

622曲线的弧长 

623特定空间体的体积 

624旋转曲面的面积 

习题62 

63积分的物理应用 

631静态总量 

632动态效应 

633简单建模 

习题63 

64傅里叶级数 

641三角级数与三角函数系 

的正交性 

642函数展开为傅里叶级数 

643傅里叶级数的收敛性与性质 

习题64 

参考文献