数值分析原理（第二版）

图书标准信息

• 作者 聂玉峰；封建湖；车刚明
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2022-08
• 版次 31
• ISBN 9787030726803
• 定价 69.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 页数 332页
• 字数 418千字

【内容简介】

本书系统地介绍了现代科学与工程计算中常用的数值计算方法及有关的理论和应用。全书共9章，包括误差分析、函数插值、函数逼近、数值积分与数值微分、解线性代数方程组的直接法和迭代法、非线性代数方程求根、矩阵特征值与特征向量计算，以及常微分方程初值问题的数值解法等。本书基本概念清晰准确，理论分析科学严谨，语言叙述通俗易懂，结构编排由浅入深，注重启发性。本书始终贯穿一个基本理念,即在数学理论上等价的方法在实际数值计算时往往是不等效的,因此，本书精选了大量的计算实例，用来说明各种数值方法的优劣与特点。各章末附有一定数量的习题供读者练习之用。

【目录】

第二版前言

版前言

章 绪论

1.1 数值分析的对象与任务

1.2 误差基础知识

1.3 舍入误差分析及数值稳定

题1

第2章 函数插值

2.1 插值问题

2.2 插值多项式的构造方

2.3 分段插值

题2

第3章 函数逼近

3.1 赋范线空间与内积空间

3.2 很好方逼近与广义傅里叶级数

3.3 正交多项式系

3.4 曲线拟合的小二乘方

3.5 很好一致逼近多项式

题3

第4章 数值积分与数值微分

4.1 数值积分概述

4.2 牛顿科茨公式

4.3 龙贝格求积算及一般外推技巧

4.4 高斯型求积公式

4.5 奇异积分与振荡函数积分的计算

4.6 二重积分的计算

4.7 数值微分

题4

第5章 解线代数方程组的直接

5.1 高斯消去

5.2 矩阵三角分解

5.3 矩阵的条件数和方程组的态

题5

第6章 解线代数方程组的迭代

6.1 向量和矩阵序列的极限

6.2 迭代的基本理论

6.3 几种常用的迭代

6.4 速下降与共轭梯度

题6

第7章 非线方程求根

7.1 二分

7.2 迭代的基本理论

7.3 迭代的加速收敛方

7.4 牛顿迭代

7.5 弦割和抛物线

7.6 非线方程组的迭代解简介

题7

第8章 矩阵特征值与特征向量计算

8.1 乘幂与反幂

8.2 雅可比方

8.3 qr方

8.4 求实对称三对角阵特征值的二分

题8

第9章 常微分方程初值问题的数值解

9.1 引言

9.2 欧拉方

9.3 龙格库塔方

9.4 单步的进一步讨论

9.5 线多步方

9.6 线多步的进一步讨论

9.7 一阶方程组与刚问题简介

题9

部分题参

参文献

附录 关于线常系数差分方程的几点知识