计算物理学

图书标准信息

• 作者 邢辉；董祥雷；孙东科；韩永生
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2022-09
• 版次 31
• ISBN 9787030730930
• 定价 88.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 页数 260页
• 字数 325千字

【内容简介】

本书以西北工业大学物理科学与技术学院“计算物理学”课程讲义为蓝本完成。全书共12章，第1～8章为计算物理学基础部分，主要介绍基本物理学问题的数值解法；第9～12章为多尺度计算的相关方法，主要介绍微观尺度分子动力学方法、介观尺度元胞自动机方法和相场方法、宏观尺度有限元方法。本书系统介绍计算物理学方法及其在多尺度计算方面的应用，注重内容结构的逻辑关系。附录为部分例题的计算程序，供读者参考。

【目录】

前言

章  绪论

1.1  计算物理学的起源和发展

1.2  计算物理学的研究内容和方法

1.3  计算物理中的误差

1.4  计算机编程语言

参文献

第2章  函数近似

2.1  代数多项式插值法

2.1.1  拉格朗插值法

2.1.2  牛顿插值法

2.2  小二乘拟合法

2.2.1  线拟合法

2.2.2  代数多项式拟合法

题

参文献

第3章  数值积分与数值微分

3.1  数值积分

3.1.1  单次等间距求积公式的建立

3.1.2  复合求积公式的建立

3.1.3  误差的事后估计与步长的自动选择

3.1.4  龙贝格积分公式

3.1.5  反常积分的计算

3.2  数值微分

题

参文献

第4章  线方程组的数值解法

4.1  线方程组的直接解法

4.1.1  高斯消去法

4.1.2  矩阵三角分解法

4.1.3  三对角矩阵追赶法

4.2  线方程组的迭代法求解

4.2.1  雅可比迭代法

4.2.2  高斯-赛德尔迭代法

4.2.3  逐次超松弛迭代法

题

参文献

第5章  非线方程的数值解法

5.1  非线方程的直接解法

5.2  非线方程的迭代法求解

5.2.1  不动点迭代法

5.2.2  牛顿迭代法

5.2.3  牛顿下山法

5.2.4  弦截法

5.2.5  非线方程组的牛顿迭代法

题

参文献

第6章  常微分方程的数值解法

6.1  常微分方程概述

6.2  常微分方程初值问题的数值解法

6.2.1  欧拉法

6.2.2  预估-校正方法

6.2.3  欧拉法的局部截断误差

6.2.4  龙格-库塔方法

6.2.5  多步亚当斯方法

6.3  常微分方程边值问题的数值解法

题

参文献

第7章  偏微分方程的数值解法

7.1  偏微分方程概述

7.2  抛物型偏微分方程的数值解法

7.2.1  一维热传导方程古典格式的构造与实现

7.2.2  二维热传导方程的离散格式

7.3  双曲型偏微分方程的数值解法

7.3.1  显格式

7.3.2  隐格式

7.3.3  迎风格式和lax-wendroff格式

7.3.4  其他格式

7.4  椭圆型偏微分方程的数值解法

题

参文献

第8章  蒙特卡罗方法

8.1  蒙特卡罗方法的理论基础

8.1.1  布丰投针试验

8.1.2  大数定律

8.1.3  中心极限定理

8.2  蒙特卡罗模拟的实施策略

8.2.1  蒙特卡罗模拟的基本步骤

8.2.2  数

8.2.3  抽样方法

8.3  蒙特卡罗模拟的应用

8.3.1  定积分的数值计算

8.3.2  游走问题

题

参文献

第9章  分子动力学方法

9.1  分子动力学模拟的基本

9.1.1  牛顿运动方程式的数值解法

9.1.2  分子动力学模拟计算流程及条件设置

9.2  分子动力学应用实例

9.3  分子动力学在金属材料加工中的应用

题

参文献

0章  元胞自动机方法

10.1  元胞自动机的基本

10.1.1  元胞自动机的构成

10.1.2  元胞自动机的分类

10.2  元胞自动机的应用

10.2.1  元胞自动机在交通领域的应用

10.2.2  元胞自动机在物理学领域的应用

10.3  格子玻尔兹曼方法

10.3.1  格子玻尔兹曼方法简介

10.3.2  模拟对流的格子玻尔兹曼方法

10.3.3  模拟对流与热扩散耦合的格子玻尔兹曼方法

题

参文献

1章  相场方法

11.1  相场方法概述

11.2  相场方法的基本思想

11.3  相场方法的应用

11.3.1  非守恒序参量的演化

11.3.2  调幅分解过程的相场模型

11.3.3  纯材料凝固过程的相场模型

11.3.4  表面螺旋生长的相场模型

题

参文献

2章  有限元方法

12.1  泛函与变分

12.1.1  泛函的定义

12.1.2  变分的定义

12.1.3  变分

12.2  以变分为基础的有限元方法

12.2.1  泛函形式的构造

12.2.2  瑞利-里茨法

12.2.3  变分有限元方法

12.3  加权余量法

12.3.1  微分方程的等效积分形式

12.3.2  加权余量法的求解过程

题

参文献

附录：部分例题对应的源程序