应用泛函分析

图书标准信息

• 作者 纪友清
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2018-04
• 版次 31
• ISBN 9787030542281
• 定价 39.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 页数 216页
• 字数 272千字

【内容简介】

　　本书是为工学各专业研究生学习泛函分析课程编写的教材。全书共分4章，分别介绍实分析基础、距离空间、Hilbert空间、有界线性算子等内容，并在附录里介绍了上述知识的一些延伸内容：Sobolev空间、正规正交基、二次变分问题等。《BR》　　本书取材精炼，结构紧凑，关注应用，每章末都附有难易适度的习题。在注重培养学生掌握泛函分析基本理论和方法的同时，也注重培养学生应用泛函分析的思想方法解决实际问题的能力。

【目录】

:
序言
前言
第1章 实分析基础 1
1.1 集合与映射 1
1.1.1 集合 1
1.1.2 映射 3
1.1.3 集合的基数 4
1.2 实数与函数的有关定理 7
1.2.1 实数的有关定理 7
1.2.2 函数的有关概念与定理 11
1.3 直线上的开集和闭集 15
1.3.1 开集和闭集的概念 15
1.3.2 开集和闭集的性质 17
1.3.3 开集和闭集的结构 19
1.4 可测集 20
1.4.1 有界开集和闭集的测度 20
1.4.2 可测集的概念 22
1.4.3 可测集的性质 24
1.5 可测函数 25
1.5.1 可测函数的概念 25
1.5.2 可测函数的性质 27
1.5.3 几乎处处收敛和测度收敛 29
1.6 Lebesgue积分 31
1.6.1 Riemann积分 31
1.6.2 Lebesgue积分的概念 33
1.6.3 Lebesgue积分的性质 35
1.6.4 Lp空间 37
习题 1 38
第2章
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