离散数学（第二版）

图书标准信息

• 作者 廖元秀；周生明
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2017-06
• 版次 1
• ISBN 9787030535665
• 定价 49.00元
• 装帧 其他
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 274页
• 字数 415千字

【内容简介】

全书共分六章，分别是绪论、命题逻辑、谓词逻辑、集合论、代数系统和图论。主要内容有离散量与离散数学、命题公式演算、命题逻辑的推理理论、归结演绎推理、谓词公式演算、谓词公式的解释、自然演绎推理、集合运算、集合计数、鸽笼原理、容斥原理、二元关系、偏序、函数与映射、集合的基数、代数运算、同态、同构、群、环、域、格、布尔代数、图的基本概念、图的矩阵表示、有向图、欧拉图、哈密顿图、带权图、树。

【目录】

目录

前言

第1章 绪论 1

1.1 离散量与离散数学 1

1.2 离散数学的地位和作用 3

1.3 计算机为什么要依赖数学 5

1.4 如何学好离散数学 5

第2章 命题逻辑 8

2.1 命题逻辑概述 8

2.2 命题及命题联结词 9

习题2.2 13

2.3 命题公式及其赋值 14

习题2.3 24

2.4 用命题公式描述实际问题 25

习题2.4 31

2.5 命题公式的等值演算 32

习题2.5 41

2.6 命题公式的范式 41

习题2.6 55

2.7 命题逻辑的推理理论 57

习题2.7 64

2.8 命题逻辑的归结演绎推理 66

习题2.8 71

第3章 谓词逻辑 72

3.1 谓词逻辑概述 72

习题3.1 75

3.2 谓词公式 76

习题3.2 79

3.3 用谓词公式描述实际问题 80

习题3.3 90

3.4 谓词公式的解释 91

习题3.4 96

3.5 谓词公式的等值演算 97

习题3.5 104

3.6 谓词逻辑的自然演绎推理 105

习题3.6 109

第4章 集合论 112

4.1 集合的基本概念 112

习题4.1 115

4.2 集合运算 116

习题4.2 121

4.3 集合的包含关系与恒等关系 121

习题4.3 125

4.4 有穷集合的计数 126

习题4.4 131

4.5 二元关系 131

习题4.5 160

4.6 函数与映射 163

习题4.6 167

第5章 代数系统 169

5.1 代数运算 169

习题5.1 173

5.2 代数系统 174

习题5.2 183

5.3 群 185

习题5.3 191

5.4 环与域 192

习题5.4 194

5.5 格 194

习题5.5 197

5.6 布尔代数 198

习题5.6 200

第6章 图论 201

6.1 图的基本概念 201

习题6.1 204

6.2 图的连通性 205

习题6.2 208

6.3 图的矩阵表示 210

习题6.3 212

6.4 有向图 213

习题6.4 217

6.5 欧拉图与哈密顿图 218

习题6.5 224

6.6 带权图 225

习题6.6 229

6.7 树 230

习题6.7 236

习题答案及提示 239

参考文献 274