概率论与数理统计

图书标准信息

• 作者 李忠定 主编
• 出版社 中国铁道出版社
• 出版时间 2012-01
• 版次 1
• ISBN 9787113140304
• 定价 22.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 其他
• 页数 184页
• 字数 239千字

【内容简介】

本书主要包括概率论与数理统计两大部分内容，共分9章，前4章主要介绍概率论的基本内容——概率论的基本概念、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理；后5章着重介绍数理统计的基本内容——数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析、一元回归分析。让读者一方面认识如何用分析的方法解决随机问题，另一方面通过对这门课程的学习更理性地对待生活中的一些问题（比如博彩等）。《普通高等学校"十二五"规划教材:概率论与数理统计(独立院校用)》在每一章后附有不同层次的习题，它们大致可分为两类：一类是较易的题，加强对基础知识、基本方法的掌握的训练；一类是综合题，综合运用所学知识解决实际问题，以培养读者利用所学知识分析问题和解决问题的能力。

【目录】

第1章概率论的基本概念

1.1随机事件及运算

1.1.1随机试验与随机事件

1.1.2随机事件的关系及运算

1.2随机事件的概率

1.2.1古典概率

1.2.2几何概率

1.2.3计概率

1.3概率的公理化定义及性质

1.4条件概率与独立性

1.4.1条件概率与乘法公式

1.4.2事件的独立性

1.4.3伯努利试验

1.5全概率公式和贝叶斯公式

习题1

第2章随机变量及其分布

2.1随机变量及分布函数

2.1.1随机变量的概念

2.1.2分布函数

2.2离散型随机变量及其分布

2.3一维连续性随机变量

2.3.1均匀分布

2.3.2指数分布

2.3.3正态分布

2.4多维随机变量及其分布函数

2.4.1二维随机变量及其联合分布函数

2.4.2二维离散型随机变量

2.4.3二维连续型随机变量

2.4.4边缘分布函数

2.5相互独立随机变量的条件分布

2.5.1随机变量的独立性

2.5.2二维离散型随机变量的条件分布

2.5.3二维连续型随机变量的条件分布

2.6随机变量函数的分布

2.6.1一维离散型随机变量函数的分布

2.6.2一维连续型随机变量函数的分布

2.6.3二维离散型随机变量函数的分布

2.6.4二维连续型随机变量函数的分布

习题2

第3章随机变量的数字特征

3.1数学期望

3.1.1随机变量的数学期望

3.1.2随机变量函数的数学期望

3.1.3数学期望的性质

3.2方差

3.2.1方差的定义

3.2.2方差的性质

3.3协方差与相关系数

3.3.1协方差

3.3.2相关系数

3.3.3矩和协方差矩阵

习题3

第4章大数定律和中心极限定理

4.1大数定律

4.2中心极限定理

习题4

第5章数理统计的基本概念

5.1样本与统计量

5.1.1样本

5.1.2统计量

5.2抽样分布

5.2.1X2分布

5.2.2t分布

5.2.3F分布

5.2.4正态总体样本均值与方差的函数的分布

习题5

第6章参数估计

6.1点估计

6.1.1矩估计法

6.1.2极（*）大似然估计法

6.1.3估计量的评选标准

6.2区间估计

6.2.1置信区间及其求法

6.2.2正态总体均值与方差的区间估计

习题6

第7章假设检验

7.1假设检验的基本思想和方法

7.1.1问题的提出

7.1.2假设检验的基本思想和方法

7.1.3两类错误

7.2单个正态总体参数的假设检验

7.2.1对总体均值μ的假设检验

7.2.2对总体方差σ2的假设检验——X2检验

7.3两个正态总体参数的假设检验

7.3.1两个正态总体均值的假设检验

7.3.2两个正态总体方差的检验——F检验

7.4分布拟合检验

7.5秩和检验

习题7

第8章方差分析

8.1单因素试验的方差分析

8.1.1基本概念

8.1.2假设前提

8.1.3偏差平方和及其分解

8.1.4SE与SA的统计特性

8.1.5假设检验问题的拒绝域

8.1.6未知参数的估计

8.2双因素试验的方差分析

8.2.1无重复试验双因素方差分析

8.2.2等重复试验双因素方差分析

习题8

第9章一元回归分析

9.1一元线性回归分析

9.1.1一元线性回归模型

9.1.2回归系数的*小二乘估计

9.1.3*小二乘估计的性质

9.1.4回归方程的显著性检验

9.1.5预测问题

9.1.6控制问题

9.2可化为一元线性回归的变换

习题9

习题参考答案